內(nèi)容摘要：投資資本欠缺是現(xiàn)在企業(yè)對外投資中不可避免的。本文通過現(xiàn)值指數(shù)法在資本限量下獨(dú)立項(xiàng)目選擇的運(yùn)用，除了說明現(xiàn)值指數(shù)法的優(yōu)越性外，重點(diǎn)介紹了該法在資本限量下運(yùn)用的前提條件，隨后逐步放寬前提條件進(jìn)行項(xiàng)目的選擇，最后介紹了凈現(xiàn)值指數(shù)法的不足之處。希望給讀者一個對現(xiàn)值指數(shù)法在資本限量下運(yùn)用較為全面的了解。
關(guān)鍵字：資本限量 現(xiàn)值指數(shù)法
一、問題提出
隨著經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)的不斷發(fā)展，投資業(yè)務(wù)的復(fù)雜性進(jìn)一步加強(qiáng)，公司可同時投資的項(xiàng)目更多的，但是投資資金要求也越來越多，單憑單個企業(yè)現(xiàn)有（含自有和能籌集到的）資金已經(jīng)不夠的。另外，招標(biāo)者為了分散風(fēng)險，保護(hù)自身的利益，一般需要兩個或兩個以上的公司承擔(dān)項(xiàng)目的投資建設(shè)，催生了一個項(xiàng)目多個公司合作的問題。在成本效益條件下，公司如何分配現(xiàn)有資金，如何參與投資才能達(dá)到效益最大化呢？
二、定義
資本限量是指企業(yè)在進(jìn)行潛在項(xiàng)目選擇時，面臨著沒有足夠的資金進(jìn)行所有可行項(xiàng)目投資的情形。資本限量決策就是在現(xiàn)有資金的約束下，如何有效地分配資金的決策。資金短缺是公司當(dāng)前面臨的一個突出問題，現(xiàn)實(shí)性強(qiáng)，投資資本短缺是其中一個典型的表現(xiàn)形式。產(chǎn)生資本限量的原因很多，一般分“軟資本約束”和“硬資本約束”兩大類。軟資本約束一般是企業(yè)內(nèi)部因素造成的，如股東為了保持控股地位而不想再籌集外部的權(quán)益資本，公司本身不想背上過重的負(fù)債包袱等；硬資本約束則是企業(yè)外部環(huán)境影響的，如權(quán)益融資條件的約束條件，銀行貸款的約束條件過于嚴(yán)格等。公司在面對此情形下，應(yīng)如何分配現(xiàn)有資本才能實(shí)現(xiàn)最好效果呢？我們采取的原則仍是凈現(xiàn)值（Net Present Value）最大。雖然我們可以通過直接計算各項(xiàng)目的凈現(xiàn)值再進(jìn)行組合選擇，但總工作量大，不符成本效益原則。固我們這里選用現(xiàn)值指數(shù)法（或獲利指數(shù)法，Profitability Index）。
現(xiàn)值指數(shù)法對我們來說并不陌生，即項(xiàng)目產(chǎn)生的未來各年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和與初始投資成本總額的比值。該方法主要運(yùn)用于獨(dú)立項(xiàng)目和混合項(xiàng)目。獨(dú)立項(xiàng)目是指每個項(xiàng)目的選擇與否不影響其他項(xiàng)目的選擇。混合項(xiàng)目則是項(xiàng)目分兩個層次，在高層次上，項(xiàng)目之間是相互獨(dú)立的；在低層次上，項(xiàng)目之間是互斥的。在教科書和期刊中，對此方法計算過程的描述很多，但對其運(yùn)用前提和不足之處的介紹卻是少見。而一種方法的運(yùn)用前提和不足關(guān)系到此方法的正確運(yùn)用，不明確其運(yùn)用前提只能是囫圇吞棗，嚴(yán)重的將給企業(yè)帶來巨大損失。那么，在資本限量下的現(xiàn)值指數(shù)法運(yùn)用前提條件是什么？它有什么不足呢？正是本文的特色。本文首先通過對凈現(xiàn)值指數(shù)法運(yùn)用前提的闡述，進(jìn)而逐步放寬前提條件，最后指出該方法的不足之處，以達(dá)到給讀者對此方法一個較為全面的了解。
