![](/images/contact.png)
在企業(yè)進行投資決策時,通常假定未來現(xiàn)金流量是確定的,即可確知未來現(xiàn)金收支的金額和時間。然而,實際中的投資活動充滿了不確定性。若投資決策面臨的不確定性比較小,一般可忽略其影響,把決策視為確定情況下的決策;反之,投資決策面臨的不確定性和風(fēng)險比較大,足以影響方案的選擇,就應(yīng)對它們進行計量分析,并在決策時加以考慮。在投資風(fēng)險分析中,常用的方法有風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率法和肯定當(dāng)量法。風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率法適用于高風(fēng)險投資項目,它是采用較高的貼現(xiàn)率去計算凈現(xiàn)值,然后依據(jù)凈現(xiàn)值的規(guī)則來選擇較優(yōu)方案。此法比較符合邏輯,理論家也認(rèn)可,應(yīng)用較廣泛。但是,該方法將時間價值和風(fēng)險價值混在一起,并據(jù)此對現(xiàn)金流量進行貼現(xiàn),意味著風(fēng)險會隨著時間的推移而加大,且有時與事實不符。某些行業(yè)如飯店、果園等,開始幾年的現(xiàn)金流量難以預(yù)料,越往后卻越有把握??隙ó?dāng)量法是為克服風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率法的缺點而提出的,該法先用一個系數(shù)把有風(fēng)險的現(xiàn)金收支調(diào)整為無風(fēng)險的現(xiàn)金收支,而后用無風(fēng)險的貼現(xiàn)率去計算凈現(xiàn)值,進而根據(jù)凈現(xiàn)值規(guī)則判斷投資方案的可取程度??隙ó?dāng)量法克服了風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率法夸大遠(yuǎn)期風(fēng)險的缺點,可以根據(jù)各年不同的風(fēng)險程度,分別采用不同的肯定當(dāng)量系數(shù)調(diào)整現(xiàn)金流量,但它沒有考慮各方案本身的投資報酬率和企業(yè)要求的最低報酬率,且肯定當(dāng)量系數(shù)的確定有一定的困難。如果把肯定當(dāng)量法和內(nèi)含報酬率法相結(jié)合,進行投資項目的風(fēng)險分析,可以說是一種科學(xué)合理的投資風(fēng)險分析方法。
一、方法的基本思想
肯定當(dāng)量 內(nèi)含報酬率法先用肯定當(dāng)量系數(shù)調(diào)整各方案各年的現(xiàn)金流量,然后計算其內(nèi)含報酬率,最后以企業(yè)要求的最低報酬率或資金成本判斷確定最佳投資方案。該法既消除了風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率法夸大遠(yuǎn)期風(fēng)險的不足,又彌補了肯定當(dāng)量法沒有揭示方案本身可以達到的具體報酬率的缺陷,并選用客觀的現(xiàn)金流量變化系數(shù)作為經(jīng)驗關(guān)系量來確定肯定當(dāng)量系數(shù),因此,是一種較為客觀易行、簡便適用的投資風(fēng)險分析方法。該方法的基本內(nèi)容是:
1.確定肯定當(dāng)量系數(shù)
肯定當(dāng)量系數(shù)是指不肯定的1元現(xiàn)金流量期望值相當(dāng)于使投資者滿意的肯定的金額的系數(shù),它可以把各年不肯定的現(xiàn)金流量換算成肯定的現(xiàn)金流量。即:
不肯定的1元只相當(dāng)于不足1元的金額,兩者的差額與不確定性程度的高低有關(guān),如果以反映現(xiàn)金流量離散程度的變化系數(shù)q表示現(xiàn)金流量的不確定性,則變化系數(shù)與肯定當(dāng)量系數(shù)的經(jīng)驗關(guān)系如下:
變化系數(shù)肯定當(dāng)量系數(shù)
0.00~0.07 1.0
0.08~0.150.9
0.16~0.230.8
0.24~0.320.7
0.33~0.420.6
0.43~0.540.5
0.55~0.700.4
