一、灰色關聯(lián)度分析法的原理及基本步驟
?。ㄒ唬┗疑P聯(lián)度分析法的原理 灰色系統(tǒng)理論是我國著名學者鄧聚龍教授于1982年提出的。它的研究對象是介于黑色系統(tǒng)（信息未知）和白色系統(tǒng)（信息完全明確）之間的灰色系統(tǒng)，即“部分信息已知，部分信息未知”的“貧信息”不確定性系統(tǒng)。灰色關聯(lián)度分析法是灰色理論的最廣泛應用，其實質是分析各評價對象與理想對象的接近程度， 評價對象與理想對象越接近， 其關聯(lián)度就越大。
灰色系統(tǒng)的關聯(lián)度分析主要是對系統(tǒng)動態(tài)發(fā)展過程的量化分析， 它是根據因素之間發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度， 來衡量因素間接近的程度，關聯(lián)序則反映了各評價對象對理想對象的接近次序， 即評價對象與理想對象接近程度的先后次序， 其中關聯(lián)度最大的評價對象為最優(yōu)。
?。ǘ┗疑P聯(lián)分析法的基本步驟 灰色關聯(lián)度分析法的基本步驟如下：
（1）確定參考數(shù)據列和被比較數(shù)據列。運用灰色關聯(lián)度分析法進行評價，首先要確定參考數(shù)據列和比較數(shù)據列，參考數(shù)據列通常記為x0，一般表示為x0=x0（1），x0（2），x0（3），......，x0（n）；被比較數(shù)列常記為xi，一般表示為xi=xi（1），xi（2），xi（3），......，xi（n），i=1，2，3…，m。
（2）計算關聯(lián)系數(shù)。在確定了參考數(shù)據列和比較數(shù)據列后，將比較數(shù)據列xi與參考數(shù)據列x0進行比較，計算各點的差，其計算公式為?駐i（k）=x0（k）-xi（k），其中?駐i（k）表示x0與xi在第k項指標處的絕對差。
關聯(lián)系數(shù)的計算公式如下：
ξi（k）=■
該公式還可以表示為：ξi（k）=■
式中ξi（k）是第k個時點xi與x0的相對差值，這種形式的相對差值稱為xi對x0在k時點的關聯(lián)系數(shù)。?灼為分辨系統(tǒng)，?灼∈［0，1］，引入它是為了減少極值對計算的影響。在實際使用時，應根據序列間的關聯(lián)程度選擇分辨系統(tǒng)，一般取?灼?燮0.5最為恰當。
（3）計算絕對關聯(lián)度。關聯(lián)系數(shù)只表示各時點數(shù)據間的關聯(lián)程度，由于關聯(lián)系數(shù)的數(shù)據很多，信息過于分散，不便于比較，為使信息相對集中，可對關聯(lián)系數(shù)求平均值，即：
ri=■■ξi（k）
式中ri處于（0，1）區(qū)間時，表示系統(tǒng)中任何因子都不是嚴格無關的，若ri越大，則說明第i個評價對象越接近理想對象。
二、灰色關聯(lián)分析法在企業(yè)財務績效評價中的應用
財務系統(tǒng)是整個企業(yè)的一個子系統(tǒng)，由于市場環(huán)境的復雜性，該子系統(tǒng)的影響因素也是錯綜復雜的，且有些因素往往是不確定的，因此企業(yè)的財務系統(tǒng)所依賴的信息是“部分完全的”。事實上，企業(yè)在進行財務績效評價時，不可能窮盡所有已知的或未知的影響因素，而是往往以《企業(yè)會計準則》的規(guī)范為基礎，選擇部分重要指標進行評價，因此企業(yè)財務績效評價中所利用的財務信息是不可能完備的，這就說明企業(yè)財務系統(tǒng)具有典型的灰色性，符合灰色關聯(lián)度分析法的應用條件。
假定要對某一企業(yè)M個時期的財務績效運用灰色關聯(lián)度法進行評價，其具體應用如下。
（一）確定參考數(shù)據列與比較數(shù)據列 首先，在眾多評價指標中選取N項主要指標，并選擇滿意的指標值作為參考數(shù)據列，用向量X0=X0（1），X0（2），X0（3），......，X0（N）來表示。
每個時期都選擇相應的N個財務指標X（1），X（2），X（3），…X（N）， 來刻畫該企業(yè)的財務狀況，對其中第K個時期的N項指標所構成的指標序列用向量Xk=Xk（1），Xk（2），Xk（3），…，Xk（N）來表示。顯然，序列Xk中各個分量綜合反映了第K個時期的企業(yè)財務狀況。