三、前提條件
首先我們必須把資本限量區(qū)分為單期資本限量與多期資本限量，限于篇幅，我們在這里重點(diǎn)介紹單期資本限量。單期資本限量，顧名思義就是資本限量只發(fā)生在當(dāng)期，而在以后各期的資本是充足的；多期資本限量則指資本限量超過兩個投資期。在單期資本限量下，ACCA認(rèn)為前提條件如下：（1）項(xiàng)目具有時間效應(yīng)，即只能在當(dāng)期從事，不能被推遲；（2）各項(xiàng)目的產(chǎn)出是確定的，不考慮相關(guān)的風(fēng)險等因素；（3）各備選項(xiàng)目具有可分割性，即可投入部分資金獲取相應(yīng)的未來現(xiàn)金流量。在以往的教科書或是一些文章中，我們看到的大多數(shù)例子是自有資本剛好能被備選項(xiàng)目完全使用完。然而這種巧合的情況在現(xiàn)實(shí)中是很少見了，更多的是公司現(xiàn)有的可用投資資本與項(xiàng)目所需的資本往往是不相等的，所以這些假設(shè)在實(shí)際投資中具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性和實(shí)用性。第一點(diǎn)的假設(shè)廣泛存在于競標(biāo)項(xiàng)目；第二點(diǎn)的假設(shè)其實(shí)在互斥項(xiàng)目上也是存在的，主要影響折現(xiàn)率的最終選擇與確定；第三點(diǎn)廣泛存在于系統(tǒng)工程的承包，如幾個公司聯(lián)合一起承擔(dān)工程，公司也可以將自己承擔(dān)的項(xiàng)目分包給二級分包商等。
四、計算分析過程
首先，我們介紹資本限量下現(xiàn)值指數(shù)法的計算步驟：
第一步，計算各個項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，進(jìn)而計算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值指數(shù)PI。
第二步，如果PI<1，則立即淘汰該項(xiàng)目；如果PI≥1，則說明此項(xiàng)目符合可接受的必要條件。
第三步，對所有PI≥1的項(xiàng)目進(jìn)行排序，同時計算各項(xiàng)目相應(yīng)的凈現(xiàn)值。
下面我們通過比較凈現(xiàn)值法與現(xiàn)值指數(shù)法在資本限量下獨(dú)立項(xiàng)目中的運(yùn)用，來說明現(xiàn)值指數(shù)法的優(yōu)越性。為了便于比較，我們略去各項(xiàng)目現(xiàn)值的計算過程，直接給出各項(xiàng)目未來產(chǎn)生的各年現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和。
例：我們假設(shè)目前公司現(xiàn)有資本700萬，各項(xiàng)目的初始投資額和各年現(xiàn)值和的資料如下表所示：
table-1： 單位：萬元
項(xiàng)目 初始投資額C 各年現(xiàn)值和(PV) 凈現(xiàn)值（NPV） PI(PV/C) 按凈現(xiàn)值排序 按PI 排序 NPV/C*
A (100) 120 20 1.20 4 3 0.20
B (150) 160 10 1.07 5 5 0.07
C (200) 250 50 1.25 2 1 0.25
D (250) 280 30 1.12 3 4 0.12
E (300) 370 70 1.23 1 2 0.23
*NPV/C比例與PI排序結(jié)果是一致的按表table-1的資料，我們可以計算出各項(xiàng)目的凈現(xiàn)值（NPV）、PI和各種排序。
（1）按凈現(xiàn)值排序，700萬資金的分配和公司最終所得的總凈現(xiàn)值如下表所示：
table-2： 單位：萬元
項(xiàng)目 按凈現(xiàn)值排序 分配額 凈現(xiàn)值（NPV）
E 1 300 70
C 2 200 50
D 3 200 24*
