一、引言
目前，我國已進(jìn)入了老齡化社會(huì)，而且老齡化趨勢(shì)在不斷加深，使養(yǎng)老保險(xiǎn)支出面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，給和諧社會(huì)建設(shè)造成了極大壓力。養(yǎng)老保險(xiǎn)以經(jīng)濟(jì)為基礎(chǔ)，以資金為后盾，養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的運(yùn)行狀況構(gòu)成了養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的核心，其基礎(chǔ)環(huán)節(jié)是養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的有效籌集問題。但是，由于現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)基金籌資機(jī)制尤其是企業(yè)籌資方面的缺陷，使得企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的籌集缺乏保障，給養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的管理和收支平衡帶來困難，嚴(yán)重影響著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會(huì)的穩(wěn)定，改革并完善企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)的籌資模式已是迫在眉睫、刻不容緩。
國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于養(yǎng)老保險(xiǎn)基金籌資理論的研究已有不少成果。莫利根和薩拉伊馬?。∕ulligan and Salami-martin）①指出，大多數(shù)現(xiàn)有的養(yǎng)老保險(xiǎn)籌資計(jì)劃激勵(lì)工人在達(dá)到獲取養(yǎng)老金的年齡后退出勞動(dòng)力市場(chǎng)，因?yàn)槠骄肆Y本積累有正的外部性，因而老年人退出勞動(dòng)力市場(chǎng)可以提高總產(chǎn)出。宋其超②認(rèn)為我國社會(huì)保障的資金來源渠道應(yīng)采取由政府、企業(yè)和個(gè)人三方組成的方式。朱青③認(rèn)為目前我國并不適宜馬上轉(zhuǎn)向基金式的養(yǎng)老社會(huì)保險(xiǎn)制度，因而也沒有必要馬上把職工的個(gè)人賬戶轉(zhuǎn)為“實(shí)賬”。梁學(xué)平、李平④對(duì)開征養(yǎng)老保險(xiǎn)稅的可行性進(jìn)行了分析，指出了我國開征養(yǎng)老保險(xiǎn)稅的制約因素，并對(duì)我國養(yǎng)老保險(xiǎn)稅制進(jìn)行了規(guī)劃設(shè)計(jì)。葉響裙⑤針對(duì)轉(zhuǎn)型期社會(huì)養(yǎng)老保障制度的困境，提出了具體的三種籌資方式，即：變現(xiàn)部分上市公司國有股，出售部分國有資產(chǎn)或國有股股權(quán)，適量進(jìn)行財(cái)政補(bǔ)貼，為我國的社會(huì)養(yǎng)老保障提供出路。萬春⑥建立了系統(tǒng)的養(yǎng)老金制度繳費(fèi)率的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)指標(biāo)體系，并作了定量分析，測(cè)算分析表明：儲(chǔ)蓄外生時(shí)繳費(fèi)率和儲(chǔ)蓄率組合可以優(yōu)化個(gè)人效用，但不產(chǎn)生顯著的消費(fèi)效應(yīng)；儲(chǔ)蓄內(nèi)生時(shí)，繳費(fèi)率的儲(chǔ)蓄效應(yīng)為負(fù)，個(gè)人賬戶繳費(fèi)的資本以及經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)與個(gè)人賬戶收益率相關(guān)，統(tǒng)籌賬戶的資本及經(jīng)濟(jì)增長效應(yīng)為負(fù)。
本文以當(dāng)前我國養(yǎng)老保險(xiǎn)基金企業(yè)籌資問題作為研究對(duì)象，來分析區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平對(duì)其的影響。以華東七省為例，首先從經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、社會(huì)生活水平、社會(huì)保障水平和能源與環(huán)境四個(gè)方面構(gòu)建反映區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平的指標(biāo)體系，并對(duì)該指標(biāo)體系進(jìn)行獨(dú)立成分分析，選取四個(gè)主要的“獨(dú)立分解因子”，然后對(duì)華東七省養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的企業(yè)平均籌資水平進(jìn)行回歸分析，建立華東七省養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的企業(yè)平均籌資水平線性回歸模型，結(jié)果表明我國養(yǎng)老保險(xiǎn)基金企業(yè)籌資模式與區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)綜合發(fā)展水平之間的關(guān)系具有一致性，即獨(dú)立分解因子對(duì)企業(yè)籌資模式的確定方式是一致的。
