１ 引 言
金融危機(jī)之后，世界鋼鐵工業(yè)開始緩慢復(fù)蘇，國際鋼鐵需求將接連創(chuàng)出新高。中國占世界粗鋼產(chǎn)量比重約為４５％，已從２０００年的１．２７億噸上升到２０１０年的超過６．２６７億噸。鋼材價(jià)格的波動(dòng)日益頻繁，使得中國鋼材企業(yè)受鋼材價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的影響越來越大，因而，如何規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)成為越來越多鋼材企業(yè)面臨的問題。
企業(yè)利用期貨進(jìn)行套期保值的基礎(chǔ)，是要選擇合適的模型估計(jì)最優(yōu)套期保值率。Ｗｉｔｔ運(yùn)用最小二乘法（ＯＬＳ）對(duì)美國１９７５－ １９８４年的玉米期貨數(shù)據(jù)進(jìn)行了套期保值比率估計(jì)的實(shí)證研究。Ｄｏｎａｌｄ進(jìn)一步研究證明了ＯＬＳ方法在規(guī)避資產(chǎn)組合收益風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)越性。Ｇｈｏｓｈ在考慮到期、現(xiàn)貨價(jià)格殘差序列自相關(guān)的協(xié)整關(guān)系基礎(chǔ)上，提出了用誤差修正模型（ＥＣＭ）來估計(jì)期、現(xiàn)貨價(jià)格之間的套期保值的比率。Ｃｈｏｕ等應(yīng)用ＥＣＭ模型對(duì)日經(jīng)指數(shù)的最優(yōu)套期保值比率進(jìn)行估計(jì)，發(fā)現(xiàn)該方法能有效地對(duì)沖現(xiàn)貨頭寸風(fēng)險(xiǎn)。國內(nèi)的溫曉慧、肖樹強(qiáng)等利用ＯＬＳ、ＥＣＭ等模型分別對(duì)我國銅、螺紋鋼期貨市場(chǎng)的套期保值比率進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)上述模型均能有效地對(duì)沖現(xiàn)貨的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。
在期貨套期保值期限的傳統(tǒng)研究中，研究者多是通過對(duì)不同周期的期、現(xiàn)貨數(shù)據(jù)的估計(jì)來分析套保期限的影響。高勇等對(duì)我國鋁期貨市場(chǎng)的一周、二周、三周的期限合約的套期保值比率與績效進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)利用較長時(shí)間單位的數(shù)據(jù)，得到的最優(yōu)套期保值比率越大，對(duì)應(yīng)的套期保值績效也越好。邵永同分析了中國棉花期貨市場(chǎng)周、旬、月3個(gè)期限的套期保值比率，結(jié)果表明中國棉花期貨市場(chǎng)套期保值功能的發(fā)揮隨著套期保值期限的延長而逐漸提高。鄭飛分析和比較了滬深３００股指期貨１５~１２０個(gè)交易日間8個(gè)不同期限的套保比率和效率，得出股指期貨市場(chǎng)套期保值期限越長，最優(yōu)套期保值比率越小的結(jié)論。
與傳統(tǒng)的方法不同的是，F(xiàn)rancis Ｉｎ等利用小波的數(shù)據(jù)分解方法分析澳大利亞股指期貨套期保值比，結(jié)果表明隨著時(shí)間范圍的擴(kuò)大，套保比率增加。王欣等利用小波分析方法對(duì)新加坡新華富時(shí)Ａ５０股指期貨合約原始數(shù)據(jù)進(jìn)行逐尺度分解，結(jié)論顯示了隨著時(shí)間刻度的增加，期現(xiàn)貨收益率間的相關(guān)性和套期保值率均相應(yīng)遞增。由于小波變換本身存在的基于傅立葉分析而產(chǎn)生的局限，會(huì)在分析結(jié)果中造成會(huì)生成很多虛假的諧波的缺陷。Ｈｕａｎｇ NE等人在傅立葉變換、窗口傅立葉變換、小波變換等傳統(tǒng)信號(hào)分析方法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地提出了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法（Ｅｍｐｉｒｉｃａｌ Ｍｏｄｅ Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＭＤ）。它能在信號(hào)數(shù)據(jù)的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，從點(diǎn)與點(diǎn)之間的變化特征來給出瞬時(shí)頻率值，非常適用于非線性和非平穩(wěn)的信號(hào)處理。Lean Ｙｕ等、Xun Ｚｈａｎｇ等和Ｇｕｈａｔｈａｋｕｒｔａ等運(yùn)用ＥＭＤ分解來分析預(yù)測(cè)價(jià)格、消費(fèi)、指數(shù)等金融數(shù)據(jù)，并發(fā)現(xiàn)ＥＭＤ方法在金融數(shù)據(jù)處理中有很好的實(shí)用性。
