企業(yè)是一系列契約的集合，管理者和股東是委托代理的契約關(guān)系，在委托―代理框架下，委托人和代理人在簽約前和簽約后都存在著信息不對(duì)稱，委托人只能獲得代理人行動(dòng)的不完全信息，這使委托人必須設(shè)計(jì)一個(gè)激勵(lì)合同以促使代理人從自身利益出發(fā)選擇一個(gè)對(duì)委托人最有利的行動(dòng)。張維迎（1996）、Lambert（2001）等人都對(duì)在標(biāo)準(zhǔn)委托―代理合同下的激勵(lì)合同進(jìn)行了模型論證。其解決的最終方式是改變風(fēng)險(xiǎn)分布態(tài)勢(shì)，即減少剩余索取權(quán)和剩余控制權(quán)的不對(duì)稱情形，或減少信息不對(duì)稱。委托人需要獲得更多的信息來(lái)削減企業(yè)業(yè)績(jī)的不確定性，因而，那些能體現(xiàn)價(jià)值創(chuàng)造過(guò)程并反映與價(jià)值鏈相關(guān)的信息的非財(cái)務(wù)指標(biāo)，由于能提供反映管理者行為的增量信息，可以發(fā)揮重要作用。
一、委托代理理論的一般模型
假設(shè)代理人擁有完全信息，委托人擁有不完全信息，委托人通過(guò)設(shè)置激勵(lì)合同s來(lái)使自己的收益最大化，即企業(yè)產(chǎn)出最大化。假設(shè)企業(yè)具有線性產(chǎn)出函數(shù)y（a）=a+?茲。其中，a為代理人的努力水平； ?茲是外生變量，代表企業(yè)所面臨的環(huán)境的不確定性，與代理人努力程度無(wú)關(guān)，?茲服從均值為0，方差為?滓2的正態(tài)分布；y代表企業(yè)產(chǎn)出，可以用企業(yè)的凈資產(chǎn)報(bào)酬率等財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)表示。產(chǎn)出的期望值E（y（a））=E（a+θ）=a，方差var（y（a））=var（a+θ）=?滓2。
委托人設(shè)提供的線性合同為s（y）= α+?茁y（a），s是代理人的貨幣收入，其中，α為代理人的固定收入，?茁是代理人分享產(chǎn)出的比例。
代理人的努力成本與努力程度a有關(guān)，且C’（a）>0，C’’（a）>0，即努力的成本是遞增的，且是凹函數(shù)，不妨設(shè)其努力成本函數(shù)為C（a）=■，b>0，是成本度量系數(shù)，用來(lái)衡量代理人的努力程度與成本的關(guān)系。代理人的實(shí)際收入（用ω表示）為貨幣收入減去努力的成本，即為ω=s（y）-C（a）=α+β（a+θ）-ba2/2。
假設(shè)委托人是風(fēng)險(xiǎn)中性，代理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，代理人的效用函數(shù)為Ua=-e■，r為絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)。
由于θ~N（0，?滓2），則ω~N（α+βa-ba2/2，β2?滓2），則代理人的效用函數(shù)期望值為：
E（Ua（?棕））=E（-e-r?棕）
=■-e-r?棕■e■d?棕=-e■
由確定性等值的定義:E（U（?棕））=U（CE），可以得到代理人的確定性等價(jià)收入為：
CE=α+βa-■-■
這里■為代理人的風(fēng)險(xiǎn)成本，是由于代理人承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)所需付出的代價(jià)。因此，代理人的確定性等價(jià)收入等于實(shí)際收入的期望值減去風(fēng)險(xiǎn)成本。
由于委托人為風(fēng)險(xiǎn)中性，因此其期望效用為：
Up（a，α，?茁）=E（y（a）-s（y））=E（a+?茲-α-?茁（a+?茲））=-α+（1-?茁）a
委托人的目標(biāo)就是設(shè)置最優(yōu)合同s（y）使自己的效用最大化。
但是，委托人必須考慮代理人的選擇，他面臨著來(lái)自代理人的兩個(gè)約束條件：第一個(gè)是代理人的參與約束條件，用IR表示，即代理人接受合同得到的確定性等價(jià)收入不能小于不接受合同能得到的最大收入水平，這個(gè)水平由代理人所處市場(chǎng)狀況決定，我們可以成為保留工資，用?棕0表示。
另一個(gè)是激勵(lì)相容約束，用IC表示，假定委托人不能觀測(cè)到代理人選擇的行動(dòng)a和外生變量?茲，對(duì)于給定的激勵(lì)合同，由于代理人總是選擇有利于自己的行動(dòng)來(lái)最大化自己的確定性等價(jià)收入，從而最大化自己的期望效用，因此，委托人要使自己的收益最大化，就要受代理人的確定性等價(jià)收入最大化的限制。
二、僅應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)的委托代理模型
由于委托人和代理人的信息不對(duì)稱，委托人不能觀測(cè)到代理人采取的行動(dòng)，代理人總是選擇使自己效用最大化的行動(dòng)，委托人的選擇就是在激勵(lì)約束和參與約束條件下最大化自己的期望效用。委托人設(shè)置的最優(yōu)最優(yōu)合同可通過(guò)以下模型得到：
MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a） （1）
s.t.α+?茁a-■-■?叟?棕0 （IR）
MAXa（α+?茁a-■-■ ） （IC）
由于委托人知道代理人的保留工資，他不會(huì)支付代理人更多報(bào)酬，因此參與約束IR的等號(hào)成立，即參與約束變?yōu)椋?
