一、高校規(guī)模經(jīng)濟(jì)的有限性
高校辦學(xué)規(guī)模的擴(kuò)張有利于教育資源的充分利用,管理成本的降低,知識(shí)的創(chuàng)造與傳播。然而,這種規(guī)模的擴(kuò)大是有限的,同時(shí)也是局限的。究其原因主要有以下幾個(gè)方面:
1.資源負(fù)荷過(guò)重,引發(fā)增量成本,導(dǎo)致規(guī)模不經(jīng)濟(jì)。高校不同于一般組織,它最主要的功能是為社會(huì)培養(yǎng)一定規(guī)格和數(shù)量的人才,這使得質(zhì)先于量,離開(kāi)教育質(zhì)量這一前提,規(guī)模經(jīng)濟(jì)便無(wú)從談起。要保證辦學(xué)的質(zhì)量,高校規(guī)模擴(kuò)張超過(guò)資源最大承重量時(shí)必須加大對(duì)資源的投入。當(dāng)新增成本超過(guò)一定量時(shí),規(guī)模擴(kuò)大非但不能帶來(lái)效益的增加,反而引起生均成本上升。
2.管理成本上升,效率低下。第一,承認(rèn)高校規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用,使得機(jī)構(gòu)合并,減少冗員,管理成本下降。但是任何成本的節(jié)約都是范圍化的,當(dāng)超越一定范圍,這種經(jīng)濟(jì)性就蕩然無(wú)存。第二,隨著規(guī)模擴(kuò)張,組織、機(jī)構(gòu)中上下級(jí)和平級(jí)之間相互關(guān)系的數(shù)量急劇上升,這必然導(dǎo)致管理的層次增多、幅度增寬,難度加大,成本上升。
3.生師比的兩難選擇。生師比是高校辦學(xué)結(jié)構(gòu)中的一把雙刃劍,過(guò)高和過(guò)低都不利于高校教育教學(xué)質(zhì)量的提升。生師比過(guò)低,不符合國(guó)際公約在公民受教育權(quán)方面所體現(xiàn)出來(lái)的精神,也造成了教師資源的浪費(fèi),影響了學(xué)校辦學(xué)的社會(huì)效益;但另一方面,如果生師比過(guò)高,無(wú)法保證教學(xué)質(zhì)量,更談不上潛心科研。
二、基于遺傳算法的高校經(jīng)濟(jì)規(guī)模模型
本文在教育部頒發(fā)《普通高等學(xué)?；巨k學(xué)條件指標(biāo)(試行)》的基礎(chǔ)上,參照評(píng)估方案的指標(biāo)要求,選取生師比、生均教學(xué)行政用房面積、生均教學(xué)科研儀器設(shè)備值、生均圖書(shū)、具有高級(jí)職務(wù)教師占專任教師的比例、生均占地面積、生均宿舍面積、百名學(xué)生配教學(xué)用計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)、百名學(xué)生配多媒體教室和語(yǔ)音教室座位數(shù)等9項(xiàng)指標(biāo),針對(duì)高校的教學(xué)資源分布,構(gòu)造高校經(jīng)濟(jì)規(guī)模模型。
(一)模型的基本假設(shè)
按照國(guó)家發(fā)展改革委《高等學(xué)校教育培養(yǎng)成本監(jiān)審辦法(試行)》的通知,高校教育培養(yǎng)成本由人員支出、公用支出、對(duì)個(gè)人和家庭的補(bǔ)助支出和固定資產(chǎn)折舊四個(gè)部分組成,另外加計(jì)科研經(jīng)費(fèi)的30%。
設(shè)某高等學(xué)?，F(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生數(shù)為x,其中本?？迫藬?shù)為x1,碩士生人數(shù)為x2,博士生人數(shù)為x3;高校教師人數(shù)為y,其中教學(xué)人員正高職稱人數(shù)為y1,副高職稱人數(shù)為y2,講師職稱人數(shù)為y3,助教職稱人數(shù)為y4,非教學(xué)人員為y5,正高職稱中可以指導(dǎo)博士研究生的比例為k1,可以指導(dǎo)碩士生正高職稱人數(shù)比例為k1'(k1'包括k1,即可以指導(dǎo)博士生的教授同樣可以指導(dǎo)碩士生),副高職稱可以指導(dǎo)碩士研究生的比例為k2;學(xué)生培養(yǎng)總成本為C,教學(xué)行政用房面積b平方米、教學(xué)科研儀器設(shè)備值為c元、圖書(shū)總數(shù)為d冊(cè)、學(xué)校占地面積為e平方米、宿舍面積為f平方米、教學(xué)用計(jì)算機(jī)臺(tái)數(shù)為g臺(tái)、多媒體教室和語(yǔ)音教室座位數(shù)h個(gè)。