合計 700 144
*24＝30*（200/250）（2）按PI排序，700萬資金的分配和公司最終所得的總凈現(xiàn)值如下表所示：
table-3： 單位：萬元
項(xiàng)目 按PI排序 分配額 凈現(xiàn)值（NPV）
C 1 200 50
E 2 300 70
A 3 100 20
D 4 100 12*
合計 700 152
*12=30*(100/250) 從table-2與table-3的總凈現(xiàn)值（NPV）比較可知，按PI排序取得的最終凈現(xiàn)值和大于按凈現(xiàn)值排序取得的高8萬元（152-144）。
現(xiàn)在我們放寬第一點(diǎn)前提條件，假設(shè)所有的項(xiàng)目在一年后仍可以從事，如招標(biāo)方在當(dāng)年因某種原因而將招標(biāo)項(xiàng)目推遲一年進(jìn)行，那我們應(yīng)如何選擇呢？這里我們?nèi)允褂米罱K凈現(xiàn)值最大的原則，關(guān)鍵的是如何安排哪些項(xiàng)目在第二年執(zhí)行可取得最大凈現(xiàn)值。我們的方法是比較前后年執(zhí)行同一個項(xiàng)目下哪個項(xiàng)目產(chǎn)生的損失最大，損失越大的項(xiàng)目優(yōu)先分配投資資金?，F(xiàn)在我們?nèi)匝赜蒙鲜龅睦觼碚f明。首先我們?nèi)皂毾冗x擇備選項(xiàng)目，我們按PI順序選擇了C、E、A、D項(xiàng)目為例，如下表所示：
table-4: 單位：萬元
項(xiàng)目 初始投資額C 1年現(xiàn)值和(NPV) 0年現(xiàn)值和
（NPV）* 現(xiàn)值損失（LOSS） LOSS/C 排序結(jié)果
A (100) 20 18.18 1.82 1.8％ 3
C (200) 50 45.46 4.54 2.3% 1
D (250) 30 27.27 2.73 1.1％ 4
E (300) 70 63.64 6.36 2.1％ 2
*假設(shè)公司使用的資本成本為10%，如18.18=20/(1+10%) 從table-4的計算結(jié)果可知， LOSS/PI確認(rèn)的順序?yàn)椋篊、E、A、D。也就是說，如果我們放棄C項(xiàng)目，損失最大；選擇放棄D項(xiàng)目，損失最小。固N(yùn)PV計算結(jié)果如下：
table-5: 單位：萬元
項(xiàng)目 初始投資額C 0年現(xiàn)值和(NPV) 1年現(xiàn)值和
（NPV） NPV
C (200) 50 50
E (300) 70 70
A (100) 20 20
D (100) 30 12
D (150) 27.27 30 16.4*
合計 168.4
*第二年年初投資150萬，16.4=27.27*(150/250)，其中27.27是指第1年年末產(chǎn)生的現(xiàn)金流折現(xiàn)為0年時點(diǎn)的現(xiàn)值第二點(diǎn)“各項(xiàng)目的產(chǎn)出是確定的，不考慮相關(guān)的風(fēng)險”主要涉及項(xiàng)目未來現(xiàn)金流的風(fēng)險問題，反射到我們評估方法上主要與折現(xiàn)率有關(guān)，不妨礙凈現(xiàn)值指數(shù)的運(yùn)用。在此我們不做進(jìn)一步分析。
現(xiàn)在我們針對第三點(diǎn)“各備選項(xiàng)目具有可分割性，即可投入部分資金獲取相應(yīng)的未來現(xiàn)金流量”進(jìn)行分析。在現(xiàn)實(shí)中確實(shí)存在一些項(xiàng)目不具有分割性，因此公司的投資必須一次性完整投入，不具有投入部分資金可獲取相應(yīng)未來現(xiàn)金流量。那我們應(yīng)如何分配有限的投資額呢？我們采取的原則仍然是凈現(xiàn)值最大，在資本限額下分組的方法，盡可能充分使用完現(xiàn)有的資金。但因各組所需資本投入額總計不一定與現(xiàn)有資本總額相等，固會產(chǎn)生部分剩余資金。對這部分資金，公司可以存入銀行或出借以賺取一定收益等選擇。