本文在研究期貨套期保值功能和效率時(shí)，運(yùn)用ＥＭＤ分解法分別將期、現(xiàn)貨收益率序列分解成不同周期的分量，并根據(jù)分解后的分量進(jìn)行不同周期下的ＯＬＳ和ＥＣＭ的套期保值比率和效率估算。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：隨著套保期限的增加，ＯＬＳ模型和ＥＣＭ模型的最優(yōu)套期保值比率均呈現(xiàn)先增大，后減小的趨勢(shì)，并且兩個(gè)結(jié)果的最大套期保值比率均出現(xiàn)在平均４３個(gè)交易日的周期分量中；螺紋鋼市場(chǎng)進(jìn)行不同期限的套期保值能夠不同程度地降低螺紋鋼現(xiàn)貨風(fēng)險(xiǎn)，且長期的最優(yōu)績效水平達(dá)到30%以上，這個(gè)結(jié)果說明螺紋鋼期貨的套期保值能夠起到一定的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的效果；從套期保值期限來看，OLS模型和ECM模型的結(jié)果均顯示長期套期保值的效果要明顯好于短期。
２ 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ＥＭＤ）
?。玻?ＥＭＤ基本原理
經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ＥＭＤ）方法是將任意信號(hào)分解為若干本征模態(tài)函數(shù)（Ｉｎｔｒｉｎｓｉｃ Ｍｏｄｅｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ， ＩＭＦｓ）和一個(gè)剩余項(xiàng)的和。本征模函數(shù)（ＩＭＦ）必須滿足以下兩個(gè)條件：第一，在整個(gè)數(shù)據(jù)長度中，過零點(diǎn)的個(gè)數(shù)和極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等，或相差最多為１；第二，在任意點(diǎn)處，上包絡(luò)線（由局部極大值點(diǎn)形成）和下包絡(luò)線（由局部極小值點(diǎn)形成）的均值必須為零。
由于實(shí)際分解的信號(hào)并不嚴(yán)格滿足上述ＩＭＦ條件，Ｈｕａｎｇ NE對(duì)ＥＭＤ分解提出以下的假設(shè)：①任何復(fù)雜信號(hào)都是由簡單的本征模態(tài)函數(shù)組成；②各個(gè)本征模態(tài)函數(shù)可是線性的，也可是非線性、非平穩(wěn)的，各本征模態(tài)函數(shù)的局部零點(diǎn)數(shù)和極值點(diǎn)數(shù)相同，同時(shí)上下包絡(luò)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱；③在任何時(shí)候，一個(gè)信號(hào)都可以包含若干本征模態(tài)函數(shù)，若各模態(tài)函數(shù)之間相互混疊，就組成了復(fù)合信號(hào)。
在以上假設(shè)的前提下，一個(gè)實(shí)信號(hào)的ＥＭＤ分解步驟為：
?。ǎ欤┳R(shí)別出原信號(hào)ｘ（ｔ）的所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，通過三次樣條函數(shù)擬合出極大值包絡(luò)線emax（ｔ）；同理，找到原信號(hào)ｘ（ｔ）的所有極小值點(diǎn)，通過三次樣條函數(shù)擬合出信號(hào)的極小值包絡(luò)線emin（ｔ）。上下包絡(luò)線的均值作為原信號(hào)的均值包絡(luò)ｍ１（ｔ），則：
?。ǎ玻ⅲǎ簦┬蛄袦p去m1（ｔ）就得到一個(gè)去掉低頻的新信號(hào)h11（ｔ），將h1（1）（ｔ）視為新的ｘ（ｔ），重復(fù)上面步驟經(jīng)過ｋ次篩選出，直到h1ｋ（ｔ）是基本ＩＭＦ分量，其中：
ｈ１１（ｔ）＝ｘ（ｔ）－ｍ１（ｔ）（２）
?。ǎ常┘俣ń?jīng)過ｋ次迭代后（ｋ一般小于１０），ｈ１ｋ（ｔ）滿足ＩＭＦ的定義，則原信號(hào)ｘ（ｔ）的一階ＩＭＦ分量為：
?。玻?期、現(xiàn)貨收益率序列的數(shù)據(jù)分解
