【摘要】現(xiàn)有的預(yù)算松弛研究成果都是規(guī)范式和經(jīng)驗(yàn)式的，本文在已有研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)構(gòu)建預(yù)算博弈模型，運(yùn)用博弈理論對(duì)預(yù)算松弛的產(chǎn)生及控制策略進(jìn)行了分析。
【關(guān)鍵詞】預(yù)算松弛 博弈論 控制 預(yù)算管理是以?xún)r(jià)值為主要形式，對(duì)企業(yè)整個(gè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)、決策和目標(biāo)控制的管理方式，是公司治理結(jié)構(gòu)下的游戲規(guī)則。游戲規(guī)則涉及預(yù)算上下級(jí)兩個(gè)主體。由于存在信息不對(duì)稱(chēng)及“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，預(yù)算下級(jí)往往利用信息優(yōu)勢(shì)盡可能地爭(zhēng)取更多資源同時(shí)努力減少工作任務(wù)。由此，預(yù)算博弈便產(chǎn)生了。預(yù)算松弛便是預(yù)算博弈的結(jié)果。
Nori & Parker（1998）在綜合其他學(xué)者觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，將預(yù)算松弛定義為：完成某項(xiàng)預(yù)算任務(wù)時(shí)，有意低估的收入或產(chǎn)能、高估的成本或資源。有效地分析預(yù)算編制和預(yù)算執(zhí)行中預(yù)算松弛的變化，對(duì)于合理地控制預(yù)算松弛是至關(guān)重要的。
一、預(yù)算松弛在編制和執(zhí)行中的博弈分析
博弈論是指在給出參與人的支付函數(shù)及策略空間的情況下，每個(gè)參與人都作出其最優(yōu)策略選擇，再追求個(gè)人效用最大化的結(jié)果。從預(yù)算管理的過(guò)程來(lái)看，預(yù)算松弛一般容易出現(xiàn)在兩個(gè)環(huán)節(jié)，即預(yù)算編制環(huán)節(jié)和預(yù)算執(zhí)行環(huán)節(jié)。在兩個(gè)環(huán)節(jié)中，不同的企業(yè)類(lèi)型存在不同的參與主體。為了便于分析，證明預(yù)算松弛存在的普遍性，我們將參與人按照管理關(guān)系進(jìn)行歸類(lèi)，分為上級(jí)和下級(jí)兩類(lèi)參與人。在這里，假設(shè)預(yù)算管理的形式是參與式，并且上級(jí)和下級(jí)都是理性的，那么在編制環(huán)節(jié)和執(zhí)行環(huán)節(jié)就分別構(gòu)成了一個(gè)非合作博弈關(guān)系。
從預(yù)算編制過(guò)程分析，下級(jí)和上級(jí)對(duì)于對(duì)方的行動(dòng)策略和收益矩陣充分了解。并且，下級(jí)在編制預(yù)算的過(guò)程中，為了增加預(yù)算審核通過(guò)的可能性，會(huì)根據(jù)上級(jí)發(fā)出的信息（文件、通知等）反復(fù)考慮上級(jí)的情況后（如上級(jí)政策、管理人員的需求和偏好等），才將預(yù)算編制上報(bào)。因此，下級(jí)上報(bào)預(yù)算和上級(jí)審批預(yù)算可以看做是同時(shí)發(fā)生，即下級(jí)一旦上報(bào)，上級(jí)即會(huì)做出反應(yīng)和行動(dòng)。也就是說(shuō)，雙方的行動(dòng)只有一次，并且行動(dòng)是同時(shí)的，不存在先后關(guān)系。所以，在預(yù)算編制環(huán)節(jié)，參與人之間的這種博弈關(guān)系可以看做是完全信息靜態(tài)博弈。
