聚類分析方法是建立在基礎(chǔ)分析法之上的，它能幫助股票投資者更準(zhǔn)確的分析股票的總體特征，預(yù)測(cè)股票價(jià)格的變動(dòng)趨勢(shì)，從而讓股票投資者選擇有利的投資時(shí)機(jī)。它具有操作性強(qiáng)，受限制條件少的優(yōu)勢(shì)，對(duì)金融投資者來(lái)說(shuō)，這是一種比較實(shí)用的分析方法。
一、 聚類分析方法
聚類分析法是把數(shù)據(jù)集劃分或分解成許多的組或類，將類似的數(shù)據(jù)分在同一組。而差別較大的則分在不同的組。通過(guò)聚類，可以將數(shù)據(jù)之間的共同點(diǎn)識(shí)別出來(lái)，從而找出數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)屬性和分布模式相互之間的關(guān)系。聚類分析認(rèn)為所研究的數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)之間或多或少的存在著相似性?？梢园凑諗?shù)據(jù)的屬性，發(fā)現(xiàn)能夠識(shí)別它們之間相似程度的量，然后進(jìn)行歸類，將相似程度大的歸為一類，另外相似程度較大的歸為另一類。也就是說(shuō)具有較高相似程度的數(shù)據(jù)集中在一類，不相似的數(shù)據(jù)則被分在了不同的組。相似度是由描述的數(shù)據(jù)的取值來(lái)決定的。一般用數(shù)據(jù)間的距離來(lái)表示數(shù)據(jù)相似或相似的描述。距離是聚類分析的基礎(chǔ)。它表示了對(duì)樣品質(zhì)之間的相似程度的度量。距離應(yīng)該符合這些條件：
(1)對(duì)稱性：對(duì)任意的хi,хj，d(хi,хj)=d(хj,хi)。
(2)非負(fù)性：對(duì)任意的хi,хj，d(хi,хj)≥0，當(dāng)且僅當(dāng)i=j時(shí)，d(хi,хj)=0。
(3)三角不等式性：所有的хi,хj,хk,d(хi,хj)≤d(хi,хk)+d(хj,хk)，其中хi=(хi1,хi2,………хip)和хj=(хj1,хj2………хjp)為兩個(gè)ρ維的數(shù)據(jù)對(duì)象，常用的距離為：
絕對(duì)值距離（Manhattan距離）
d(хi,хj)=∑｜хik-хjk｜
Euclid距離（歐式）
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Minkowski距離（明科夫斯基）
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Chebyshev距離（切比雪夫）
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Mahalanobis距離（馬氏）
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其中，Λ指的是隨機(jī)變量的協(xié)方差矩陣。實(shí)際上，Euclid距離，絕對(duì)值距離以及Chebyshev分別是Mahalanobis距離在q=1，2，3………時(shí)才能得到的值，一般比較適用歐式空間。Mahalanobis距離適用隨機(jī)變量樣本點(diǎn)和一般的歐式空間。而距離則適用于距離度量，因?yàn)榫嚯x度量被當(dāng)作是隨機(jī)變量樣本點(diǎn)?？梢杂肧PSS.SAS軟件來(lái)完成對(duì)聚類分析的計(jì)算。
二、聚類分析指標(biāo)體系的選取
考慮到上市公司的實(shí)際情況：成長(zhǎng)能力和盈利能力是長(zhǎng)期支撐公司股價(jià)的因素，也能從根本上判斷公司是否具備投資價(jià)值。而業(yè)績(jī)經(jīng)營(yíng)的很好的公司也會(huì)有較強(qiáng)的擴(kuò)張股市的能力，選出和股價(jià)相關(guān)性較強(qiáng)的指標(biāo)比如凈資產(chǎn)收益、每股收益以及主營(yíng)收入增長(zhǎng)來(lái)評(píng)價(jià)行業(yè)因素對(duì)股票產(chǎn)生的影響。
(一)成長(zhǎng)能力指標(biāo)
主營(yíng)收入增長(zhǎng)率=本期主營(yíng)業(yè)務(wù)收入/上期主營(yíng)業(yè)務(wù)收入-1
它反映的是公司擴(kuò)大市場(chǎng)規(guī)模力，同時(shí)也反映出公司重點(diǎn)發(fā)展方向的成長(zhǎng)力。
凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率=本期凈利潤(rùn)/上期凈利潤(rùn)-1
上市公司的資產(chǎn)積累和發(fā)展以及給員工的報(bào)酬都由凈利潤(rùn)的增加來(lái)決定。
(二)盈力能力指標(biāo)
總資產(chǎn)利潤(rùn)率=凈利潤(rùn)/平均資產(chǎn)總額
