摘 要：本文運(yùn)用EGARCH模型對(duì)上海商品交易所的銅期貨合約保證金水平進(jìn)行了研究，實(shí)證結(jié)果證明該模型有助于解決目前期貨公司在設(shè)置公司保證金率上存在的問(wèn)題。
關(guān)鍵詞：期貨市場(chǎng) 公司保證金率 期貨價(jià)格波動(dòng)幅度 EGARCH模型
一、 研究意義
保證金交易制度不僅有效地解決了期貨買(mǎi)賣(mài)的信用風(fēng)險(xiǎn)，還因保證金所產(chǎn)生的杠桿作用大大提高了投資者資金運(yùn)作的效率，在期貨價(jià)格變動(dòng)時(shí)保證金就是清償投資者損益的本金。當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格向著有利于交易者的方向變動(dòng)時(shí)，交易者能獲得較高收益。反之，交易者的虧損也會(huì)成倍放大。所以期貨價(jià)格波動(dòng)幅度越大，投資風(fēng)險(xiǎn)越大，相對(duì)應(yīng)的保證金率應(yīng)該越高。期貨公司在設(shè)定公司保證金率的時(shí)候面臨兩難的選擇：過(guò)高的公司保證金水平可以降低客戶(hù)的違約風(fēng)險(xiǎn),但也提高了市場(chǎng)參與者的交易成本；過(guò)低的保證金水平又容易導(dǎo)致違約風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生。我國(guó)期貨公司制定公司保證金率的方法是在交易所保證金率的基礎(chǔ)上主觀地、拍腦袋式的加幾個(gè)點(diǎn)，并沒(méi)有將此客觀化。而且由于影響市場(chǎng)價(jià)格的因素眾多，期貨市場(chǎng)的整體風(fēng)險(xiǎn)是動(dòng)態(tài)變動(dòng)的，所以設(shè)定一個(gè)合適的客觀的保證金水平有利于期貨公司兼顧風(fēng)險(xiǎn)覆蓋率和資金運(yùn)用率兩個(gè)方面。
二、國(guó)內(nèi)外研究概況
目前國(guó)內(nèi)外對(duì)保證金設(shè)定方法的研究有很多，比如：EWMA 模型與穩(wěn)健型EWMA模型，該模型較好地考慮了波動(dòng)的集聚性，同時(shí)該模型的風(fēng)險(xiǎn)覆蓋相對(duì)較高。但模型中衰減因子的取值存在難度；針對(duì)金融收益分布的“尖峰厚尾”特征，國(guó)內(nèi)外學(xué)者Bollerslev 提出了GARCH 模型；針對(duì)金融市場(chǎng)上存在的杠桿效應(yīng)，Nelson 等人提出了非對(duì)稱(chēng)性GARCH 模型，包括TGARCH、EGARCH、APARCH 等等；極值理論的保證金水平設(shè)置方法著重考慮分布的尾部，能反映潛在災(zāi)難性事件導(dǎo)致金融機(jī)構(gòu)重大損失的程度。但該方法存在參數(shù)、模型和數(shù)據(jù)的不確定性的缺點(diǎn)；適用于期貨、期權(quán)之間和不同期貨之間的組合投資風(fēng)險(xiǎn)確定的SPAN和TIMS系統(tǒng)在現(xiàn)階段并不適用于我國(guó)的期貨市場(chǎng)。
三、本文研究的方法
（一）多元線(xiàn)性回歸模型
在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，一個(gè)變量往往受到多個(gè)變量的影響。當(dāng)回歸模型中的解釋變量個(gè)數(shù)超過(guò)1時(shí)，稱(chēng)為多元回歸模型，含有k個(gè)解釋變量的線(xiàn)性回歸模型可以寫(xiě)為：
（t=1,2，…，T） (1)