從預(yù)算執(zhí)行的過(guò)程分析，由于前期在預(yù)算編制環(huán)節(jié)上級(jí)已經(jīng)批準(zhǔn)了下級(jí)上報(bào)的預(yù)算，那么在執(zhí)行過(guò)程中，下級(jí)對(duì)于預(yù)算執(zhí)行的情況就與預(yù)算編制的松弛程度和執(zhí)行的松弛程度兩個(gè)方面相關(guān)。一方面，前期批復(fù)的預(yù)算較為松弛（預(yù)算較為寬裕），那么下級(jí)在執(zhí)行過(guò)程中就比較寬裕。另一方面，下級(jí)會(huì)根據(jù)自己面臨的實(shí)際情況，主觀選擇對(duì)預(yù)算執(zhí)行的松弛程度（即將批復(fù)的預(yù)算全部用完還是有所剩余）。
因此，作為上級(jí)，在預(yù)算的執(zhí)行過(guò)程中，并不清楚下級(jí)最初申請(qǐng)的預(yù)算是否寬裕，也不清楚下級(jí)執(zhí)行預(yù)算是否會(huì)松弛（現(xiàn)實(shí)生活中，下級(jí)一般都會(huì)反映預(yù)算不夠用，以期望得到更多的預(yù)算資源）。作為下級(jí)，并不清楚自己在預(yù)算執(zhí)行環(huán)節(jié)的結(jié)果會(huì)如何影響下一期的預(yù)算，由此導(dǎo)致下級(jí)總是在批復(fù)的預(yù)算額度下剩余一些，以向上級(jí)表達(dá)自己的態(tài)度?？梢?jiàn)，雙方對(duì)于對(duì)方的行動(dòng)策略和收益矩陣并不完全了解。并且，雙方的行動(dòng)是有先后順序的，總是一方行動(dòng)后，另一方根據(jù)對(duì)方的行動(dòng)再做出判斷。執(zhí)行過(guò)程的兩個(gè)階段是不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，或稱(chēng)不完美信息動(dòng)態(tài)貝葉斯博弈。
二、運(yùn)用博弈論對(duì)預(yù)算松弛進(jìn)行具體分析
（一）完全信息靜態(tài)博弈下的編制松弛
1. 提出假設(shè)。①由于預(yù)算管理的形式是參與式。這時(shí)，下級(jí)將預(yù)算上報(bào)給上級(jí)，上級(jí)進(jìn)行審批。因此，下級(jí)的行動(dòng)策略集為（虛報(bào)，實(shí)報(bào)），上級(jí)的行動(dòng)策略集為（同意，不同意）。②雙方行動(dòng)具有同時(shí)性，行動(dòng)沒(méi)有先后順序。
2. 博弈過(guò)程分析。
（1）下級(jí)選擇實(shí)報(bào)時(shí)將支付成本C（如編制預(yù)算過(guò)程中耗費(fèi)的人力、物力、財(cái)力和時(shí)間成本等）。這時(shí)，當(dāng)上級(jí)選擇同意時(shí)，上級(jí)將支付成本C1（如對(duì)下級(jí)上報(bào)的預(yù)算進(jìn)行審核、校對(duì)和甄別等需花費(fèi)的成本），獲得收益為R1-C1，此時(shí)下級(jí)獲得收益為R-C；當(dāng)選擇不同意時(shí)，也將支付同樣的成本C1，獲得收益為R2-C1。顯然R1
（2）下級(jí)選擇虛報(bào)時(shí)，下級(jí)將在支付成本C的基礎(chǔ)上，支付粉飾成本F（需要對(duì)預(yù)算進(jìn)行包裝等成本）；這時(shí)，當(dāng)上級(jí)選擇同意時(shí)，上級(jí)的支付成本仍然為C1（原因是上級(jí)選擇同意
時(shí)所作出的工作基本相同，因此花費(fèi)成本幾乎相同），收益為R3- C1，此時(shí)，下級(jí)將獲得收益為R4- C-F。顯然，R4>R，并且R4-F>R（否則，下級(jí)就不會(huì)愿意進(jìn)行虛報(bào)）；當(dāng)上級(jí)選擇不同意時(shí)，支付成本C1，獲得收益R5- C1，顯然R5>R3，此時(shí)下級(jí)獲得收益為R4- C-F-W，如下表所示：