變化系數(shù)是現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差與期望值之比,即q = d/E,是用相對數(shù)表示現(xiàn)金流量的離散程度、方案風(fēng)險程度的大小。從比較分析的角度看,它優(yōu)于絕對數(shù)表示的標(biāo)準(zhǔn)差,便于比較不同規(guī)模項目風(fēng)險的大小。采用變化系數(shù)作為關(guān)系量來確定肯定當(dāng)量系數(shù)的理由有二:一是變化系數(shù)能夠客觀反映各方案現(xiàn)金流量的變異程度,根據(jù)變化系數(shù)確定的肯定當(dāng)量系數(shù)來調(diào)整現(xiàn)金流量,能使調(diào)整后的確定現(xiàn)金流量可信度高;二是變化系數(shù)與肯定當(dāng)量系數(shù)之間的關(guān)系,是經(jīng)過許多理論家與實踐者多年研究所發(fā)現(xiàn)和建立的經(jīng)驗數(shù)量關(guān)系,且計算和查定方便。根據(jù)實際數(shù)據(jù)資料計算出方案各年的變化系數(shù),就可以依據(jù)變化系數(shù)與肯定當(dāng)量系數(shù)的數(shù)量關(guān)系確定肯定當(dāng)量系數(shù)。
2.調(diào)整現(xiàn)金流量
根據(jù)確定的肯定當(dāng)量系數(shù)把有風(fēng)險的現(xiàn)金流量調(diào)整為無風(fēng)險的現(xiàn)金流量后,用無風(fēng)險的貼現(xiàn)率來計算凈現(xiàn)值。其調(diào)整計算公式為:
式中,NPV為無風(fēng)險貼現(xiàn)率計算的凈現(xiàn)值;at為t年現(xiàn)金流量的肯定當(dāng)量系數(shù),它在0~1之間;CFAT為稅后現(xiàn)金流量;i為無風(fēng)險貼現(xiàn)率。
3.確定內(nèi)含報酬率
內(nèi)含報酬率是指能使投資方案凈現(xiàn)值為零的貼現(xiàn)率,即能夠使未來現(xiàn)金流入量現(xiàn)值等于未來現(xiàn)金流出量現(xiàn)值的貼現(xiàn)率。內(nèi)含報酬率是根據(jù)方案的現(xiàn)金流量計算的,是方案本身的投資報酬率。根據(jù)實際資料計算出各方案的內(nèi)含報酬率后,可以依據(jù)企業(yè)要求的最低報酬率或資金成本對方案進行取舍,確定最佳方案。
二、應(yīng)用解析
下面用一個例子具體說明肯定當(dāng)量法 內(nèi)含報酬率法在實際投資決策中,進行投資風(fēng)險分析時的應(yīng)用。某企業(yè)有A、B、C 三個投資方案可供選擇,該企業(yè)要求的最低投資報酬率為15%,有關(guān)資料見表1。
(3)查變化系數(shù)與肯定當(dāng)量系數(shù)數(shù)量關(guān)系表可知各方案各年的肯定當(dāng)量系數(shù)為:
aA1=0.60aA2=0.80dA3=0.80aB3=0.60aC3=0.80
2.調(diào)整現(xiàn)金流量,確定內(nèi)含報酬率
將各方案各年的現(xiàn)金流量期望值與相應(yīng)的肯定當(dāng)量系數(shù)相乘,便把有風(fēng)險的不肯定的現(xiàn)金流量調(diào)整為無風(fēng)險的肯定的現(xiàn)金流量,而內(nèi)含報酬率是使投資方案凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率。所以,令調(diào)整后的凈現(xiàn)值公式等于或接近于零,即可計算出無風(fēng)險的內(nèi)含報酬率,也即無風(fēng)險的方案本身的投資報酬率。通常采用“逐步測試法”可計算出凈現(xiàn)值等于或接近零的內(nèi)含報酬率。首先估計一個貼現(xiàn)率,計算出方案的凈現(xiàn)值。若凈現(xiàn)值為正數(shù),表明方案本身的報酬率超過估計的貼現(xiàn)率,應(yīng)提高貼現(xiàn)率后進一步測試;若凈現(xiàn)值為負(fù)數(shù),則表明方案本身的報酬率低于估計的貼現(xiàn)率,應(yīng)降低貼現(xiàn)率后進一步測試。經(jīng)過多次測試后,找出使凈現(xiàn)值等于或接近于零的貼現(xiàn)率,即為方案本身的內(nèi)含報酬率。
假如估計的貼現(xiàn)率為10%,則3個方案內(nèi)含報酬率測試表如下:
計算出A方案的凈現(xiàn)值是負(fù)數(shù),說明其投資報酬率小于10%,應(yīng)降低貼現(xiàn)率進一步測試,最終找到使其凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率1.911%,可以認(rèn)為A方案的內(nèi)含報酬率是1.911%。同樣方法,可找出B、C兩方案的內(nèi)含報酬率。
經(jīng)過測試,找出了使C方案凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率為21.644%,則C方案的內(nèi)含報酬率為21.644%。
企業(yè)要求的最低投資報酬率為15%,將3個方案的內(nèi)含報酬率與之比較后可知,C方案的內(nèi)含報酬率21.644%最接近企業(yè)要求的最低投資報酬率15%,故可確定C方案為最佳方案。
三、結(jié) 論
肯定當(dāng)量法 內(nèi)含報酬率法與其他投資風(fēng)險分析方法相比較,有以下兩個優(yōu)點:
