獨(dú)立性是CPA(注冊會計師)審計的理論基石和執(zhí)業(yè)靈魂.近年來,國內(nèi)外先后爆發(fā)的一系列會計及審計舞弊事件,表明CPA審計獨(dú)立性已遭受嚴(yán)重破壞. 2002年,美國會計學(xué)教授喬斯華·羅恩率先提出財務(wù)報表保險制度,從制度上增強(qiáng)了CPA的審計獨(dú)立性[1].獨(dú)立性風(fēng)險是審計人員獨(dú)立性的核心.目前關(guān)于審計獨(dú)立性風(fēng)險分析,特別是評價方法研究相對較少.模糊集是處理不確定信息的常用方法,但該方法需要一些數(shù)據(jù)的附加信息或先驗(yàn)信息,如模糊隸屬函數(shù),這些信息有時并不容易得到.筆者將粗糙集理論應(yīng)用于審計領(lǐng)域,并對CPA審計獨(dú)立性風(fēng)險評價模型在財務(wù)報表保險制度中的應(yīng)用進(jìn)行探討.
1 風(fēng)險因素分析
對于依賴審計意見進(jìn)行決策的投資者、債權(quán)人及其他相關(guān)的利益主體,CPA審計獨(dú)立性風(fēng)險的產(chǎn)生或增大會對審計質(zhì)量產(chǎn)生明顯的負(fù)面影響.我國學(xué)者裘宗舜[2]等人將審計獨(dú)立性風(fēng)險的影響因素分為環(huán)境前因和減緩因素兩大類,其中環(huán)境前因包括誘導(dǎo)會計畢業(yè)論文因素和以職業(yè)判斷為基礎(chǔ)的決策2部分.筆者認(rèn)為,以職業(yè)判斷為基礎(chǔ)的決策屬于CPA的主觀因素,將其歸為環(huán)境前因不夠準(zhǔn)確,此外,我國審計獨(dú)立性風(fēng)險的產(chǎn)生還與我國制度背景下的特有成因有關(guān).因此,應(yīng)重構(gòu)審計獨(dú)立性風(fēng)險因素分析框架,將其分為環(huán)境前因、主觀因素和減緩因素3部分,其框架見圖1.當(dāng)某一個因素單獨(dú)作用不足以消除或減輕獨(dú)立性風(fēng)險時,可以采取多種措施,構(gòu)建審計獨(dú)立性風(fēng)險因素的綜合分析框架,進(jìn)而達(dá)到綜合治理的效果.
2 粗糙集理論
粗糙集理論是波蘭數(shù)學(xué)家PAWLAK Z于1982年提出的一種處理不完整和不精確性問題的新型數(shù)學(xué)工具.其特點(diǎn)是不需要預(yù)先給定某些特征或?qū)傩缘臄?shù)量描述,如統(tǒng)計中的概率分布、模糊集理論中的隸屬度等,通過不可分辨關(guān)系確定已知問題的近似域,從而揭示該問題潛在的規(guī)律[3].但是PAWLAK Z粗糙集模型存在一定的局限性,它所處理的分類必須是完全正確的或肯定的,并且得到的所有結(jié)論僅僅適用于這些對象集.變精度粗糙集是對PAWLAK Z粗糙集的擴(kuò)充,通過預(yù)置近似精度因子,允許有一定程度的錯誤分類率存在,有利于解決屬性間無函數(shù)或不確定關(guān)系的數(shù)據(jù)分類問題,放松了標(biāo)準(zhǔn)粗糙集模型嚴(yán)格的邊界定義,使模型更具有對抗數(shù)據(jù)噪聲的能力
2.1 近似依賴度設(shè)信息系統(tǒng)S=(U,A,V,f),其中U為對象的非空有限集合,稱為論域;A為屬性的非空有限集合,A=P∪Q,P∩Q=?,P稱為條件屬性集,Q稱為決策屬性集,具有條件屬性和決策屬性的知識表達(dá)系統(tǒng)稱為決策表;V=Ya∈AVa,Va是屬性a的值域;f:U×A→V是一個信息函數(shù),它為每個對象的每個屬性賦予一個信息值,即Pa∈A,x∈U,f(x,a)∈Va.ind(P),ind(Q)分別為由P,Q決定的不可分辨關(guān)系,ind(P)的等價類的集合稱為條件類,用U/P表示.