3. 結(jié)論。由于R5>R3，且R2> R1，所以無(wú)論下級(jí)如何上報(bào)，上級(jí)的最優(yōu)策略總是不同意；而由于R1-F>R，所以無(wú)論上級(jí)選擇同意還是不同意，下級(jí)的最優(yōu)行動(dòng)策略都是選擇虛報(bào)。因此，納什均衡為（虛報(bào)，不同意）。在現(xiàn)實(shí)中，經(jīng)常表現(xiàn)為下級(jí)無(wú)論如何編制，上級(jí)總要進(jìn)行削減。而下級(jí)清楚既然上級(jí)總要削減，所以在編制環(huán)節(jié)總要進(jìn)行虛報(bào)。因此可以證明，在預(yù)算的編制環(huán)節(jié)預(yù)算松弛是普遍存在的。
（二）不完全信息動(dòng)態(tài)博弈下的執(zhí)行松弛
1. 提出假設(shè)。①假設(shè)上級(jí)將預(yù)算批復(fù)給了兩類(lèi)下級(jí)，在批復(fù)時(shí)，上級(jí)并不清楚下級(jí)編制預(yù)算的松弛情況，假設(shè)真實(shí)編制的下級(jí)我們稱(chēng)好下級(jí)（L），反之稱(chēng)為差下級(jí)（H）。②好下級(jí)和差下級(jí)在預(yù)算執(zhí)行時(shí)有粉飾和不粉飾兩種策略可選，這里假設(shè)粉飾成本都為F。
2. 博弈過(guò)程分析。
（1）差下級(jí)和好下級(jí)會(huì)對(duì)上報(bào)的預(yù)算進(jìn)行落實(shí)，也稱(chēng)作預(yù)算執(zhí)行。執(zhí)行的結(jié)果會(huì)得到領(lǐng)導(dǎo)的評(píng)價(jià)，這里假設(shè)領(lǐng)導(dǎo)的評(píng)價(jià)具有效用。那么對(duì)差下級(jí)而言，由于預(yù)算上報(bào)時(shí)一般已經(jīng)進(jìn)行了粉飾，所以預(yù)算執(zhí)行不完成的可能性較小，獲取領(lǐng)導(dǎo)的好評(píng)后，差下級(jí)H凈收益為S-F（S>F）。此時(shí)，工作整體實(shí)效往往降低，設(shè)工作效果收益為μR（0≤μ≤1）。如果不粉飾被上級(jí)發(fā)現(xiàn)繼而要求下級(jí)認(rèn)真執(zhí)行并進(jìn)行批評(píng)，則其收益為0。
對(duì)好下級(jí)而言，執(zhí)行預(yù)算較為松弛，同樣會(huì)帶來(lái)一些收益S1，另外假設(shè)虛假匯報(bào)后讓領(lǐng)導(dǎo)相信和好評(píng)，則其取得收益UL，上級(jí)投入的精力用R表示，若選擇粉飾，其凈收益為UL+S1-F，此時(shí)，設(shè)上級(jí)收益為δR（0≤δ≤1）；若不粉飾被上級(jí)發(fā)現(xiàn)批評(píng)（或者更為嚴(yán)厲）并要求下級(jí)認(rèn)真上報(bào)、認(rèn)真落實(shí)，則其收益為S1。由于預(yù)算執(zhí)行的過(guò)程中粉飾成本很低，所以往往S1>F，UL>F。
（2）假設(shè)好下級(jí)和差下級(jí)在不粉飾策略下被上級(jí)發(fā)現(xiàn)，這時(shí)上級(jí)有兩種選擇：第一種，上級(jí)批評(píng)但不考核。此時(shí)，差下級(jí)獲得收益為0，上級(jí)收益此時(shí)為μR；好下級(jí)獲得收益為UL，上級(jí)收益此時(shí)為δR。第二種，上級(jí)進(jìn)行嚴(yán)格考核。上級(jí)對(duì)下級(jí)進(jìn)行考核要有理有據(jù)，因此必然會(huì)核實(shí)下級(jí)預(yù)算執(zhí)行的真實(shí)情況，此時(shí)下級(jí)也要配合，因此這個(gè)過(guò)程上級(jí)和下級(jí)需要花費(fèi)成本S2，則對(duì)好下級(jí)而言上級(jí)此時(shí)收益為δR-S2，好下級(jí)獲得收益為UL+S1-S2；對(duì)差下級(jí)而言上級(jí)此時(shí)收益為μR-S2，差下級(jí)獲得收益為-S2。