一、引言
江蘇高等職業(yè)教育經(jīng)過(guò)近20年的發(fā)展和建設(shè)，已經(jīng)成為全省高等教育中的重要組成部分，也是高等教育中必須依靠的一支重要力量，高等職業(yè)教育已為江蘇經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)了一批急需的技術(shù)應(yīng)用型人才和高技能型人才。江蘇省高等職業(yè)院校從1996年的29所增加到2009年的78所，招生人數(shù)從3.63萬(wàn)人增長(zhǎng)到20.1萬(wàn)人，占全省普通高校招生數(shù)的51.2%；在校生從9.85萬(wàn)人增長(zhǎng)到近75.69萬(wàn)人，占普通高校在校生數(shù)的近45%。①在高等職業(yè)教育快速發(fā)展的過(guò)程中，通過(guò)政府的投入，以及院校多渠道的資金籌措，校園校舍、實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)等基本辦學(xué)條件有了明顯的改善，基本滿足了教學(xué)和生活等方面的需求，但同時(shí)也由于高等職業(yè)教育投入的增長(zhǎng)速度未能與其發(fā)展的速度相匹配，因而各院校在不同程度上都面臨著辦學(xué)經(jīng)費(fèi)帶來(lái)的壓力。
加大教育投入無(wú)疑是應(yīng)對(duì)辦學(xué)經(jīng)費(fèi)壓力的基本途徑，然而，教育主辦部門更加關(guān)心有限的教育投入究竟產(chǎn)生了怎樣的教育效率，是否存在高投入低產(chǎn)出的情況，教育資源如何按效益來(lái)配置。高職院校也需要根據(jù)辦學(xué)中的資源利用效率情況，進(jìn)行辦學(xué)機(jī)制和體制的改革與創(chuàng)新，提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)對(duì)有限教育資源的充分利用，達(dá)到教育的高產(chǎn)出。
進(jìn)行高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出因素的主成分研究，一方面通過(guò)確定高等職業(yè)教育投入產(chǎn)出因素的主成分，為高職院校規(guī)模效益綜合有效性分析提供數(shù)據(jù)資源；另一方面通過(guò)獲取各高職院校投入產(chǎn)出主成分排名，分析院校投入產(chǎn)出的可能組合，以及這些組合與辦學(xué)質(zhì)量之間的關(guān)系，從而為教育主管部門制定相關(guān)政策時(shí)提供參考。
二、主成分分析法的原理與方法
教育投入產(chǎn)出系統(tǒng)是個(gè)多要素的復(fù)雜系統(tǒng)。在效率研究中，投入和產(chǎn)出的變量較多，從收集信息的角度來(lái)看，變量越多重要信息被遺漏的可能性就越少，但是從統(tǒng)計(jì)的角度來(lái)看，多個(gè)變量相互之間會(huì)存在一定的依賴關(guān)系，另外變量較多，勢(shì)必會(huì)增加分析問(wèn)題的難度和復(fù)雜性，為了克服這些問(wèn)題，就需要進(jìn)行降維處理，即用較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)代替原來(lái)較多的變量指標(biāo)，而且使這些較少的綜合指標(biāo)既能盡量多地反映原來(lái)較多變量指標(biāo)所反映的信息，同時(shí)它們之間又是彼此互不相關(guān)的。主成分分析（principal component analysis）是把原來(lái)多個(gè)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。通常把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)稱之為主成分。
這樣在研究教育投入產(chǎn)出等復(fù)雜問(wèn)題時(shí)就可以只考慮少數(shù)幾個(gè)主成分而不至于損失太多信息，從而更容易抓住主要矛盾，揭示事物內(nèi)部變量之間的規(guī)律性，同時(shí)使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，提高分析效率。
（一）主成分分析法的原理