本文選取了螺紋鋼期貨連續(xù)價(jià)格和我國鋼鐵網(wǎng)中上海地區(qū)ＨＲＢ３５０牌號(hào)的２０ ｍｍ螺紋鋼的現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間段從２００９年３月２７日-２０１１年１１月２５日，數(shù)據(jù)來源于銳思數(shù)據(jù)庫。由于螺紋鋼期貨市場(chǎng)上每天都有不同的合約進(jìn)行交易，通常情況下，不同合約具有不同的交割日期。連續(xù)價(jià)格數(shù)據(jù)是由一段時(shí)期內(nèi)成交量最大的期貨主合約的收盤價(jià)格組成，能夠從總體上反映螺紋鋼期貨市場(chǎng)的運(yùn)行走勢(shì)。將期貨數(shù)據(jù)和現(xiàn)貨數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，剔除不能一一對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)后，作為本文研究的螺紋鋼期貨價(jià)格和對(duì)應(yīng)的螺紋鋼現(xiàn)貨價(jià)格的原始數(shù)據(jù)，共６４８?jìng)€(gè)。通過計(jì)算兩組數(shù)列的對(duì)數(shù)收益率，得到螺紋鋼期貨收益率序列ＲＱＨ和現(xiàn)貨收益率序列ＲＸＨ。
運(yùn)用ＥＭＤ方法對(duì)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行逐層分解，可以得到不同周期尺度的ＩＭＦ分量和一個(gè)殘差項(xiàng)。這些ＩＭＦ分量是按照頻率由高到低、周期由短及長的順序排列開來，代表了原始數(shù)據(jù)的不同周期的波動(dòng)情況。殘差項(xiàng)也叫趨勢(shì)項(xiàng)，代表了原始數(shù)據(jù)的長期趨勢(shì)。通過對(duì)期、現(xiàn)貨收益率不同周期分量的比對(duì)計(jì)算，可以得到不同套保期限下的最優(yōu)套保比率，從而研究套保期限對(duì)收益情況的影響。
從表1可以看到，期貨和現(xiàn)貨的收益率序列均被分解為８?jìng)€(gè)ＩＭＦ分量和１個(gè)殘差分量。平均周期指標(biāo)代表了每個(gè)分量平均的周期長度，反映了每個(gè)分量的波動(dòng)的周期性質(zhì)。ＩＭＦ １到ＩＭＦ ８的平均周期長度從３個(gè)交易日到１６２個(gè)交易日不等，且期、現(xiàn)貨收益率對(duì)應(yīng)的ＩＭＦ分量的平均周期相同。占原序列方差百分比和占全部分量方差百分比分別表示了各分解后分量的波動(dòng)率占原學(xué)序列波動(dòng)率和全部分量波動(dòng)率和的百分比。占原序列百分比大體是按照ＩＭＦ分量的順序從高到低排列，除了期貨的ＩＭＦ ５和ＩＭＦ ６、ＩＭＦ ７和ＩＭＦ ８，現(xiàn)貨的ＩＭＦ ６和ＩＭＦ ７。占全部方差百分比也基本上是按照ＩＭＦ分量順序，波動(dòng)由大到小排列。其中，期貨收益率的ＩＭＦ １的波動(dòng)貢獻(xiàn)率分別為７１．１２％和４１．０７％，現(xiàn)貨收益率的ＩＭＦ １的波動(dòng)貢獻(xiàn)率分別為５６．８３％和５１．２９％。這兩組數(shù)據(jù)說明期、現(xiàn)貨收益率的波動(dòng)主要是由高頻、短周期波動(dòng)分量造成的，中、長期波動(dòng)對(duì)期、現(xiàn)貨收益率的波動(dòng)影響較弱。
?。?不同時(shí)間尺度的套期保值比率及有效性
?。常?ＯＬＳ模型與最優(yōu)套期保值比率
?。剩铮瑁睿螅铮畹韧ㄟ^最小化期貨與現(xiàn)貨組合的方差提出了最小方差套期保值比率。最優(yōu)套期保值策略應(yīng)采用證券組合觀點(diǎn)來研究，即套期保值應(yīng)使現(xiàn)貨頭寸和期貨頭寸組成的投資組合的利潤變動(dòng)的方差最小。定義套期保值比h為期貨頭寸與現(xiàn)貨頭寸之商，考慮一個(gè)包含Cs單位的現(xiàn)貨多頭頭寸和Cf單位的期貨空頭頭寸的組合，記St和ft分別為t時(shí)刻現(xiàn)貨和期貨的價(jià)格，該套期保值組合的收益率Rh為：
（7）
式中，套期保值比率h=Cs /Cf。
那么，普通最小二乘（ＯＬＳ）模型的收益率方差為：
?。郑幔颍ǎ遥瑁剑郑幔颍ǎ遥螅瑁ǎ玻?Ｖａｒ（Ｒｆ）－２ｈＣｏｖ（Ｒｓ，Ｒｆ）（８）
對(duì)式（8）中的h求一階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，可得ＯＬＳ法的最小方差套期保值比率為：
?。瑁?）＝Ｃｏｖ（ＲＳ，Ｒｆ）／Ｖａｒ（Ｒｆ）＝ｐσｓ／σｆ（９）
?。牛洌澹颍椋睿纾簦铮钍褂茫希蹋蛹夹g(shù)以如下模型估計(jì)了最小方差套期保值比率：
ΔSt=c+h（*）ΔFt+εt （10）
根據(jù)ＯＬＳ原理，對(duì)各ＩＭＦ分量進(jìn)行估計(jì)，首先對(duì)各對(duì)應(yīng)分量進(jìn)行ＡＤＦ平穩(wěn)性檢驗(yàn)。
