一、引言
我國市場(chǎng)改革深化、城鎮(zhèn)化加速的過程在一定程度上是人口流動(dòng)遷徙的過程。這部分工作流動(dòng)性較大的人群去異地工作，面臨的首要問題就是持續(xù)租房還是買下住房。住房是不動(dòng)產(chǎn)，其購置金額對(duì)于一個(gè)收入一般的家庭或個(gè)人來說無疑是一個(gè)巨大的數(shù)字。美國著名房地產(chǎn)經(jīng)紀(jì)人Haimow.D.A在《洛杉磯時(shí)報(bào)》上撰文論述了房價(jià)與購買者收入的比例關(guān)系，房產(chǎn)購房者能夠接受的住房價(jià)格是其年收入的三倍，事實(shí)上，在我國對(duì)于這部分新市民、新就業(yè)職工，其現(xiàn)實(shí)購買力與高昂的房價(jià)之間的差距已遠(yuǎn)超出Haimow.D.A所說的預(yù)期。在這部分人租賃住房過程中即便是想購置該房產(chǎn)，多數(shù)購房者也無法一次性支付購房款，而選擇分期付款方式。這種方式使每月的還款額在購房者支付能力以內(nèi)，可以有計(jì)劃地控制家庭或個(gè)人的收入支出，從而提高生活質(zhì)量，因此，此方式成為多數(shù)購房者在轉(zhuǎn)租為購時(shí)的首選。但如果在工作尚未穩(wěn)定的時(shí)候分期付款買房，個(gè)人并不能確定在該地區(qū)將工作多長時(shí)間，一旦工作調(diào)動(dòng)，在此地不再需要住房，購房者將會(huì)遭受很大的損失；或者購房者的收入突然發(fā)生較大的改變，房款將會(huì)給購房者帶來極大的經(jīng)濟(jì)壓力，導(dǎo)致無力再購置該房或者出現(xiàn)還貸危機(jī)；再者由于政策的調(diào)整（提高首付款、增加房貸利率等）使得購房者決策過程的提早或延續(xù)，無疑也會(huì)增加房產(chǎn)購房者的購房成本，對(duì)購房者造成一定的經(jīng)濟(jì)損失。如此看來，對(duì)于購房者在不知道居住時(shí)間的情況下，要作出是繼續(xù)租賃還是購買，以及何時(shí)購買的決策，顯然是一個(gè)在線租賃問題。
在線算法和競(jìng)爭(zhēng)分析理論是研究在線租賃決策問題的一種新工具。為研究方便，把在線租賃決策問題簡(jiǎn)化為兩人（零和）博弈的情形，其中一方為在線決策者（又稱局內(nèi)人或占線人），另一方是離線對(duì)手。關(guān)于租賃決策問題最典型的例子是“租雪橇”問題（Karp，1992）。該模型假設(shè)在線決策者需要某種設(shè)備（雪橇或游艇），由于不能事先確定到底將會(huì)使用多長時(shí)間，這位在線人每期必須作出決策，是購買或者是繼續(xù)租借設(shè)備。因此，有兩種解決問題的決策：一種是每期只需付較小的費(fèi)用租用；另一種是付更高的費(fèi)用將其買下，之后不需再付租費(fèi)。由此在什么時(shí)候購買使得在線決策者花費(fèi)與離線對(duì)手所用最優(yōu)策略花費(fèi)比值最小就是問題的目標(biāo)。karp在其文章中給出了模型與相應(yīng)的結(jié)論。隨后，結(jié)合現(xiàn)實(shí)租賃中實(shí)際的情況，許多學(xué)者對(duì)這一基本模型進(jìn)行了廣泛深入的研究與擴(kuò)展。然而，對(duì)于住房這一價(jià)值較高且具有使用期限較長的資產(chǎn)，在租賃過程中會(huì)出現(xiàn)無法一次性付清款項(xiàng)（延遲）買下該房，采取分期支付房款貸款和利息，不能購買即停的特點(diǎn)，本文在文獻(xiàn)[2]的基礎(chǔ)之上運(yùn)用傳統(tǒng)的競(jìng)爭(zhēng)分析方法來探尋具有分期付款方式下的在線租賃最優(yōu)策略。
二、在線決策方法分析與分期付款靜態(tài)在線房產(chǎn)購置決策分析
四、實(shí)例分析
針對(duì)本文得到的最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)比公式（4）和（8），通過具體實(shí)例比較靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的在線房產(chǎn)購置最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)比。同時(shí)分析市場(chǎng)利率對(duì)最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)比的影響，具體數(shù)值結(jié)果見表1和表2。
五、結(jié)論
由于分期付款情形下的在線房產(chǎn)購置決策問題具有很強(qiáng)的在線租賃問題特征，因此，本文首先對(duì)基本的在線租賃決策模型進(jìn)行了擴(kuò)展，建立了具有分期付款因素的在線房產(chǎn)購置模型，并對(duì)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)兩種情形下的購置策略進(jìn)行了在線決策分析，給出了最優(yōu)的投資策略及其競(jìng)爭(zhēng)比。動(dòng)態(tài)情形下最優(yōu)競(jìng)爭(zhēng)比的結(jié)果更優(yōu)，且會(huì)使購房者更早地作出購房決策。此外，市場(chǎng)利率與競(jìng)爭(zhēng)比成反向變化。另外，本文需進(jìn)一步關(guān)注的問題和方向：如何考慮現(xiàn)實(shí)中住房首付、利率波動(dòng)及分期付款方式多樣性的情況下作出購房決策。