由于國(guó)家教育管理部門對(duì)于教師指導(dǎo)研究生人數(shù)沒(méi)有規(guī)定,考慮到教師精力,研究生招生規(guī)模不可能無(wú)限制擴(kuò)大,因此,假定教師可指導(dǎo)研究生數(shù)如表1所示。在表1中,一名具有指導(dǎo)博士資格的教授可以同時(shí)指導(dǎo)m名博士和l1名碩士,或者和只具備指導(dǎo)碩士生資格的教授一樣,可以指導(dǎo)l2名碩士;具備指導(dǎo)碩士生資格的副教授一人可以同時(shí)指導(dǎo)碩士研究生人數(shù)為l3。
表示按照教育部頒發(fā)《普通高等學(xué)?；巨k學(xué)條件指標(biāo)(試行)》指標(biāo)中的要求,標(biāo)準(zhǔn)生數(shù)要小于或等于學(xué)校現(xiàn)有資源的限制,該模型中的資源限制是以綜合類大學(xué)辦學(xué)指標(biāo)作為標(biāo)準(zhǔn),并不妨礙對(duì)模型的討論。在面對(duì)具體高校建模時(shí),可以考慮具體學(xué)校的特點(diǎn),將資源限制條件調(diào)整為具體類型學(xué)校的辦學(xué)指標(biāo)。其中函數(shù)floor(x)表示對(duì)x下取整;
x1-3,y1-5∈N依次表示本?？迫藬?shù)x1、碩士研究生人數(shù)x2、博士研究生人數(shù)x3、教學(xué)人員正高職稱人數(shù)y1,副高職稱人數(shù)y2,講師職稱人數(shù)y3,助教職稱人數(shù)y4,非教學(xué)人員人數(shù)y5都是自然數(shù),符合現(xiàn)實(shí)定義。
(三)模型的求解方法
可以看出模型2-1是一個(gè)多變量、復(fù)雜的非線性整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題,我們采用遺傳算法來(lái)解決。遺傳算法研究歷史較短,20世紀(jì)60年代末70年代初,主要由美國(guó)密西根大學(xué)的John Holland與其同事、學(xué)生們研究形成一個(gè)較完整的理論方法,從解釋自然系統(tǒng)中生物復(fù)雜的適應(yīng)過(guò)程入手,通過(guò)模擬生物進(jìn)化的機(jī)制來(lái)構(gòu)造人工系統(tǒng)模型。遺傳算法解決問(wèn)題是柔性和并行性特征,它通過(guò)簡(jiǎn)單的復(fù)制、雜交和變異對(duì)初始級(jí)解空間不斷變化,以達(dá)到全局的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。本文根據(jù)優(yōu)化指標(biāo)、計(jì)算精度尋找出最佳參數(shù),充分發(fā)揮遺傳算法的全局搜索性。
三、基于遺傳算法的高校規(guī)模經(jīng)濟(jì)的實(shí)證研究
A高校是一所江蘇省省屬高校,占地1 156 004.53平方米,行政用房455 016.61平方米,宿舍面積172 413.54平方米,圖書(shū)157.945 6萬(wàn)冊(cè),教學(xué)儀器234 584 283.4元,教學(xué)用計(jì)算機(jī)2 472臺(tái),多媒體教室與語(yǔ)音教室座位數(shù)1 742個(gè)。2006年教職工1 760余人,其中正高126人,副高351人,講師492人,助教434人,非教學(xué)人員357人。2006年學(xué)生人數(shù)及生均成本構(gòu)成如表2所示,表3為正副高職稱可指導(dǎo)研究生數(shù)。
根據(jù)2006年A高校學(xué)生培養(yǎng)成本構(gòu)成和高校各種資源分布及占用情況,將參數(shù)帶入模型2-1中,利用MATLAB7.0軟件中遺傳算法模塊編程,設(shè)初始種群20,交叉概率0.7,變異概率0.3.,迭代次數(shù)50次。A高校在現(xiàn)有資源條件下,高校經(jīng)濟(jì)規(guī)模的輸出結(jié)果如圖1所示,遺傳算法收斂曲線如圖2所示。即:本科生15 694人,碩士生2 147人,博士生12人,生均培養(yǎng)成本14 556.62元。因此,該高校在以后的招生過(guò)程中,適當(dāng)增加本專科學(xué)生數(shù)量,逐步向科研型高校轉(zhuǎn)變,加大對(duì)碩士研究生和博士研究生的招生力度。
四、結(jié)論
(1)利用模型得出的結(jié)論,為有關(guān)政府部門、高校管理層的宏觀調(diào)控分析,提供決策參考,避免高校規(guī)模的盲目擴(kuò)大;
(2)遺傳算法在解決復(fù)雜非線性問(wèn)題上,具有收斂速度快等特性,在問(wèn)題的優(yōu)化及尋找滿意解上優(yōu)勢(shì)明顯;
(3)根據(jù)高校內(nèi)部院系的自身資源數(shù)量以及分布特征,改進(jìn)此模型,用于尋找院系學(xué)生規(guī)模,突出個(gè)性發(fā)展,重點(diǎn)發(fā)展,內(nèi)部整合,實(shí)現(xiàn)院系資源優(yōu)化。
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