(1)它克服了風(fēng)險調(diào)整貼現(xiàn)率法將時間價值與風(fēng)險價值混為一談,夸大遠(yuǎn)期風(fēng)險的缺點,可以根據(jù)實際各年不同的風(fēng)險程度,分別采用不同的肯定當(dāng)量系數(shù)調(diào)整各年的現(xiàn)金流量,確定投資各年的肯定無風(fēng)險的現(xiàn)金流量。
(2)它彌補了包括肯定當(dāng)量法在內(nèi)的其他投資風(fēng)險分析法沒有考慮投資方案本身報酬率的缺陷,能夠在各年肯定現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上計算出各備選方案的內(nèi)含報酬率,由客觀可行、無風(fēng)險的各方案本身的投資報酬率,與企業(yè)要求的最低報酬率比較確定最佳方案,能使企業(yè)科學(xué)、合理、符合實際地進行投資決策。
附:Excel在肯定當(dāng)量法 內(nèi)含報酬率法中的具體應(yīng)用:
采用肯定當(dāng)量法 內(nèi)含報酬率法進行投資風(fēng)險分析,其計算重復(fù)煩瑣的內(nèi)容較多,應(yīng)用方便、準(zhǔn)確、快捷的Excel功能軟件可解決這一問題,并可大大提高投資風(fēng)險分析的效率和準(zhǔn)確性。具體操作如下:
1.計算各年期望值E
第一步,輸入有關(guān)數(shù)據(jù)。將表1有關(guān)數(shù)據(jù)填列在Excel工作表中A1:A4至J1:J4單元格內(nèi),在A5至E5格內(nèi)分別輸入CFATA1*P、CFATA2*P、CFATA3*P、CFATB3*P、CFATC3*P,在A10:A14表格內(nèi)分別輸入EA1、EA2、EA3、EB3、EC3;在C10:C14表格內(nèi)分別輸入dA1、dA2、dA3、dB3、dC3;在E10:E14表格內(nèi)分別輸入qA1、qA2、qA3、qB3、qC3,在G10:G14表格內(nèi)分別輸入aA1、aA2、aA3、aB3、aC3。
第二步,計算結(jié)果。在A6單元格內(nèi)輸入“=A1*B1”,拖動填充柄到A8;同樣在B6格內(nèi)輸入“=C1*D1”,拖動填充柄到B8;在C6格內(nèi)輸入“=E1*F1”,拖動填充柄到C8。在B10格內(nèi)輸入“=SUM(A6:A8)”,即得出EA1;在B11格中輸入“=SUM(B6:B8)”,計算出EA2;同理,可計算出其他期望值。
2.計算標(biāo)準(zhǔn)差d
在D10單元格輸入標(biāo)準(zhǔn)差公式“=SQRT((POWER(A2,2)*B2 POWER(A3,2)*B3 POWER(A4,2)*B4)/1- POWER(B10,2))”,計算出dA1。只需將上述公式中的字母A、B改為C、D,即在D11單元格輸入“=SQRT((POWER(C2,2)*D2 POWER(C3,2)*D3 POWER(C4,2)*D4)/1- POWER(B11,2))”,可計算出dA2,同理,也可計算出dA3、dB3、dC3。
3.計算變化系數(shù)q
在F10單元格內(nèi)輸入公式“=D10/B10”,確認(rèn)后,拖動填充柄至F14。
4.內(nèi)含報酬率測試表
本表需不斷地替換貼現(xiàn)率反復(fù)進行計算,直至找到需要的貼現(xiàn)率。計算非常麻煩,運用Excel內(nèi)置的“NPV”函數(shù),使得計算變得非常簡單,且快捷準(zhǔn)確。具體做法是:
將A、B、C方案的測試表輸入Excel工作表,在D18單元格內(nèi)點一下光標(biāo),點擊函數(shù)fx,在彈出的“插入窗口”中選擇“NPV”函數(shù),輸入相關(guān)數(shù)據(jù),確認(rèn)后即可得出不同貼現(xiàn)率的凈現(xiàn)值,最終找到等于或接近于零的貼現(xiàn)率。以下類推。本文的測試表均由Excel計算編制,如圖1所示。
主要參考文獻
[1]中注協(xié).2007年度注冊會計師全國統(tǒng)一考試指定輔導(dǎo)教材——財務(wù)成本管理[M].北京:經(jīng)濟科學(xué)出版社,2007.
[2]周國富,楊靜.應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)[M].天津:天津大學(xué)出版社,2008.
[3]張家倫.財務(wù)管理學(xué)[M].上海:立信會計出版社,2007.
[4]張瑞君.計算機財務(wù)管理——財務(wù)建模方法與技術(shù)[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2007.
[5]張瑞君.E時代財務(wù)管理——管理信息化理論與實踐探索[M].北京:中國人民大學(xué)出版社,2002.