在現(xiàn)實(shí)情況中，由于人情禮儀和工作實(shí)效的因素，被核實(shí)的人往往會(huì)事不關(guān)己，免得如實(shí)向上級(jí)反映反而會(huì)得罪當(dāng)事人。因此，認(rèn)真核實(shí)往往所付出的成本S2會(huì)非常高，對(duì)上級(jí)而言，目前的管理體系即便核實(shí)出來(lái)也沒(méi)有辦法真正得到解決，這就造成了核實(shí)后不但沒(méi)有回報(bào)而且還會(huì)減少收益的現(xiàn)象。
（3）由于該博弈是不完全信息博弈，上級(jí)不知道上報(bào)預(yù)算時(shí)下級(jí)的情況，進(jìn)而不知道它們的收益函數(shù)，為了便于分析，我們進(jìn)行海薩尼轉(zhuǎn)換，引入一個(gè)虛擬的參與人——“自然N”。自然N首先行動(dòng)，選擇參與人下級(jí)的類(lèi)型，下級(jí)知道自己的類(lèi)型，但上級(jí)不知道。由此，有以下博弈樹(shù)形圖：
3. 結(jié)論。概括來(lái)說(shuō)，上級(jí)和下級(jí)執(zhí)行預(yù)算的過(guò)程是一種不完全信息動(dòng)態(tài)博弈，也稱(chēng)為不完美信息動(dòng)態(tài)貝葉斯博弈。從以上的博弈模型樹(shù)分析，我們運(yùn)用逆推歸納法，在博弈的第一步，因?yàn)閷?duì)上級(jí)而言μR-S2<μR，δR-S2<δR，所以上級(jí)的理性選擇是選擇批評(píng)。在博弈的第二步，上級(jí)選擇批評(píng)，則對(duì)差下級(jí)來(lái)說(shuō)，S-F>-S2；對(duì)好下級(jí)來(lái)說(shuō)，UL+S1-F>UL，下級(jí)的最優(yōu)策略會(huì)選擇粉飾。因此，在預(yù)算執(zhí)行環(huán)節(jié)，無(wú)論哪一類(lèi)型的下級(jí)都會(huì)選擇粉飾策略。由此證明，在預(yù)算執(zhí)行環(huán)節(jié)預(yù)算松弛普遍存在。
上級(jí)和下級(jí)是預(yù)算博弈過(guò)程中的對(duì)立方。由于預(yù)算上下級(jí)之間存在信息不對(duì)稱(chēng)，所以在博弈的過(guò)程中下級(jí)似乎更具有獲勝的優(yōu)勢(shì)。預(yù)算松弛是預(yù)算下級(jí)基于“理性人”假設(shè)而采取的一種機(jī)會(huì)主義行為，借助于信息不對(duì)稱(chēng)的存在，為了自身效用最大化，預(yù)算下級(jí)在編制環(huán)節(jié)和執(zhí)行環(huán)節(jié)都會(huì)有制造預(yù)算松弛的動(dòng)機(jī)。
【注】本文系新疆維吾爾自治區(qū)普通高校人文社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地研究項(xiàng)目（編號(hào)：050212C03）的研究成果。
主要參考文獻(xiàn)
1. Schiff M.， A.Y.Lewin. Where traditional budgeting fails.Financial Executive，1968；5
2. 張先治.基于價(jià)值的企業(yè)集團(tuán)預(yù)算控制系統(tǒng)——預(yù)算控制變量與預(yù)算控制標(biāo)準(zhǔn)確定.財(cái)經(jīng)問(wèn)題研究，2005；6
3. 王艷麗，鄭石橋.預(yù)算結(jié)余索取權(quán)安排和預(yù)算松弛：基于實(shí)驗(yàn)方法的研究.北京工商大學(xué)學(xué)報(bào)，2011；4
【作 者】
王艷麗
【作者單位】
（新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院 烏魯木齊 830012）
