１ 引 言
現(xiàn)代的市場競爭已經(jīng)不僅僅是企業(yè)與企業(yè)之間的競爭，更是供應鏈之間的競爭。市場的瞬息萬變使得企業(yè)面臨著更大的挑戰(zhàn)，要想在激烈的競爭中處于不敗之地，供應鏈的整合便顯得尤為重要。早在２０００年，馬士華［１］便論述了核心企業(yè)在供應鏈運作中的地位，探討在供應鏈企業(yè)間形成戰(zhàn)略伙伴關系過程中，處于主導地位的企業(yè)所起的作用及其影響因素。而供應鏈整合［２］是企業(yè)有效拓展外部資源、實現(xiàn)運作效率提升與綜合發(fā)展的主導方向之一。但長期以來，該整合過程普遍受制于“如何合理處理客戶服務滿意水平、資源整合成本與系統(tǒng)整合后運營收益三者之間的悖論關系”，探索如何對復雜的供應鏈進行合理高效地整合、運作與監(jiān)控，在滿足客戶個性化需求水平前提下實現(xiàn)供應鏈系統(tǒng)各成員的當前與長遠收益是一個必須解決的課題。
國內(nèi)外很多學者就供應鏈集成建模和優(yōu)化問題進行了研究。Ｐｉｎａｒ和Ｂｕｌｅｎｔ［３］針對單種產(chǎn)品、多供應商、多生產(chǎn)商、多分銷商的三級產(chǎn)銷問題給出了混合整數(shù)模型。Ｃｈｉｕｎｇ Ｍｏｏｎ［４］等就多工廠供應鏈系統(tǒng)的集成工藝規(guī)劃與調(diào)度問題以總延遲最小化為目標建立了數(shù)學模型，并設計了一種基于啟發(fā)式方法的遺傳算法進行求解。姬小利［５］建立了面向供應鏈的多產(chǎn)品、多訂單、多時段的訂單任務分配的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并設計了基于遺傳算法和啟發(fā)式規(guī)則相結(jié)合的混合遺傳算法進行求解。向晉乾［６］等以集團利潤最大化為目標，運用優(yōu)化理論建立了單目標０－１規(guī)劃的訂單分配模型并舉例說明模型的求解。朱寶琳［７］等針對供應鏈中分散獨立的實體，利用市場價格和中間庫存因素使供應鏈上下游企業(yè)結(jié)合成一個整體并建立一個供應鏈一體化計劃模型，采用拉格朗日松弛技術(shù)對模型進行求解。郭永輝［８］以面向訂單的制造模式為主要研究對象，采用集中式規(guī)劃思想，提出一套基于瓶頸思想的供應鏈產(chǎn)能規(guī)劃方法。吳學靜［９］等研究了帶軟時間窗的分批配送問題及其對需求分配與生產(chǎn)調(diào)度的影響，以運作成本最小化為目標建立了數(shù)學模型，并設計了協(xié)同進化粒子群優(yōu)化算法并進行求解。齊二石［１０］等基于對復雜零件制造的工藝流程的研究，提出了以工藝流程為核心的制造資源優(yōu)化配置模型，并最終將資源優(yōu)化配置問題歸結(jié)為多目標優(yōu)化問題，并利用遺傳算法進行求解。
現(xiàn)有研究很少關注在采購—生產(chǎn)—分銷的供應鏈模型中的生產(chǎn)環(huán)節(jié)中上下游制造商之間資源的具體分配情況。而在現(xiàn)實生產(chǎn)中，在整個生產(chǎn)體系中上下游制造商之間往往會是多對多的關系，而且由于運輸成本，各制造商的差異性等原因，在上下游制造商之間會出現(xiàn)優(yōu)先級的關系。本文對帶有多級制造商的供應鏈（Ｓｕｐｐｌｙ Ｃｈａｉｎ ｗｉｔｈ Ｍｕｌｔｉ－ｓｔａｇｅ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ， ＳＣ－ＭＭ）資源配置方法進行研究，應用約束滿足技術(shù)進行求解，并通過仿真實驗和應用案例對模型和算法進行驗證。
