1958年,Modigliani和Miller發(fā)表了 The cost of capital of capital,corporation finance,and the theory of investment, 這就是著名的MM理論,在一系列嚴(yán)格的假設(shè)下,資本結(jié)構(gòu)與企業(yè)價值沒有關(guān)系。這篇論文開啟了現(xiàn)代資本結(jié)構(gòu)的研究先河,后來的一系列相關(guān)文章幾乎都是沿著MM的理論道路,不斷放寬假設(shè),加入稅收、信息不對稱、代理成本、產(chǎn)品市場等因素,試圖將理論更好的與現(xiàn)實(shí)相契合。但是傳統(tǒng)的分析方法是在無摩擦、無風(fēng)險、無套利的環(huán)境下,基于這些因素為外生,不受企業(yè)資本決策的影響。很顯然,傳統(tǒng)的分析框架有天然的不足,必須跳出傳統(tǒng)體系對資本結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新梳理和分析。
20世紀(jì)70年代初期,對期權(quán)的定價得到成功求解,并廣泛應(yīng)用于金融衍生證券定價,后來還為微觀金融——公司財務(wù)等領(lǐng)域提供了新的視野,基于期權(quán)定價模型的資本結(jié)構(gòu)理論成為資本結(jié)構(gòu)理論的一個重要分支,主要運(yùn)用期權(quán)定價模型B S對債務(wù)和股權(quán)進(jìn)行定價。
一、資本結(jié)構(gòu)、資本成本與MM理論
微觀金融分析主要從個體的角度討論微觀金融主體的投資融資活動,個體指參與金融活動的企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、個人投資者等。企業(yè)作為微觀金融主體的重要部分,對其投融資活動的研究即企業(yè)財務(wù)管理也成為微觀金融的一個主流研究方向。而企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的研究一直是微觀金融——公司財務(wù)領(lǐng)域的核心課題之一。自Modigliani和Miller(1958)進(jìn)行了開創(chuàng)性的研究以來,關(guān)于資本結(jié)構(gòu)的學(xué)說和理論開始蓬勃發(fā)展。
資本結(jié)構(gòu)原意是指在企業(yè)資本中,各種不同的資金來源所占的比重。根據(jù)Ross、Westerfield and Jaffe(1998)給出的資本結(jié)構(gòu)定義,資本結(jié)構(gòu)為一個企業(yè)持有各種債務(wù)和股權(quán)資本的混合,也叫財務(wù)結(jié)構(gòu),是短期債務(wù)、長期債務(wù)與所有者權(quán)益的相對比例。
在進(jìn)行投資決策前,必須先對資本來源的成本進(jìn)行了解和估算。只有項(xiàng)目投資收益大于籌集資本所花費(fèi)的成本,項(xiàng)目才能為企業(yè)帶來正向的價值。從股東和債權(quán)人角度來說,股東只能接受使他們財富增加的項(xiàng)目,而債權(quán)人又具有優(yōu)先償債權(quán),項(xiàng)目必須能產(chǎn)生足夠多的凈現(xiàn)金流滿足不同投資者的回報要求,除了能支付他們原先提供的資金本金外,還能有一定的剩余增加股東的財富。因此,資本成本是指能被股東接受的項(xiàng)目所能產(chǎn)生的最小風(fēng)險調(diào)整回報率(見圖1)。
供給曲線為資本邊際成本線,資本在E(Rj)的收益率下供給無窮大,彈性為無窮大。項(xiàng)目投資的邊際效率隨著投資額的增加而下降,邊際收益率遞減。
Modigliani和Miller(1958)在他們的開創(chuàng)性論文中認(rèn)為,在一個完善的資本市場中,企業(yè)價值獨(dú)立于其資本結(jié)構(gòu),即“資本結(jié)構(gòu)無關(guān)論”。他們有以下嚴(yán)格的假設(shè):(1)不存在稅收;(2)無破產(chǎn)成本;(3)無交易成本;(4)不存在信息不對稱性;(5)公司的投資決策不受其資本結(jié)構(gòu)變化的影響;(6)個人和企業(yè)以相同的利率借貸。
首先考慮一個不負(fù)債企業(yè)(Unlevered firm)的價值,假定不負(fù)債企業(yè)與負(fù)債企業(yè)創(chuàng)造的稅前利潤率相等。
二、期權(quán)定價理論在資本結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用
我們假定,無交易成本,也不考慮稅收,企業(yè)資產(chǎn)價值V服從隨機(jī)微分方程(2.1)
設(shè)企業(yè)價值V服從擴(kuò)散型隨機(jī)過程,滿足隨機(jī)微分方程:
dV=αVdt σVdz (2.1)
其中: z是一個標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動或dz為高斯——維納過程(Gauss-Wiener Process)。α、σ是變量V和t的函數(shù),為了簡單起見,暫時設(shè)為常數(shù)。變量V的漂移率為α,方差率為σ 2。