Q與P的依賴度γ定義為γ(P,Q,β) =|pos(P,Q,β) | / | U | , (1)式中:pos(P,Q,β)=YY∈U|Qind(P)βY;β為依賴度的系數(shù).
2.2 近似約簡屬性約簡是粗糙集模型中最重要的概念之一.所謂一個約簡是保持和決策屬性Q的依賴性相同的最小條件屬性子集.通過使用近似依賴的定義,引入近似約簡的概念. P關(guān)于Q的β約簡或近似約簡是P的一個子集red(P,Q,β),且滿足:
γ(P,Q,β) =γ(red(P,Q,β),Q,β) , (2)從red(P,Q,β)中去掉任何一個屬性,都將使式(2)不成立.
圖2 審計獨(dú)立性風(fēng)險因素指標(biāo)體系
3 評價模型的創(chuàng)建
3.1 算法設(shè)計審計獨(dú)立性風(fēng)險因素指標(biāo)體系見圖2.圖2中,G為總目標(biāo).假定該體系中共有n個風(fēng)險要素,其中有nt個要素包含于第t個風(fēng)險因素類別Ct中,風(fēng)險類別的個數(shù)為l,則6lt=1nt= n ,Ri為體系中第i(i=1,2,…,n)個風(fēng)險因素,Ri,t為Ct中的第i個因素.
專家對各風(fēng)險要素評價打分得到信息決策表,由式(1)得到γ(Rki,t,Ct,β) =|pos(Rki,Ct,β) || U |, (3)式中:Rki,t為第k個專家(k=1,2,…,m)對Ri,t風(fēng)險程度的打分.
對各專家的評價結(jié)果取均值濺?Ri,t,Ct,β) =6mk=1|pos(Rki,t,Ct,β) |m×| U |. (4)運(yùn)用層次分析法(AHP法),以底層要素之間的相對重要性rij為元素,構(gòu)造判斷矩陣R,這里,rij是R中第i行j列元素,表示要素Ri,t相對于Rj,t的重要程度,即rij=濺?Ri,t,Ct,β)濺?Rj,t,Ct,β). (5)由于rij×rjh=rih,R為完全一致判斷矩陣,決策的關(guān)鍵在于將R1,…,Ri,…,Rn按他們相對于整體風(fēng)險G的重要性程度賦予其相應(yīng)的權(quán)重WRiG,這里采用幾何平均法. Ri,t可定義為WRi,t=7ntj=1rij1nt. (6)對式(6)進(jìn)行歸一化處理,有WCt=6nti=1WRi,t. (7)這樣,可以得到判斷矩陣的特征向量(WR1,tCt,…,WRi,tCt,…,WRnt,tCt,),即權(quán)重,其中,WRi,tCt=WRi,tWCt.
同理,根據(jù)C1,…,Ct,…,Cl之間的相對重要度cij,可以構(gòu)造判斷矩陣C.那么Ct相對于G的權(quán)重為WCtG=7lj=1cij1l6lt=17lj=1cij1l. (8)各要素對于G的綜合重要度為WRiG=WRi,tCt×WCtG. (9)綜合重要度是對各風(fēng)險要素在總目標(biāo)體系中所占的比重,即6ni=1WRiG=1.
在理論上,6ni=1WRiG=1,但由于實(shí)際運(yùn)算存在誤差,結(jié)果可能存在不等于1的情況.假定經(jīng)過約簡,保留了s個審計獨(dú)立性風(fēng)險因素,記為Rj(j=1,2,…,s),則構(gòu)造的審計獨(dú)立性風(fēng)險評價模型為G =6sj=1RjWRjG, (10)式中:G為審計獨(dú)立性風(fēng)險的總體綜合評價值;Rj為最初由專家評價的風(fēng)險等級值的算術(shù)均值.
3.2 執(zhí)行步驟(1)建立系統(tǒng)評價指標(biāo)體系(見圖2).
(2)特征化數(shù)據(jù),建立決策表S=(U,({ek}×P)YQ,V,f).設(shè)P條件屬性集={各個風(fēng)險因素},決策屬性集Q={審計獨(dú)立性風(fēng)險等級}.由專家組對各個風(fēng)險要素進(jìn)行客觀評價打分,0為無風(fēng)險,(0,1]為輕度風(fēng)險,(1,2]為適中風(fēng)險,(2,3]為較嚴(yán)重風(fēng)險,(3,4]為嚴(yán)重風(fēng)險.