α+?茁a-■-■=?棕0
激勵(lì)相容約束條件IC可用■=0來(lái)表示，即β=ab，求得a=■，則目標(biāo)函數(shù)重新構(gòu)造為：
MAXα，?茁，a（-α+（1-?茁）a） （2）
s.t.α+?茁a-■-■=?棕0 （IR）
a=■ （IC）
模型（1）中的參與約束條件IR和激勵(lì)相容約束條件IC分別乘以ζ、η，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)
f（a，α，?茁）=-α+（1-?茁）a+ζ（α+?茁a-■-■-?棕0 ）+η（a-■）（3）
函數(shù)（3）最大化的一階條件是：
■ =-1+ζ=0 （4）
■ =-a+ζ（a-rβ?滓2）-■=0 （5）
■ =（1-β）+ζ（β-ab）+η=0 （6）
又由激勵(lì)相容約束條件IC知，β=ab （7）
將方程（5）兩邊同乘以b與方程（6）相加，并結(jié)合方程（4）、（7）可得
1-brβ?滓2-β=0，即：
β=■
由于b、r、?滓2均大于零，代理人分享產(chǎn)出的份額β是成本度量系數(shù)b、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)r及產(chǎn)出的方差?滓2的減函數(shù)，且介于0和1之間，代理人同樣的努力程度所付出的成本越高、越是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者、產(chǎn)出的方差越大，代理人分享產(chǎn)出的份額β越小。
將β值代入?yún)⑴c約束條件IR，可得
α=?棕0-βa+■+■=?棕0-■
由于委托人知道代理人的保留工資，代理人的確定性等價(jià)收入為?棕0，從而代理人的期望效用固定為-e■。
三、綜合應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)的委托代理模型
本文考慮綜合應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)的委托代理模型。用z表示非財(cái)務(wù)指標(biāo)，假定z服從均值為0，方差為?滓z2的正態(tài)分布?？紤]下述線性合同：s（y，z）=α+β（y+?酌z），α、β與前述相同，表示代理人收入與非財(cái)務(wù)指標(biāo)z的關(guān)系。委托人的期望效用為：
E（y（a）-s（y，z））=E（a+?茲-α-β（a+?茲+?酌z））=-α+（1-β）a （8）
代理人的確定性等價(jià)收入為（參考前文確定性等價(jià)收入的定義及求解過(guò)程）：
α+βa -■ rβ2 var（y+?酌z）-■= α+βa-■ rβ2（?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））- ■ （9）
確定性等價(jià)收入表現(xiàn)為代理人實(shí)際收入的期望值減去風(fēng)險(xiǎn)成本，風(fēng)險(xiǎn)成本■ rβ2 var（y+?酌z）與代理人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)r、分享產(chǎn)出的比例β的二次方以及績(jī)效考核變量（y+?酌z）的方差成正比例關(guān)系，考核變量（y+?酌z）與財(cái)務(wù)指標(biāo)和財(cái)務(wù)指標(biāo)的各自風(fēng)險(xiǎn)（方差）及共有風(fēng)險(xiǎn)（協(xié)方差）有關(guān)。
cov（y，z）表示產(chