1 前 言
波士頓經(jīng)驗(yàn)曲線(xiàn)又稱(chēng)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)曲線(xiàn)、改善曲線(xiàn)。１９６０年，波士頓咨詢(xún)公司（Ｂｏｓｔｏｎ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｇｒｏｕｐ）的布魯斯・亨德森（Ｂｒｕｃｅ Ｄ． Ｈｅｎｄｅｒｓｏｎ）首先提出了經(jīng)驗(yàn)曲線(xiàn)效應(yīng)（Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ Ｃｕｒｖｅ Ｅｆｆｅｃｔ）。亨得森發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)成本和總累計(jì)產(chǎn)量之間存有一致相關(guān)性。即如果一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)被多次反復(fù)執(zhí)行，它的生產(chǎn)成本將會(huì)隨之降低。 每一次當(dāng)產(chǎn)量倍增的時(shí)候，代價(jià)值（包括管理、營(yíng)銷(xiāo)、分銷(xiāo)和制造費(fèi)用等）將以一個(gè)恒定的、可測(cè)的比率下降。其計(jì)算公式為：k = -log p/log 2，ｋ是一個(gè)介于０與１之間的常數(shù)，ｐ為當(dāng)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量翻番時(shí)每個(gè)產(chǎn)品的平均制造費(fèi)用減少的百分比。
2 綜合案例
某企業(yè)分別由甲乙兩車(chē)間生產(chǎn)3種產(chǎn)品， 其相資料如表1所示。
根據(jù)本問(wèn)題給定的已知條件可知：車(chē)間乙對(duì)于產(chǎn)品Ａ的生產(chǎn)技術(shù)學(xué)習(xí)效果較好：在該產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量翻番時(shí)生產(chǎn)該產(chǎn)品的制造費(fèi)用下降率達(dá)到４０％，同樣地，車(chē)間甲對(duì)于產(chǎn)品Ｃ的學(xué)習(xí)效果也比較好。反之，車(chē)間甲對(duì)于產(chǎn)品Ｂ和車(chē)間乙對(duì)于產(chǎn)品Ｃ的學(xué)習(xí)效果都較差，在生產(chǎn)數(shù)量翻了一番時(shí)制造費(fèi)用僅下降１０％?，F(xiàn)要求考慮經(jīng)驗(yàn)曲線(xiàn)的前提下，怎樣合理安排生產(chǎn)才能使總成本最低。（在該題中假設(shè)總成本＝制造費(fèi)用＋材料成本）
3 模型建立
在Ｅxcel工作簿中建立一工作表，將上述相關(guān)資料輸入表格中，如圖１所示。
?。?） 求ｋ系數(shù)
單擊Ｄ７單元格，輸入公式＝ ＝－ＬＯＧ１０（Ｄ５）／ＬＯＧ１０（２），復(fù)制公式至Ｄ７：Ｆ８單元格區(qū)域內(nèi)。
從而得到的Ｋ系統(tǒng)數(shù)圖２所示。
?。?） 規(guī)劃求解
在Ｉ５：Ｋ６單元格區(qū)域輸入１，即假設(shè)生產(chǎn)數(shù)量為１，單擊Ｉ７單元格，輸入公式＝ＳＵＭ（Ｉ５：Ｉ６）復(fù)制公式至Ｋ７單元格即可。
單擊Ｉ１１單元格，輸入公式＝Ｉ１０*Ｉ５＾（１－Ｄ７），復(fù)制公式至Ｋ１１單元格即可。
單擊Ｉ１２單元格，輸入公式＝Ｉ１０*Ｉ６＾（１－Ｄ８），復(fù)制公式至Ｋ１２單元格即可。
單擊Ｌ１１單元格，輸入公式＝ＳＵＭ（Ｉ１１：Ｋ１１），復(fù)制公式至Ｌ１２即可。
單擊Ｍ５單元格，輸入公式＝ＳＵＭ（Ｌ１１：Ｌ１２）＋ＳＵＭ（Ｉ７：Ｋ７*Ｄ１１：Ｆ１１）。注意使用數(shù)組公式。
單擊“工具”菜單，選擇“加載宏”，在彈出的對(duì)話(huà)框中，作如圖３的設(shè)置。
單擊Ｍ５單元格，選擇“規(guī)劃求解”，在彈出的對(duì)話(huà)框中，作如圖４的設(shè)置。
其中Ｉ５：Ｋ６單元格區(qū)域要求產(chǎn)量必須為整數(shù)，且要大于等于０；
生產(chǎn)總數(shù)量必須等于需要量；
需要的制造費(fèi)用必須小于等于最大需要費(fèi)用。
單擊“求解”按鈕，第一次規(guī)劃求解的結(jié)果如圖５所示。
將產(chǎn)品Ａ的負(fù)數(shù)改為０后進(jìn)行第二次求解，結(jié)果如圖６所示。
將產(chǎn)品Ｃ的負(fù)數(shù)改為０后進(jìn)行第三次求解，結(jié)果如圖７所示。
這樣最終求出的最優(yōu)解為總成本最低值＝４３ ４１２．８元。
?。?） 動(dòng)態(tài)查詢(xún)
如果要查詢(xún)車(chē)間甲從生產(chǎn)第１件產(chǎn)品到生產(chǎn)第２５０個(gè)產(chǎn)品需要的費(fèi)用，可用控件設(shè)置。
首先單擊Ｎ１６單元格，輸入公式＝Ｊ１０*（１－Ｅ７）*Ｏ１６＾（－Ｅ７），在菜單的空白處，右擊，彈出的快捷菜單中，選擇“窗體”，在打開(kāi)的窗體工具箱中，選擇“微調(diào)控件”， 右擊“微調(diào)控件”，在彈出的對(duì)話(huà)框中選擇“設(shè)置控件格式”命令，在彈出的“設(shè)置控件格式”對(duì)話(huà)框中，作如圖８的設(shè)置。
這樣，單擊微調(diào)控件，就可以在１~２５０個(gè)產(chǎn)品之間查詢(xún)所需費(fèi)用。如圖９所示。
4 結(jié) 語(yǔ)
由于考虛經(jīng)濟(jì)曲線(xiàn)所求解的問(wèn)題是一個(gè)非線(xiàn)性規(guī)劃模型問(wèn)題，因此在規(guī)劃求解的過(guò)程中會(huì)發(fā)生一些特別的情況。如第一次求解的結(jié)果告訴我們“規(guī)劃求解遇到目標(biāo)或約束單元格中的錯(cuò)誤值”，即模型工作表中所顯示的內(nèi)容出了毛病，在某個(gè)可變單元格中出現(xiàn)了負(fù)值，而且在其他幾個(gè)有關(guān)的單元格與目標(biāo)單元格中都顯示了出錯(cuò)信息。這時(shí)只要手工將出現(xiàn)的負(fù)值改為零，然后再第二次運(yùn)行規(guī)劃求解，直到出現(xiàn)最優(yōu)解。