２ 問題模型
?。玻?模型描述
在圖１所示系統(tǒng)中存在多級的制造商，其中每一級的制造商所制造的產(chǎn)品均為下一級的制造商準備，包括第一級的供應商在內(nèi)，相鄰的兩級的供應商或制造商之間的供給存在一個多對多的關系，而且每一個制造商所對應的上游供應商或制造商的集合中存在優(yōu)先級的關系。本文根據(jù)此類供應鏈的特點建立數(shù)學模型，在分銷商產(chǎn)品需求一定的情況下，優(yōu)化每一級中各個供應商或制造商對于其下游制造商的資源配置情況，從而使整個供應鏈體系的產(chǎn)品利潤最大化、合同飽和度最大化以及產(chǎn)能利用率最大化。
?。玻?符號定義
2.2.１ 索引
m 最終產(chǎn)品制造商，共有M個最終產(chǎn)品制造商，1 ≤ m ≤ M；
im 第m個最終產(chǎn)品制造商制造的最終產(chǎn)品品種，共有I種最終產(chǎn)品，1 ≤ im ≤ I；
j 最終產(chǎn)品品種，共有I種最終產(chǎn)品，1 ≤ j ≤ I；
l 分銷商，共有L個分銷商，1 ≤ l ≤ L；
n 多級供應鏈體系第n級，共有N級，1 ≤ n ≤ N；
nd 多級供應鏈體系中第n級中第d個企業(yè)，總共Dn有個，1 ≤ d ≤ Dn；
p 產(chǎn)品品種（包括最終產(chǎn)品），共有P種產(chǎn)品，1 ≤ p ≤ P。
2.2.２ 變量
其中，目標函數(shù)（１）表示最大化產(chǎn)品利潤；約束（２）表示產(chǎn)品在分銷商的最大供給量約束；約束（３）表示供應商或制造商供應或生產(chǎn)的最大產(chǎn)能約束；約束（４）表示上游供應商或制造商對下游制造商的最大供應量約束；約束（５）表示下游制造商選擇上游制造商或供應商的優(yōu)先級約束；約束（６）表示生產(chǎn)中某企業(yè)的上下游關系平衡約束；約束（７）、（８）表示流向變量，其中約束（７）表示若產(chǎn)品p不能生產(chǎn)產(chǎn)品q則沒有產(chǎn)品流量，約束（８）表示若產(chǎn)品p能生產(chǎn)產(chǎn)品q則一定有產(chǎn)品流量；約束（９）表示共享資源約束下的某企業(yè)生產(chǎn)量的計算公式；約束（１０）表示共享資源約束下的某企業(yè)得到的分配量的計算公式。同時，在該多級制造供應鏈中，每一個供應商或制造商只供應一種產(chǎn)品，但是，在同一級中的不同供應商或制造商可能供應的產(chǎn)品相同也可能不同。每個分銷商均會需求多個最終產(chǎn)品。
?。?求解算法
由于本文所提出的多級制造商供應鏈模型為多變量、多約束的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題（Ｍｉｘｅｄ Ｉｎｔｅｇｅｒ Ｎｏｎ－Ｌｉｎｅａｒ Ｐｒｏｇｒａｍ， ＭＩＮＬＰ），此類問題的求解可以采用運籌學方法和約束滿足算法。運籌學方法能獲得問題的最優(yōu)解，但當問題規(guī)模較大時，求解難度急劇上升，計算時間難以滿足實際需求；同時，運籌學方法側(cè)重于求解算法，往往忽視現(xiàn)實問題中存在的靈活性。約束滿足算法在計算時間和求解效果兩者之間折中，以較小的計算時間獲得滿足實際應用要求的次優(yōu)解或滿意解，可以更為有效地應用于現(xiàn)實的生產(chǎn)計劃管理問題［１１］。本文使用約束滿足算法對文中所提及的問題進行求解。