主成分分析是設(shè)法將原來(lái)眾多具有一定相關(guān)性的P個(gè)指標(biāo)，重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)的指標(biāo)。數(shù)學(xué)上通常是用原來(lái)P個(gè)指標(biāo)的線性組合，作為新的綜合指標(biāo)。一個(gè)綜合指標(biāo)如何盡可能多地反映原來(lái)指標(biāo)的信息呢？統(tǒng)計(jì)中的做法是用指標(biāo)的方差來(lái)衡量，如果一個(gè)綜合指標(biāo)，對(duì)于不同個(gè)體的取值差異不大，那么該綜合指標(biāo)就不能有效地區(qū)分不同的個(gè)體，由此可見(jiàn)綜合指標(biāo)在不同個(gè)體間的差異是越大越好。具體的做法就是用第一個(gè)綜合指標(biāo)z1（原指標(biāo)的第一個(gè)線性組合）的方差來(lái)衡量，即方差Var（z1）越大，表示z1包含的信息越多。因此在所有的線性組合中選取方差最大的為z1，故稱z1為第一主成分。如果第一主成分不足以代表原來(lái)P個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取z2即選第二個(gè)線性組合，為了有效地反映原來(lái)信息，z1已有的信息就不需要再出現(xiàn)在z2中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是要求Cov（z1， z2）=0，即， z1與z2是互不相關(guān)的，則稱z2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三、第四，……，第P個(gè)主成分。
（二）主成分分析法的數(shù)學(xué)模型
三、江蘇高職院投入產(chǎn)出主成分分析的實(shí)證研究
（一）指標(biāo)選取
在江蘇省高職院校中選取35所院校作為分析樣本，選擇反映高職院校在人力、財(cái)力和物力3方面的13項(xiàng)投入指標(biāo)（見(jiàn)表1）；選擇反映高職院校在人才培養(yǎng)、教科研究和學(xué)生就業(yè)3方面的8項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)（見(jiàn)表2）②。
（二）運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行投入、產(chǎn)出指標(biāo)主成分分析
分別建立包含35所院校13項(xiàng)投入指標(biāo)和8項(xiàng)產(chǎn)出指標(biāo)的兩個(gè)數(shù)據(jù)文件。運(yùn)用SPSS軟件的Factor Analysis（因子分析/主成分分析）方法可得到：投入相關(guān)系數(shù)矩陣表（表3）。
從相關(guān)系數(shù)矩陣表中可以看出，教職工數(shù)與專任教師、人員經(jīng)費(fèi)，專任教師與人員經(jīng)費(fèi)，生均投入與生均設(shè)備之間存在著較顯著的相關(guān)性，說(shuō)明這些變量間存在信息上的重疊，進(jìn)行主成分分析是必要的。
投入公因子方差表（表4）。
公因子方差比反映了提取主成分后，各變量中的信息分別被提取出的比例，從表中可以看出，各變量被提取出的信息均比較高，除了專項(xiàng)設(shè)備，其余各變量的信息提取均超過(guò)60%，其中教職工數(shù)、專任教師、生均設(shè)備的信息提取均超過(guò)80%。
投入主成分提取表（表5）。
表5中提取了特征值大于1的前5個(gè)主成分，且累計(jì)貢獻(xiàn)率為72.111%。特征值在某種程度上是表示主成分影響力度大小的指標(biāo)，如果特征值小于1，說(shuō)明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個(gè)原變量的平均解釋力度大，因此一般特征值小于1的不納入主成分。
投入初始因子載荷矩陣表（表6）。
投入主成分載荷矩陣表（表7）
將得到的主成分載荷與標(biāo)準(zhǔn)化后的投入數(shù)據(jù)變量相乘，就可以得出投入主成分表達(dá)式：
Z1=0.4952zx1 0.4588zx2 0.0338zx3 0.4754zx4 0.3316zx5-0.0308zx6
-0.1272zx7 0.2332zx8 0.0808zx9 0.1859zx10 0.0179zx11 0.1068zx12
o.2879zx13
Z2=-0.1534zx1-0.1706zx2 0.5192zx3-0.0781zx4 0.0449zx5 0.2416zx6
0.1701zx7 0.2273zx8 0.0228zx9 0.3370zx10 0.5447zx11 0.3352zx12
0.0865zx13