二、區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平指標(biāo)體系的構(gòu)建
評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是由若干個(gè)相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所構(gòu)成的整體，用以說明被研究對(duì)象各方面相互依存和相互制約的關(guān)系，從不同角度、不同側(cè)面全面反映研究對(duì)象的整體狀況。胡文華⑦認(rèn)為指標(biāo)體系的構(gòu)建是統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)過程中最重要的環(huán)節(jié)，對(duì)于整個(gè)評(píng)價(jià)活動(dòng)的成敗具有關(guān)鍵作用。因此，指標(biāo)體系的建立需要遵守科學(xué)性與可行性、統(tǒng)一性與差異性、獨(dú)立性與相關(guān)性等十項(xiàng)重要原則。本文以此為鑒，根據(jù)上述的原則，結(jié)合研究目的，遵循“目標(biāo)層――準(zhǔn)則層――指標(biāo)層”的指標(biāo)體系構(gòu)建模式，選擇了20個(gè)指標(biāo)，組成4個(gè)層次，如表1所示。
三、基于獨(dú)立成分分析的企業(yè)籌資水平線性預(yù)測(cè)模型
（一）獨(dú)立成分分析ICA⑧簡(jiǎn)介
ICA（Independent Component Analysis）方法是一種潛變量分析方法。這種分析方法假定觀測(cè)到的變量是由若干相互獨(dú)立的潛變量混合而成的，其目的就是將這些潛變量，即獨(dú)立成分分解出來。由于ICA能夠抑制高斯噪聲，并能分解出相互獨(dú)立的潛變量，因而在潛變量研究方面具有其他線性統(tǒng)計(jì)分析方法(如主成分分析和因子分析等)所不可比擬的優(yōu)點(diǎn)。
ICA假定實(shí)際觀測(cè)變量(也稱為混合信號(hào))是由一個(gè)數(shù)據(jù)生成過程所產(chǎn)生的，這個(gè)數(shù)據(jù)生成過程的源頭是若干獨(dú)立成分(也稱源信號(hào))。一般地，如果有n個(gè)可觀測(cè)的隨機(jī)變量X1，X2，…，Xn，若這些隨機(jī)變量可以寫成m個(gè)獨(dú)立成分S1，S2，…Sm，的線性組合，即：
其中：αij為組合權(quán)重，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m
用矩陣表示即為：
X=AS
其中，A是n×m階混合系數(shù)矩陣，X=（X1,X2,…,Xn）T，S=（S1,S2,…,Sm）T。該統(tǒng)計(jì)模型即為獨(dú)立成分模型。
在獨(dú)立成分模型中，獨(dú)立成分是潛在的變量，不能直接被觀察到，而且混合矩陣A也是未知的，所有能觀察到的僅僅只是隨機(jī)向量，ICA的基本任務(wù)就是估計(jì)出A和S。ICA方法的特點(diǎn)在于實(shí)現(xiàn)分解成分的非高斯性最大化，即獨(dú)立成分比任何一個(gè)觀測(cè)變量更偏離高斯分布。本文采用FastICA1算法進(jìn)行分析。關(guān)于FastICA算法的詳細(xì)介紹可參見。
（二）獨(dú)立分解因子的選擇
對(duì)獨(dú)立分解因子（即上述獨(dú)立成分）Sj（本文共20個(gè)，即j=1,2,…,20）按照其對(duì)華東七省的企業(yè)籌資水平FRd（d=1,2,3,…,28）線性解釋能力ρi的大小，其中
（三）基于獨(dú)立分解因子的企業(yè)籌資水平線性模型的構(gòu)建
本文從企業(yè)籌資角度出發(fā)研究養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的籌資模式，使用企業(yè)平均籌資率作為反映養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的籌資水平的關(guān)鍵性指標(biāo)。通過構(gòu)建反映區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平的“獨(dú)立分解因子”對(duì)企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金運(yùn)用籌資水平的線性回歸模型，來分析我國各省市的企業(yè)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的籌資模式構(gòu)建原則以及籌資比率不一致等問題。為便于解釋，本文選擇相關(guān)性較強(qiáng)的前四個(gè)獨(dú)立分解因子①作為影響企業(yè)籌資水平的動(dòng)因，建立線性回歸模型如下：
其中：FR（t+1）表示第t+1年的華東七省養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的企業(yè)平均籌資水平；αi（i=1,2,3,…,L）反映了獨(dú)立分解因子對(duì)華東七省企業(yè)籌資水平的解釋能力，為選擇的獨(dú)立分解因子個(gè)數(shù)；用yi表示依據(jù)FastICA算法所提取的i個(gè)相關(guān)性強(qiáng)的獨(dú)立分解因子；t=0代表2006年。
四、區(qū)域企業(yè)籌資率模型的構(gòu)建及籌資現(xiàn)狀分析
（一）獨(dú)立分解因子的選擇――以華東七省為例