其中 k為解釋變量的數(shù)目， （k=1,2,…,k)稱(chēng)為偏回歸系數(shù)。其中， 為常數(shù)項(xiàng)， 為 固定時(shí)， 每增加一個(gè)單位對(duì) 的效應(yīng)，即 對(duì) 的偏回歸系數(shù)等等。
多元線(xiàn)性回歸模型除了要滿(mǎn)足古典線(xiàn)性回歸模型的基本假定外，還要求解釋變量之間不相關(guān)，即不存在多重共線(xiàn)性。
（二）EGARCH模型
由Nelson提出的EGARCH或者指數(shù)GARCH模型允許 和 具有比GARCH模型更加靈活的關(guān)系。EGARCH的基本形式為：
（t=1,2,…，T） (2)
（3）
式（2）中 是解釋變量向量， 是系數(shù)向量。式（2）給出的均值方程和一個(gè)帶有擾動(dòng)項(xiàng) 的外生變量的函數(shù)。式（3）是條件方差方程，等式左邊是條件方差的對(duì)數(shù)，意味著杠桿影響是指數(shù)的，而不是二次的。只要 ，沖擊的影響就存在著非對(duì)稱(chēng)性。
四、實(shí)證分析
正如前文中提到，作為用于在期貨價(jià)格變動(dòng)時(shí)清償投資者損益的保證金與期貨品種的價(jià)格波動(dòng)幅度密切相關(guān)。某一期貨品種的保證金率應(yīng)與該品種的期貨價(jià)格變動(dòng)保持一致。能完美地兼顧控制信用風(fēng)險(xiǎn)和資金使用效率的最理想的公司保證金率應(yīng)該是能準(zhǔn)確地、分毫不差地覆蓋期貨價(jià)格變動(dòng)幅度的保證金率。因此，本文通過(guò)建立模型模擬出某一品種期貨價(jià)格的波動(dòng)率，從而得出客觀的、盡可能理想的公司保證金率。
1、數(shù)據(jù)的選取及描述性統(tǒng)計(jì)
目前大部分相關(guān)文章所選用的數(shù)據(jù)都是2005年以前的，當(dāng)時(shí)商品期貨價(jià)格波動(dòng)不大，但在2006年之后各個(gè)品種的期貨價(jià)格波動(dòng)幅度都明顯加大了，故本文選取了在商品期貨中波動(dòng)幅度最大的滬銅期貨價(jià)格作為研究對(duì)象。本文數(shù)據(jù)選取了2005年1月4日，至2012年2月2日滬銅期貨主力合約的結(jié)算價(jià)作為觀測(cè)值。此外，還將一些已經(jīng)過(guò)前人驗(yàn)證，有效影響滬銅價(jià)格變化的主要因素考慮在內(nèi)以增加模型的準(zhǔn)確度，這些因素已被驗(yàn)證相互間并不相關(guān)，所以本文數(shù)據(jù)還選取了2005年1月4日，至2012年2月2日LME3月銅的收盤(pán)價(jià)、道瓊斯指數(shù)和美元指數(shù)，共6880個(gè)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)。通過(guò)學(xué)習(xí)前人的研究成果，決定對(duì)所選取的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即： 、 、 、 其中， 為第t日滬銅期貨主力合約的結(jié)算價(jià)； 是第t日LME3月銅的收盤(pán)價(jià)； 是第t日道瓊斯指數(shù)的收盤(pán)價(jià)； 是第t日美元指數(shù)的收盤(pán)價(jià)。然后分別取對(duì)數(shù)，即： 等。本文采用時(shí)間序列分析軟件Eviews6.0處理數(shù)據(jù)。
經(jīng)過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)量分析后得出，與眾多金融時(shí)間序列一樣，滬銅期貨價(jià)格波動(dòng)率分布不服從正態(tài)分布，而且該序列厚尾性呈不對(duì)稱(chēng)分布，滬銅期貨價(jià)格波動(dòng)率存在明顯的集聚性。
2、模型建立和參數(shù)估計(jì)