該企業(yè)M個時期的N個財務狀況指標序列和參考序列共N+1個向量構成了灰色財務評價的樣本空間?贅，即：
X0（1） X0（2） … X0（N）X1（1） X1（2） … X1（N）X2（1） X2（2） … X2（N） … … … … X2M（1） XM（2） … XM（N）■
?。ǘ┻M行無量綱化處理 盡管企業(yè)財務評價指標大多以百分比為單位，但各指標的經濟意義卻各不相同，而且有些指標之間有一定數(shù)量的級差，如凈值收益率可能在10%以下，而流動比率則可能超過200%。為了避免各指標之間原始數(shù)據相差過分懸殊，需要對各指標值作無量綱化處理來進行灰色變換。在應用中一般采用均值化進行灰色變換，例如對對樣本空間?贅中的向量Xk=Xk（1），Xk（2），Xk（3），…，Xk（N）進行灰色變換，可得區(qū)間值化序列Yk=Yk（1），Yk（2），Yk（3），…，Yk（N），其中：
Yk=■
其中i=1 ，2，3…，N為指標號；j，k=1，2，…，M為時期代號，下同。
?。ㄈ┯嬎銋⒖紨?shù)據列與各比較數(shù)據列的絕對差 對經過灰色變換的區(qū)間值化序列Yk=Yk（1），Yk（2），Yk（3），…，Yk（N），按公式?駐j（k）=Y0（k）-Yj（k）求差序列。以差序列為基礎獲得兩級最大差 ?啄max和兩級最小差?啄min
?。ㄋ模┯嬎阒笜岁P聯(lián)系數(shù) 根據下列公式計算關聯(lián)系數(shù)：
ξi（k）=■
?灼為分辨系統(tǒng)，一般取?灼=0.5為宜。關聯(lián)系數(shù)是關聯(lián)度的基礎，當計算出關聯(lián)系數(shù)后，可根據下列公式求出關聯(lián)度：ri=■■ξi（k）
關聯(lián)度ri的大小即為企業(yè)財務績效狀況與參考值之間的關聯(lián)程度，關聯(lián)度越大，說明該企業(yè)該時期的財務狀況越滿意，反之則說明該企業(yè)該時期的財務狀況不滿意。因此，根據關聯(lián)度的大小排出的灰色關聯(lián)序就是該企業(yè)各時期財務狀況的優(yōu)劣次序。
應用灰色關聯(lián)度分析法我們不僅可得出財務績效評價的結果，而且還可以在此基礎上根據關聯(lián)度的具體差異，進一步分析被評對象之間財務狀況懸殊的程度及原因。
三、應用舉例
?。ㄒ唬┗举Y料 W企業(yè)2007年~2010年的九項財務指標如表1所示：
?。ǘ没疑P聯(lián)度分析法對W企業(yè)四年的財務績效進行評價 具體步驟如下：
?。?）根據經驗，構造出參考序列：
X0=0.65，2.00，1.00，0.85，0.80，0.42，0.52，0.46，1.28
該企業(yè)4個時期的9個財務狀況指標序列和參考序列共5個向量構成了灰色財務績效評價的樣本空間?贅，如表2所示：
?。?）對W企業(yè)各年的各項指標值進行無量綱化處理，如表3所示：
?。?）根據公式?駐j（k）=Y0（k）-Yj（k）計算絕對差?駐j（k），如表4所示：
由此得到兩級最大差?啄max=1.000和兩級最小差?啄min=0.000
（4）計算關聯(lián)系數(shù)及絕對關聯(lián)度，并進行排序，如表5所示：
由上述計算可知r3＞r4＞r1＞r2。
需要說明的是，在該例中，計算絕對極差使用的是平均值，實際上，財務指標由于其重要程度不同，其權重也會不同，設第N個財務指標的權重為?棕N，則絕對極差的計算應為rk=■?棕jξk（j）。
?。ㄈ┌咐〗Y 應用灰色關聯(lián)度分析法計算的結果表明，W企業(yè)2007年至2010年四年的綜合財務狀況由優(yōu)到劣的排列順序為2009年、2010年、2007年、2008年。其中2009年與參考序列的關聯(lián)度最大，達到0.738，說明2009年W企業(yè)的財務狀況最好，而2008年與參考數(shù)據列的關聯(lián)度最小，僅為0.484，這說明2008年W企業(yè)的財務狀況最差。
四、結論
灰色關聯(lián)度分析法不僅可以用于某一個企業(yè)不同歷史財務績效狀況的比較，而且還可以用于不同企業(yè)在同一會計期間的財務績效狀況的比較。即灰色關聯(lián)度分析法既可以用于某一單個企業(yè)的縱向評價，還可以用于同行業(yè)中企業(yè)財務狀況的橫向評價?；疑P聯(lián)度分析法應用于企業(yè)財務績效評價是企業(yè)進行財務管理的一種嘗試，它有助于拓展企業(yè)財務分析的新思路。