(3)確定β值.采用變精度粗糙集模型,在一定程度上消除了因?qū)＜以u估的片面性帶來的負(fù)面效應(yīng),但是,最終結(jié)果與β的取值密切相關(guān).β值過高或過低都將影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性.因此,需要根據(jù)決策表的數(shù)據(jù)選取恰當(dāng)?shù)摩轮?通常,當(dāng)系統(tǒng)完備且數(shù)據(jù)會計畢業(yè)論文分布較均勻時,β取較小的值;否則,宜取較大值.
(4)根據(jù)式(3)和式(4),計算屬性間的相對依賴度即γ(Rki,t,Ct,β),求得濺?Rki,t,Ct,β).由式(2)剔除濺?Ri,t,Ct,β)=0的要素.同理,可計算濺?Ct,G,β).
(5)由式(5)計算各要素之間的相對重要度,得到元素rij和cij,分別建立判斷矩陣.并檢驗(yàn)矩陣的一致性.
(6)依據(jù)式(6~9)計算各要素的綜合重要度.通過排序,即可做出相應(yīng)的分析決策.
(7)最后根據(jù)構(gòu)建的風(fēng)險評價模型式(10)求得審計獨(dú)立性風(fēng)險的總體綜合評價值.
4 評價算例
假定某國有控股公司M投保財務(wù)報表保險,由保險公司N公開組織該公司審計業(yè)務(wù)承接的招標(biāo)會.
經(jīng)過專家組(3人組成)現(xiàn)場對競標(biāo)的15家會計師事務(wù)所的審計獨(dú)立性風(fēng)險因素的風(fēng)險程度進(jìn)行評價打分,為方便計算,要求每位專家給定整數(shù)分值,即0,1,2,3,4.對R1,R2,R3,R4,R5,R6和C1進(jìn)行評價打分,得到風(fēng)險因素評價決策表(見表1).
同理,分別對R7,R8,R9和C2,R10,R11,R12,R13和C3,R14,R15,R16,R17,R18和C4,以及C1,C2,C3,C4和G進(jìn)行評估,得到相應(yīng)的決策表.在評價打分過程中,專家一致認(rèn)為R10企業(yè)包裝上市、R11“內(nèi)部人控制”問題和R12政府干預(yù)下的審計供給這3個指標(biāo)均屬于現(xiàn)存審計宏觀環(huán)境問題,對于投保的15家會計師事務(wù)所來說具有共性,屬于非關(guān)鍵影響因素,現(xiàn)場打分均給值為0,故將其剔除.取β=0.2,計算下層要素和上層要素、以及同層要素之間的相對重要度,最終求得該審計業(yè)務(wù)的各風(fēng)險要素的綜合重要度.風(fēng)險要素綜合重要度見表2.
由表2可知,根據(jù)綜合重要度的大小,可得到審計業(yè)務(wù)招投標(biāo)管理中審計獨(dú)立性風(fēng)險要素重要度的大小排序:R1>R11>R4>R13>R6>
R7>R3>R9>R5>R8>R15>R16>R2>R17>
R18.通常,審計獨(dú)立性風(fēng)險要素綜合重要度越高,說明該風(fēng)險要素的出現(xiàn)預(yù)示著整個審計業(yè)務(wù)發(fā)生危機(jī)的可能性越大.因此,排序結(jié)果有助于CPA行業(yè)的監(jiān)管機(jī)構(gòu)將有限的精力用在風(fēng)險較高要素的管理上,從而制定出有重點(diǎn)和針對性的審計獨(dú)立性風(fēng)險消減治理對策.最后,由式(10)可求得所有競標(biāo)會計師事務(wù)所的綜合審計獨(dú)立性風(fēng)險等級值.通過結(jié)果比較,保險公司的管理層可以公開透明地做出決策.可見,對投標(biāo)風(fēng)險要素的評價為投標(biāo)決策提供了有力的技術(shù)支持,為制定相應(yīng)的風(fēng)險規(guī)避策略產(chǎn)生積極的作用.
當(dāng)參與競標(biāo)的會計師事務(wù)所數(shù)量多,工作信息量大時,可以應(yīng)用目前廣泛使用的粗糙集理論的Rosetta決策分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,從而提高工作效率.
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