對(duì)滬銅期貨價(jià)格波動(dòng)率序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)后，據(jù)此建立EGARCH模型，對(duì)不同階數(shù)的EGARCH（p,q）進(jìn)行比較，綜合參考擬合優(yōu)度、AIC值、和ARCH LM等檢驗(yàn)指標(biāo)后，最終選用EGARCH（3,3）模型，并得到以下均值方程和條件方差方程：
均值方程： （4）
條件方差方程： （5）
3、公司保證金率設(shè)定公式及模擬結(jié)果評(píng)價(jià)
由各項(xiàng)檢驗(yàn)結(jié)果可知，EGARCH（3,3）較好地?cái)M合了滬銅期貨價(jià)格波動(dòng)率序列。在設(shè)定滬銅期貨的公司保證金率時(shí)除了要預(yù)測(cè)滬銅期貨價(jià)格波動(dòng)率的均值，還需要考慮潛在的風(fēng)險(xiǎn)因素 ，因?yàn)樵谏衔牡姆治鲋袑?duì)模型中的數(shù)據(jù)做了對(duì)數(shù)處理，所以將實(shí)際的保證金設(shè)定模型為：
， （6）
其中： ：滬銅期貨價(jià)格變動(dòng)率第t期的均值； ：滬銅期貨價(jià)格變動(dòng)率第t期均值的條件方差的標(biāo)準(zhǔn)差； ：在 置信水平下，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線(xiàn)下右側(cè)面積為α/2時(shí)的Z值；n：自由度。
作為期貨交易所“防火墻”的期貨公司，在公司保證金率的設(shè)定上應(yīng)該更謹(jǐn)慎，所以取99.99%的置信度，利用（4）、（5）式得到的 序列和 序列代入（6）式計(jì)算出M值即擬合保證金率，然后減去實(shí)際滬銅期貨發(fā)生的歷史價(jià)格波動(dòng)率的絕對(duì)值，覆蓋失敗則表現(xiàn)為負(fù)值，由此能檢驗(yàn)出擬合保證金水平能否涵蓋既定概率下的市場(chǎng)波動(dòng)。從結(jié)果來(lái)看，在2005年1月4日至2012年2月2日的觀察期里，實(shí)際滬銅期貨的歷史價(jià)格波動(dòng)率溢出程度超過(guò)0.035的次數(shù)僅為8次。整體均值約為0.002，近似于0。所以本文的公司保證金設(shè)定模型是有效的。而且由該模型估算出來(lái)的擬合保證金率大部分時(shí)間都低于交易所收取的保證金率，所以按照公司保證金率不得低于交易所保證金率的法律規(guī)定，上述檢驗(yàn)中的溢出次數(shù)將會(huì)大大減少。
五、結(jié)論與建議
由前文的分析，EGARCH模型算出的保證金率在覆蓋率和交易成本方面都具有顯著的有效性。據(jù)此得出如下結(jié)論并提出相關(guān)建議：
（1）隨著國(guó)內(nèi)期貨市場(chǎng)的發(fā)展，現(xiàn)行的靜態(tài)保證金收取方式的缺陷日益明顯，建議逐漸向動(dòng)態(tài)保證金收取方式靠攏；
（2）目前期貨公司設(shè)定的公司保證金率總體偏高，但當(dāng)市場(chǎng)劇烈波動(dòng)時(shí)又顯不足。建議根據(jù)各期貨品種的特性，選取一段富有代表性的時(shí)段作為觀察期，運(yùn)用EGARCH模型估算得到的每個(gè)期貨品種的擬合保證金率的均值，將其與對(duì)應(yīng)的交易所保證金率進(jìn)行對(duì)比，選取兩者最大值作為該品種平日的公司保證金率，出現(xiàn)漲跌停板后，再用上述辦法重新計(jì)算得到合適的保證金率。
但是，目前仍然沒(méi)有模型能對(duì)極端事件作出預(yù)先反應(yīng)，所以除了制定合理的公司保證金率外，期貨公司還必須靈活采取其他風(fēng)險(xiǎn)控制措施以保障期貨市場(chǎng)的安全運(yùn)行。