所有人對企業(yè)價值的變化有一致的預(yù)期。
假定企業(yè)只有兩類資金來源:股權(quán)資本和風(fēng)險債務(wù)資本。由于企業(yè)價值由股權(quán)價值與債務(wù)價值組成,則V=(B-P) S, 其中B-P為風(fēng)險債務(wù)價值,S為股權(quán)價值。
Black Scholes(1973)第一個指出負(fù)債企業(yè)的股權(quán)實(shí)際上是關(guān)于企業(yè)價值的一個看漲期權(quán)。債務(wù)是零息票債券,不付息,到期支付面值為D,到期期限為T,在到期日前,債權(quán)人不能逼迫企業(yè)破產(chǎn)。在到期日,如果企業(yè)價值V>債權(quán)面值D,股東支付債券面值,享受V-D的額外利潤,反之,如果企業(yè)價值V
S=max[V-D, 0] (2.2)
同樣,對債權(quán)人來講,債券實(shí)際上可以看作一個無風(fēng)險債券B減去一個歐式看跌期權(quán)P多頭,或者是看作一個無風(fēng)險債券B加上一個歐式看跌期權(quán)P空頭?？吹跈?quán)可理解股東有權(quán)利把企業(yè)出售給債權(quán)人以換取曾經(jīng)承諾的支付,在到期日,債權(quán)人的財富為:
B-P=min[V,D](2.3)
為了得到風(fēng)險債務(wù)下的資本成本,必須使用默頓(Merton,1973b)給出的CAPM(資本資產(chǎn)定價模型)的連續(xù)時間修正模型:
E(ri)=rf [E(rm)-rf]βi (2.4)
其中:E(ri)表示資產(chǎn)i 的瞬時預(yù)期回報率(或收益率),βi 為資產(chǎn)i的瞬時系統(tǒng)性風(fēng)險,βi =cov(ri,rm)/var(rm),E(ri)為市場證券組合的瞬時預(yù)期收益率,rf為無風(fēng)險資產(chǎn)的瞬時預(yù)期非隨機(jī)回報率。
如果把股權(quán)價值S和債券價值B-P看作基于企業(yè)價值V的期權(quán)時,股權(quán)價值S隨著企業(yè)價值V的增加而增加,實(shí)現(xiàn)價D隨著企業(yè)價值V的波動率(σ 2)增加而增加,同樣,也隨著無風(fēng)險利率rf的增加而增加,并隨著到期日T的增加而增加。
因此,可記作:
S=f(V,D,σ 2,rf,T,t)(2.5)
S關(guān)于各變量的偏導(dǎo)數(shù)符號如下:
由于股權(quán)的看漲期權(quán)性質(zhì),股東會采取使企業(yè)資產(chǎn)波動更大的策略,即選擇風(fēng)險更大的項(xiàng)目,從而增加股權(quán)價值,如詹森與麥考林(Jensen Meckling,1976)指出的那樣,產(chǎn)生資產(chǎn)替代效應(yīng)。
現(xiàn)在假定D,σ 2,rf,T均固定,僅把S看作是V和t 的函數(shù),即S=f(V,t)(2.7)
由V服從隨機(jī)微分方程組(2.1),運(yùn)用伊藤引理可以得到如下微分方程:
三、期權(quán)定價定理在資本結(jié)構(gòu)的應(yīng)用意義
(一)一個全新的風(fēng)險視角研究資本結(jié)構(gòu)
期權(quán)定價定理從風(fēng)險的角度分析資本結(jié)構(gòu),在與MM假設(shè)一致的前提下,得出了相同的結(jié)論,不僅證明了MM理論的經(jīng)典性,更說明從期權(quán)定價的角度研究資本結(jié)構(gòu)也是可行的,拓寬了資本結(jié)構(gòu)研究的方法,為不斷推進(jìn)理論提供了另一個視角。傳統(tǒng)的資本結(jié)構(gòu)的研究一直未能突破MM理論的框架, 學(xué)者們大多都在放松基本假設(shè),外生的加入各種因素,以圖與現(xiàn)實(shí)情況相符。但是很多因素并不是外生的,例如破產(chǎn)、代理成本等等。這些研究難以形成統(tǒng)一的、有說服力的理論體系。資本結(jié)構(gòu)變化會影響到企業(yè)資金來源比例,從而影響到風(fēng)險,即使現(xiàn)金流不變,也會改變企業(yè)價值。從期權(quán)定價入手分析企業(yè)價值與資本結(jié)構(gòu)的關(guān)系,將各種外生因素納入內(nèi)生分析,研究不確定環(huán)境、破產(chǎn)、代理成本等對資本結(jié)構(gòu)乃至對企業(yè)價值的影響,從而得出企業(yè)最優(yōu)的資本結(jié)構(gòu)。
(二)有利于對股權(quán)和債權(quán)的定價
公司具有有限責(zé)任和資本不同來源的特性,使得股權(quán)和債權(quán)可以被看作以公司資產(chǎn)價值作為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)和看跌期權(quán),從而通過期權(quán)定價的或有要求權(quán)分析框架對公司股權(quán)和債權(quán)進(jìn)行定價?？梢园哑髽I(yè)看作一個風(fēng)險集合體,被資本結(jié)構(gòu)分配到債權(quán)和股權(quán)中。由于兩者承受的風(fēng)險不同,要求的收益率不同,從而定價也不同。
