一、引言
項目投資是企業(yè)財務管理分析的重要內(nèi)容。目前,評價投資項目財務效益的傳統(tǒng)方法有投資回收期法、內(nèi)部收益率(IRR)法和凈現(xiàn)值(NPV)法,這些方法都是以未來預期現(xiàn)金流的折現(xiàn)為基礎,從不同角度進行分析計算的。如果現(xiàn)金流采用確定性的估值,則在一些互斥的項目中常常出現(xiàn)這些指標不一致的情形。實際上,未來投資項目的生存環(huán)境是動態(tài)變化的,現(xiàn)金流量很難準確估計,因此,用一個隨機變量來描述更合理。
在不確定環(huán)境下,項目投資不僅能帶來收益也存在風險。如何將有限的資本配置到具有較佳經(jīng)濟效益的風險項目中,是投資決策的一個重要課題。本文以項目的投資回報作為研究對象,并假設投資回報因子服從Gamma分布,這樣,項目投資的期望回報和風險可以通過Gamma分布的參數(shù)來估計。然而,對風險項目的投資決策,不僅要考察客觀的期望損益值,更需要投資者的主觀作用。為此,本文引入效用來反映投資者對風險的態(tài)度,以體現(xiàn)投資者在項目決策中的個性、才智、膽識和經(jīng)驗。接下來,假設投資者是謹慎保守的,選擇指數(shù)效用曲線,并且根據(jù)期望效用最大的準則進行決策,由此確定項目最佳的投資策略。最后,應用此效用決策方法,對項目投資決策的實例進行了計算和分析。
二、不確定環(huán)境下項目投資的效用決策
因此,當λ≤α≤λ bc0時,式(7)表示的t的取值使投資者獲得最大的期望效用,由此獲得風險項目的最佳投資策略(比例)。而當λ>α>1時,投資者的期望效用在t=0處取得最大值,這樣的風險項目不能投資;當α>λ bc0時,投資者的期望效用在t=1處取得最大值,與此相應的項目可以全額投資。
三、項目最佳投資策略的解釋及應用
首先,由式(5),容易推出
當λ≤α≤λ bc0時,從式(9)可以看到,若b增大,投資者厭惡風險,對項目的投資比例相應地下降;若風險方差Var(X)增大,投資者對項目未來的運行狀況越不確定,對項目的投資比例相應地下降;若期望回報因子E(X)增加,投資者對項目的投資比例提高。上述關(guān)于投資者的風險態(tài)度、投資項目的風險和期望回報與最佳投資比例之間的變動關(guān)系符合現(xiàn)實的經(jīng)濟活動,這在定性上驗證了式(9)是完全合理的。然而,在不確定環(huán)境下,往往項目的投資回報大,風險也大,投資者的個性也不完全相同,此時,投資者通過定性判斷來確定投資策略是非常困難的,式(9)給出了一個綜合衡量投資者的風險態(tài)度、投資項目的風險和期望回報來確定最佳投資比例的定量計算公式。
應用上述效用決策方法對投資回報具有Gamma分布的項目進行投資策略分析。假設某個投資者擁有初始資金12.8(千萬),其投資效用可用b=0.6的指數(shù)效用曲線(6)來表示,表1列出了Gamma分布參數(shù)取不同值時,具有不同投資回報和風險的項目的最佳投資比例的計算結(jié)果。
從表1可以直觀地看到,當單位風險的期望投資回報因子λ相同時,項目的最佳投資策略取決于期望投資回報因子E(X),期望投資回報越大,最佳投資的比例也相應增大;當項目的期望投資回報因子E(X)相同時,風險越小,最佳投資的比例相應加大,這是符合保守投資者的心理特征的。
總之,投資者可以根據(jù)投資者的風險態(tài)度、投資項目的風險和期望回報,通過式(9)得到項目的最佳投資比例。
四、結(jié)束語
本文提出的在不確定環(huán)境下項目投資的效用決策方法,揭示了項目最佳投資策略與投資者的風險態(tài)度、投資項目的風險和期望回報之間的定量關(guān)系。這種關(guān)系反映出,謹慎保守的投資者一旦看到單位風險的期望投資回報增加時,也不忘加大投資比例追求利潤;在期望投資回報相同時,對風險較大的項目充分采取保守策略減少投資比例,而且,投資者越謹慎保守,對風險較大項目的投資熱情就越低。雖然,本文關(guān)于項目最佳投資策略的變動關(guān)系是在Gamma分布和指數(shù)效用曲線的假設下推出的,但對投資回報具有“尖峰厚尾”形態(tài)的其它分布和非指數(shù)保守型效用曲線同樣成立,只是具體的最優(yōu)解表達式不同而已。
需要指出的是,本文提出的效用決策方法對不確定環(huán)境下的項目投資分析具有普遍意義。也就是說,只要投資項目的評價指標如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率、投資回收期作為隨機變量處理,無論投資者是風險厭惡、風險中性還是風險尋求,都可以通過這種方法得到相應的項目最佳投資策略,只不過某些最優(yōu)解沒有解析表達式,計算更復雜?！?br />
【參考文獻】
[1] 王欣. 淺談現(xiàn)金流量計算之方法[J]. 會計師,2009(11):64-65.
[2] 劉彩華,范光羽. 投資項目財務評價方法的理論探究[J]. 中國管理信息化,2010,13(2):42-44.
[3] 侯迎新. 凈現(xiàn)值(率)指標在項目投資中的應用[J]. 財會月刊,2009(31):71-72.
[4] 安雅琴,何松柏,楊建明. 基于凈現(xiàn)值指標的概率分析研究[J]. 價值工程,2009(11):136-138.
[5] 徐國祥,胡清友. 統(tǒng)計預測和決策[M]. 上海:上海財經(jīng)大學出版社,1998.
[6] 李臘生,?；萸?高書麗. 概率分布設定風險與投資選擇[J]. 上海立信會計學院學報,2009(4):65-72.
[7] 方開泰,許建倫. 統(tǒng)計分布[M].北京:科學出版社,1987.