本文選用2006年至2009年中國統(tǒng)計(jì)年鑒中華東七省對(duì)應(yīng)區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展指標(biāo)數(shù)據(jù)來構(gòu)建我國企業(yè)籌資水平線性回歸模型。為凸顯模型參數(shù)的解釋能力，方便對(duì)比，我們對(duì)每一指標(biāo)Xi（i=1,2,3,…,20）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，即
然后使用fastICA算法對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行白化、獨(dú)立分解，選擇與企業(yè)籌資水平相關(guān)性最強(qiáng)的四個(gè)獨(dú)立成分，作為本文影響企業(yè)籌資水平的獨(dú)立分解因子。
通過對(duì)上述獨(dú)立分解因子相關(guān)性強(qiáng)弱和構(gòu)成方式的分析，可以看出獨(dú)立分解因子S2集中體現(xiàn)了與工業(yè)廢氣排放總量有關(guān)的因素，不妨將其稱之為能源因子；獨(dú)立分解因子S12集中體現(xiàn)了與保險(xiǎn)賠付支出有關(guān)的因素，稱之為社會(huì)保障因子；獨(dú)立分解因子S1集中體現(xiàn)了與地區(qū)生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額有關(guān)的因素，本文將其命名為經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子；獨(dú)立分解因子S14集中體現(xiàn)了與地區(qū)生產(chǎn)總值、保險(xiǎn)賠付支出、財(cái)政收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額有關(guān)的因素，稱之為綜合發(fā)展因子。為了便于下文分析，我們將四個(gè)獨(dú)立成分因子分別用符號(hào)Ene、Sec、Eco和Com表示。
（二）區(qū)域企業(yè)籌資水平線性回歸模型的構(gòu)建
對(duì)上述計(jì)算所得獨(dú)立分解因子，即能源因子Ene、社會(huì)保障因子Sec、經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子Eco、綜合發(fā)展因子Com和企業(yè)平均籌資水平p（t+1）進(jìn)行線性回歸分析，即
p（t+1）=α0+α1×Ene(t)α2×Sec(t)α3×Eco(t)α4×Com(t)（1）
運(yùn)用matlab軟件中的regress函數(shù)求解可得估計(jì)結(jié)果如表3所示。
從表3可以看出，企業(yè)籌資水平線性回歸模型的估計(jì)殘差很小，誤差標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.0141，估計(jì)的相對(duì)誤差低于10%。從線性回歸方程的估計(jì)參數(shù)可見，能源因子Ene、綜合發(fā)展因子Com與企業(yè)籌資水平呈反向關(guān)系；社會(huì)保障因子Sec、經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子Eco與企業(yè)籌資水平同方向變化。進(jìn)一步的，從估計(jì)參數(shù)的絕對(duì)值可知：能源因子Ene對(duì)企業(yè)籌資水平的影響力超過其它三個(gè)獨(dú)立分解因子。另外在回歸模型中加入與時(shí)間相關(guān)的線性項(xiàng)，即
p(t+1)=a0*+a1*Ene(t)+a2*Sec(t)+a3*Eco(t)+a4*Com(t)+a5*(t)（2）
發(fā)現(xiàn)回歸方程幾乎沒有改變，回歸結(jié)果見表4。
這進(jìn)一步說明區(qū)域企業(yè)籌資率與時(shí)間無直接關(guān)聯(lián)，而是以區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平的變化為基底。所以本文選擇模型（1）作為區(qū)域企業(yè)籌資水平的線性預(yù)測(cè)模型。在95%的置信水平下，華東七省企業(yè)籌資水平的預(yù)測(cè)值的置信區(qū)間，如表5所示。
由表5可見，置信區(qū)間皆包含真實(shí)值FR，且置信區(qū)間長度與真實(shí)值相比較短，約為20%。這表明企業(yè)籌資水平線性回歸模型抓住了企業(yè)籌資水平的實(shí)質(zhì)，即區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金企業(yè)籌資水平的制定具有確定意義，隨著能源發(fā)展水平、綜合發(fā)展水平、社會(huì)保障水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷發(fā)展與提高，我國企業(yè)籌資水平也應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。
（三）區(qū)域養(yǎng)老保險(xiǎn)基金運(yùn)用中的企業(yè)籌資現(xiàn)狀分析
