最優(yōu)控制 創(chuàng)新能力 探究能力 實踐能力
該基金項目: 2012年國家級大學生創(chuàng)新項目。
“創(chuàng)新是民族的靈魂”,現(xiàn)行高等教育目的明確提出了要培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。創(chuàng)新型人才就是有著創(chuàng)新知識和技能，具有強烈的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造激情，富于探索精神的人才。創(chuàng)新型人才不僅需要具備寬廣，深厚的理論基礎和淵博的知識，還應該具備一定的探究能力、實踐能力和全面發(fā)展的素質(zhì)。結(jié)合最優(yōu)控制理論的課程特點，談一談在最優(yōu)控制理論教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
一、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
1、拓展教學內(nèi)容 培養(yǎng)探究能力
在實際教學中，教材具有一定的局限性。在教學中要做到“源于教材，高于教材”。不僅只講述知識本身，更要做到善于向?qū)W生提出問題。這樣不僅能開闊學生視野，更能夠激發(fā)學生的探究熱情。
在講動態(tài)規(guī)劃一章時，書中根據(jù)最優(yōu)性原理，提出了解決離散的動態(tài)規(guī)劃問題的解題步驟。但所做的練習主要是針對二階、三階這種低階數(shù)問題?？上?qū)W生提出“能否用這種方法解決高階的動態(tài)規(guī)劃”的問題，可能有不少同學覺得這個提問多此一舉，也有同學在好奇心的驅(qū)動下開始做一些探索。這些同學把階數(shù)和維數(shù)逐步提高設計出一些題目。同學會發(fā)現(xiàn)，到五階以上，就很難用筆算計算出來，要借助于計算機C++編程來計算。在查閱相關算法和程序的語言之后，擅長編程的同學能夠編出相關程序，他們會發(fā)現(xiàn)：通過程序能夠高效快捷的解決階數(shù)較高的動態(tài)規(guī)劃問題；可是也發(fā)現(xiàn)隨著階數(shù)和維數(shù)的提高，計算機的運算時間越來越長，當階數(shù)超過30以后，計算機的運行時間就非常長了，需要長時間的等待?！半y道是我們的算法錯了，還是動態(tài)規(guī)劃只能解決階數(shù)較低的問題?”越來越多的同學會開始加入到問題的討論中去。此時，可以向同學們推薦了一本《算法設計與分析》等相關書籍，同學們在查閱本書的過程中，按照書中的理論就能夠計算出了該程序的時間復雜度，并且可以得出：該程序的時間復雜度隨著階數(shù)的增長呈現(xiàn)出指數(shù)倍增長的關系。該結(jié)論合理的解釋了計算機處理階數(shù)較高問題時響應時間長的問題。這時，學生們的學習興趣和探究的欲望被大大的激發(fā)出來。學生們會問，有沒有好的方法可以解決這種計算時間長的問題。面對這個由計算機、數(shù)學、控制等多學科交匯的問題，只能去查閱相關文獻。在中科院系統(tǒng)研究所劉德榮教授發(fā)表的一篇文章中提出了解決高階動態(tài)規(guī)劃問題的方法—自適應動態(tài)規(guī)劃，采用近似逼近的方法較好的解決了這一難題。向同學們提出這一項國內(nèi)外最新而言成果時，同學們會對該課題有濃厚的興趣?；剡^頭來想，一個簡單的提問，將課堂內(nèi)容與國際前沿問題橋接在一起；一次教學的嘗試，激發(fā)出了無數(shù)學生探索和求知的欲望；一個教材問題的拓展，讓學生同時涉足控制、計算機、數(shù)學等三個學科。什么是學生的創(chuàng)新能力？相信每一位經(jīng)歷過這次探索和嘗試的同學都會有真正的領悟。
2、引入學習軟件 提高實踐能力
近幾十年，軟件行業(yè)迅速發(fā)展。軟件的應用已經(jīng)滲透到各個領域的各個分支，軟件的使用，不僅提高了工作的效率，而且還解決了一些之前許多用手工無法解決的問題。然而，在傳統(tǒng)的數(shù)學、控制等課堂中，絕大部分還是采用紙上計算的方式，這樣做最終導致的是，學生雖然對課本的理論掌握的比較扎實，可是一到實際中去，卻束手無策，原因是實際中數(shù)據(jù)龐大，且不規(guī)則，需要近似處理等，而這些必需借助于軟件包?？梢?，要想培養(yǎng)學生的實踐能力，把軟件包引入課堂是非常必要的。
實際教學過程中，在講二次型問題時，通常一個問題的求解都要寫好幾頁，特別是黎卡蒂方程的數(shù)值解法，同學普遍感覺計算過程繁瑣，甚至產(chǎn)生厭學的心里，這時建議在課堂上引入MATLAB軟件。MATLAB是由美國Mathworks公司推出的科技應用軟件，能進行通用的科學計算和圖形分析。強大的功能使它成為系統(tǒng)分析和仿真設計的首選語言。MATLAB仿真軟件中包含的控制工具箱，為控制系統(tǒng)的分析和設計提供了極大的方便[3]。在學習二次型的過程中向?qū)W生引入MATLAB軟件包，許多學生根據(jù)控制工具箱可以很容易的求出問題的解，并且很快地畫出了響應曲線，顯示了相關參數(shù)，研究的問題一目了然，效率極高。同學對MATLAB較為熟悉之后，布置一些實際問題，能夠很快上手，快速的計算，精美的仿真，讓問題的解決更加高效。因此，軟件的引入可以很好的培養(yǎng)學生的實踐能力。
3、組織教學活動 促進全面發(fā)展
在傳統(tǒng)教學過程中，都是采用“老師講，學生聽”的模式。這種模式的教學忽視了學生發(fā)展中的個性，不利于學生的全面發(fā)展。因此為了全面發(fā)展，提高學生素質(zhì)，就不要拘泥于常規(guī)的教學方式。
在教學中，老師可以組織了一次以最優(yōu)控制為主題的專題研討。提前兩周給學生布置任務，要求學每位生通過制作PPT等多媒體，到講臺上做一次關于最優(yōu)控制的的報告。在報告上，有的同學會做錢學森、貝爾曼等科學家的簡介；有的會做了最優(yōu)控制在航空航天、機器人、工業(yè)鏈產(chǎn)業(yè)上的應用；還有的可能做了最優(yōu)控制的發(fā)展歷史及其未來展望等。在作報告時，有的同學剛開始緊張，后來慢慢就放輕松了許多，有的同學自信豁達，有的沉著冷靜。在報告過程中，學生都學到了許多東西，有很多課外知識，如收集資料和制作PPT的方法，演講的禮貌與技巧，調(diào)節(jié)情緒緊張等。相信這些對學生的全面發(fā)展和未來的工作與學習是有很大幫助的。
二、結(jié)語
本文結(jié)合最優(yōu)控制理論課程特點，探討了在最優(yōu)控制理論教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。結(jié)合教學分別講述了在培養(yǎng)探究能力、實踐能力和全面發(fā)展中的具體措施。