為了分析的方便，我們先假設(shè)這部分剩余資本沒有產(chǎn)生收益。這時的凈現(xiàn)值指數(shù)法因存在沒有收益的剩余資本而無法體現(xiàn)其優(yōu)越性，或正確運(yùn)用，固我們直接按各項(xiàng)目凈現(xiàn)值的高低排序組合更優(yōu)（可以節(jié)省PI計算和排序）。下面我們?nèi)匀贿\(yùn)用table-1的例子來說明，首先我們依據(jù)各項(xiàng)目凈現(xiàn)值的高低進(jìn)行排序，依次為：E―C―D―A―B，然后從左向右進(jìn)行所有可能的組合，部分結(jié)果如下表所示：
table-6: 單位：萬元
組合 項(xiàng)目 初始投資額C 凈現(xiàn)值（NPV） NPV總額 剩余資本
1 E (300) 70 140 50
C (200) 50
A (150) 20
2 E (300) 70 130 100
C (200) 50
B (100) 10
3 E (300) 70 120 50
D (250) 30
A (100) 20
… … … …
從上表我們可以清楚看到，由E、C、A構(gòu)成的組合1，NPV總額最大；其次是E、C、B構(gòu)成的組合2；……理所當(dāng)然，在剩余資本沒有產(chǎn)生收益的條件下，組合1是我們第一選擇。而在現(xiàn)實(shí)中，剩余資本是有機(jī)會成本的（至少可以得到銀行的存款利息），然而這部分機(jī)會成本的大小在現(xiàn)實(shí)中是難于準(zhǔn)確地確定，使得現(xiàn)值指數(shù)法難于運(yùn)用。我們現(xiàn)在以銀行存款利息為剩余資本的機(jī)會成本，只要將利息折現(xiàn)為現(xiàn)值就可以進(jìn)行各組合間凈現(xiàn)值最終比較與項(xiàng)目的選擇，當(dāng)然這時運(yùn)用現(xiàn)值指數(shù)法進(jìn)行比較和選擇更優(yōu)。但因現(xiàn)實(shí)中這部分剩余資金比較小，我們可以忽略；或是當(dāng)作公司增強(qiáng)日常償債能力和防御風(fēng)險的一種表現(xiàn)。對于混合項(xiàng)目，其計算原理與獨(dú)立項(xiàng)目的選擇上是一致的，只不過要使用差額項(xiàng)目分析。
在多期資本限額下，我們不能靠現(xiàn)值指數(shù)法進(jìn)行排序來選擇項(xiàng)目。解決問題的原則仍然是凈現(xiàn)值最大，關(guān)鍵是如何分配各項(xiàng)目所占資本的比例。我們可以運(yùn)用線性圖型法（Graphical approach to linear programming）和單純法（該項(xiàng)目運(yùn)用于三者和三者以上項(xiàng)目的選擇）。
五、缺陷
雖然凈現(xiàn)值指數(shù)法具有強(qiáng)大的功能，我們還可以通過相應(yīng)的變化進(jìn)行使用。但我們在使用時首先應(yīng)關(guān)注前提條件的滿足，同時我們還應(yīng)該清楚現(xiàn)值指數(shù)法存在的局限性才可正確運(yùn)用。按ACCA中觀點(diǎn)，其局限性主要如下：
1. 該方法的判定標(biāo)準(zhǔn)只是注重項(xiàng)目本身的可行性，而沒考慮單個項(xiàng)目在公司戰(zhàn)略中的意義，可能會與公司長期計劃相矛盾。
2.該方法沒有考慮項(xiàng)目本身現(xiàn)金流量的模式，即現(xiàn)金流的時點(diǎn)，只用最終的凈現(xiàn)值進(jìn)行項(xiàng)目的選擇可能會影響公司整體現(xiàn)金流量的安排。
3.當(dāng)然作為一個相對數(shù)的PI值，與IRR一樣忽視凈現(xiàn)值的絕對值，一個高的凈現(xiàn)值項(xiàng)目可能具有較小的PI。
【參考文獻(xiàn)】：
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作者：陳進(jìn)加 文章來源：廈門大學(xué)管理學(xué)院