籌集社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金必須和社會(huì)綜合發(fā)展水平相適應(yīng)，籌資比例要隨著國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展逐步地得到調(diào)整，養(yǎng)老金的發(fā)放標(biāo)準(zhǔn)也要隨之逐漸提高。企業(yè)籌資也不例外。特別是在“十一五”期間，即2005年12月，國務(wù)院發(fā)布了《國務(wù)院關(guān)于完善企業(yè)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》(國發(fā)[2005]38號(hào))?！稕Q定》明確了完善基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的指導(dǎo)思想和主要任務(wù)，要求按照落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀和構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)的要求，并且對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金企業(yè)籌資比例也做出了明確的規(guī)定和說明。
養(yǎng)老保險(xiǎn)需求是無限的，而企業(yè)籌資水平是有限的，是一定時(shí)期能源發(fā)展水平、綜合發(fā)展水平、社會(huì)保障水平、經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等的函數(shù)。也就是說，企業(yè)籌資水平由區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平確定。從本文企業(yè)籌資水平線性回歸模型估計(jì)的結(jié)果中可見，我國的企業(yè)籌資水平以19%為基底，在1.4%的范圍內(nèi)波動(dòng)。這與目前我國實(shí)行的20%企業(yè)籌資比率相一致，由此可見區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平對(duì)養(yǎng)老金的企業(yè)籌資水平的選擇具有指導(dǎo)意義。
從華東七省來講，各省企業(yè)籌資水平基本都在國家規(guī)定的20%基礎(chǔ)上作了相應(yīng)的調(diào)整，并且調(diào)整的潛在模式具有一致性，
p(t+1)=0.1905-0.0122×Ene(t)+0.0098×Sec(t)+0.0092×Eco(t)-0.0071×Com(t)即都通過能源發(fā)展水平、綜合發(fā)展水平、社會(huì)保障水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平這四個(gè)方面綜合考慮來確定企業(yè)籌資水平。具體來看，上海的發(fā)展受國內(nèi)外眾多因素的影響，與其它六省相比，上海在綜合發(fā)展水平方面具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，并且綜合發(fā)展水平在企業(yè)籌資水平的線性回歸模型中影響力較大，因此上海實(shí)際的籌資比率高達(dá)22%。浙江省在“十一五”期間針對(duì)企業(yè)籌資比率制定了詳細(xì)的規(guī)劃目標(biāo)，并在此期間通過不斷調(diào)整經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)中小企業(yè)的發(fā)展，使得企業(yè)的籌資水平和浙江省的社會(huì)發(fā)展水平相適宜。從本文的線性預(yù)測(cè)模型的估計(jì)結(jié)果也可以看出，2007年至2010年的企業(yè)籌資水平的置信區(qū)間長度漸趨減小，預(yù)測(cè)精度不斷提高，在“十一五”末期基本達(dá)到了籌資水平穩(wěn)定在14%的既定目標(biāo)。另外，山東、江蘇等其它五省的企業(yè)籌資水平的置信區(qū)間皆包含真實(shí)值，并且各置信區(qū)間的長度均在0.05左右。這表明山東、江蘇等五省的社會(huì)綜合發(fā)展水平處于穩(wěn)步提升階段，“穩(wěn)健發(fā)展”是這五省在當(dāng)前發(fā)展經(jīng)濟(jì)、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、提高人均生活水平和社會(huì)保障水平等方面共同的主題，以尋求各省的穩(wěn)步發(fā)展。
五、結(jié)束語
本文對(duì)區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平構(gòu)建了經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平綜合指數(shù)、社會(huì)生活水平綜合指數(shù)、社會(huì)保障水平綜合指數(shù)和能源與環(huán)境綜合指數(shù)四個(gè)準(zhǔn)則層，并以華東七省的數(shù)據(jù)為例，運(yùn)用獨(dú)立成分分析方法對(duì)社會(huì)綜合發(fā)展水平指標(biāo)體系提取四個(gè)“獨(dú)立分解因子”，分別是能源因子、社會(huì)保障因子、經(jīng)濟(jì)發(fā)展因子和綜合發(fā)展因子。并通過建立獨(dú)立分解因子與華東七省企業(yè)籌資平均水平的線性回歸模型，對(duì)華東七省企業(yè)籌資水平的動(dòng)因進(jìn)行了深層次的探討，結(jié)果表明各省因地制宜的企業(yè)籌資水平是合理的，與區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平相適宜。從我國養(yǎng)老保險(xiǎn)基金企業(yè)籌資整體狀況而言，回歸模型充分反映了區(qū)域社會(huì)綜合發(fā)展水平對(duì)企業(yè)籌資模式的確定性，為我國養(yǎng)老保險(xiǎn)基金企業(yè)籌資模式的構(gòu)建從理論和實(shí)踐兩個(gè)方面提供借鑒。