這反映的是公司整體獲利能力。
凈資產(chǎn)利潤(rùn)率=凈利潤(rùn)/平均凈資產(chǎn)
它直接反映了股東投資回報(bào)的多少。
主營(yíng)業(yè)務(wù)收益率=主要業(yè)務(wù)利潤(rùn)/主營(yíng)業(yè)務(wù)收入
主營(yíng)業(yè)務(wù)是公司利潤(rùn)的來(lái)源，主營(yíng)業(yè)務(wù)的收益率和公司的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力成正比的關(guān)系。
以上的成長(zhǎng)能力指標(biāo)和盈利能力指標(biāo)都屬于正向指標(biāo)。
(三)股市擴(kuò)張能力指標(biāo)
流通股本屬于逆指標(biāo)，股本規(guī)模小的上市公司反而具有較強(qiáng)的擴(kuò)張能力。
每股凈資產(chǎn)=期末凈資產(chǎn)/期末總股本
它反映的是股東的權(quán)益額，以及普通股最低的內(nèi)在價(jià)值。
三、應(yīng)用實(shí)例
為了進(jìn)一步論證聚類分析在金融投資中的應(yīng)用，筆者以深圳上市的A股為例，隨機(jī)抽取了25支股票，股票的數(shù)據(jù)來(lái)源是國(guó)泰君安大智慧證�網(wǎng)基近期公布的財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)。
(一)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化
為了使聚類分析和判別分析不受到原始數(shù)據(jù)量惡化數(shù)量級(jí)的差異帶來(lái)的影響，處理方法可以使用對(duì)指標(biāo)值標(biāo)準(zhǔn)化。
令Хj，Sj以及Rj分別表示第j個(gè)指標(biāo)的樣本均值，那么極差標(biāo)準(zhǔn)化為：
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標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化為：
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樣本極差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：
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(二)逆指標(biāo)正向化處理
流通股本屬于逆指標(biāo)，所以它的絕對(duì)值取倒數(shù)，也就是：
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四、聚類分析
利用spss軟件對(duì)30支股票進(jìn)行聚類分析：
第一類：浦發(fā)銀行，公用科技，TCL集團(tuán)邯鄲鋼鐵，國(guó)金證�，國(guó)通管業(yè)，盾安環(huán)境。
第二類：江蘇吳中，新都酒店，騰達(dá)建設(shè)，公用科技，華茂股份，北礦磁材，京新藥業(yè)。
第三類：一致藥業(yè)，中國(guó)軟件，深赤灣B，湘潭電化，上風(fēng)高科，寶信軟件，金城股份，亞星客車，安泰集團(tuán)，中兵光電，新黃浦，長(zhǎng)城開(kāi)發(fā)。
第一類股票收益和經(jīng)營(yíng)狀況都很好，這類公司的發(fā)展前景良好，也具有很強(qiáng)的擴(kuò)張趨勢(shì)。應(yīng)該是投資者進(jìn)行長(zhǎng)期投資的首先目標(biāo)。
第二類股票的收益和成長(zhǎng)性都好，就是經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金額比較低，說(shuō)明公司銷售不夠好，資金周轉(zhuǎn)緩慢，這類股票不適合進(jìn)行長(zhǎng)期投資。
第三類股票收益和成長(zhǎng)性都比較低，屬于績(jī)差股，每股收益和凈資產(chǎn)都比較低，說(shuō)明股本的擴(kuò)張能力很低，此類公司的經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定性較差。從低的凈利潤(rùn)同比增長(zhǎng)率和負(fù)的主營(yíng)業(yè)務(wù)同比增長(zhǎng)率可以看出公司缺乏成長(zhǎng)性。沒(méi)有多少投資價(jià)值。
五、結(jié)束語(yǔ)
總而言之，聚類分析方法通過(guò)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系反映上市公司的收益性和成長(zhǎng)性，立足與對(duì)聚類結(jié)果的定量分析，從而研究股票的內(nèi)在價(jià)值。有利于幫助投資者選擇合適的投資，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。