Z3=0.1752zx1 0.1484zx2-0.1670zx3 0.0451zx4-0.1824zx5 0.5026zx6
0.5800zx7 0.3774zx8 0.1222zx9-0.1533zx10-0.1472zx11 0.0003zx12
-0.3044zx13
Z4=0.0823zx1 0.1217zx2-0.0166zx3 0.0070zx4
-0.3242zx5 0.0424zx6-0.0305zx7-0.3852zx8 0.7529zx9
0.3590zx10 0.0856zx11-0.1157zx12-0.0742zx13
Z5=0.0140zx1-0.1217zx2-0.0380zx3 0.0585zx4
-0.4642zx5-0.0474zx6-0.0722zx7 0.0759zx8 0.1663zx9
-0.2967zx10-0.2764zx11 0.6023zx12 0.4434zx13
經(jīng)過(guò)T分?jǐn)?shù)變換（T=50 10×Z的標(biāo)準(zhǔn)值），得到不含負(fù)數(shù)的投入主成分排名。用同樣的方法，可以得到產(chǎn)出主成分表達(dá)式：
Z1=0.4329zy1 0.4305zy2 0.2692zy3 0.2984zy4
0.1761zy5 0.3620zy6 0.4761zy7 0.2775zy8，
Z2=0.1088zy1 0.2293zy2-0.2431zy3-0.3520zy4
0.6220zy5 0.3231zy6-0.1366zy7-0.4928zy8和產(chǎn)出主成分排名。
投入和產(chǎn)出主成分排名表中的綜合投入（產(chǎn)出）主成分tz的分值，反映了各院校教育投入（產(chǎn)出）的力度。tz的分值越大，投入（產(chǎn)出）的力度越高。
（三）結(jié)果分析
從投入主成分排名表可以看出，投入得分排在前10位的院校中，有9所院校是國(guó)家級(jí)和省級(jí)示范性高職院校。由此可見(jiàn)，增加教育投入是提高高等職業(yè)教育辦學(xué)質(zhì)量的重要保障。
產(chǎn)出主成分綜合排名的前10所院校中，有8所為國(guó)家級(jí)和省級(jí)示范性高職院校。由此可見(jiàn)，努力實(shí)現(xiàn)教育高產(chǎn)出是創(chuàng)建示范性高職院校的必要條件之一。
35所院校中：高投入高產(chǎn)出有4所（投入與產(chǎn)出均排名前十）、低投入高產(chǎn)出3所（投入位于二十名后，產(chǎn)出列前十名）、高投入低產(chǎn)出2所（投入列前十名，產(chǎn)出位于二十名后）及低投入低產(chǎn)出9所（投入和產(chǎn)出均位于二十名后）。分析說(shuō)明，教育投入與高等職業(yè)教育辦學(xué)質(zhì)量之間具有較高的正向相關(guān)性，加大對(duì)高等職業(yè)教育的投入，是提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要保證。
特別是有3所院校實(shí)現(xiàn)了低投入高產(chǎn)出，這也說(shuō)明在投入較少的情況下，充分、有效地利用現(xiàn)有教學(xué)資源，同樣能夠培養(yǎng)高素質(zhì)的學(xué)生。因此，在普遍提高教育投入的同時(shí)，兼顧按照辦學(xué)效益來(lái)實(shí)施績(jī)效投入能夠起到良好的示范效應(yīng)。
四、問(wèn)題探討
由于數(shù)據(jù)來(lái)源于現(xiàn)行的高等學(xué)校教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)報(bào)表，所以可能有影響教育投入產(chǎn)出的某些因素未能列入，如產(chǎn)出中的論文論著數(shù)等。隨著高等院校有關(guān)數(shù)據(jù)編報(bào)工作的規(guī)范與完善，分析的準(zhǔn)確性還將進(jìn)一步提高。
【參考文獻(xiàn)】
［1］ 黃林芳.高等教育投入產(chǎn)出主成分分析［J］.財(cái)經(jīng)研究，2005（7）.
［2］ 蔡繼梅，顧平.基于主成分分析法的江蘇居民生活質(zhì)量評(píng)價(jià)［J］.價(jià)質(zhì)工程，2009（6）.
［3］ 雷欽禮.經(jīng)濟(jì)管理多元統(tǒng)計(jì)分析［M］.北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2002.
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文
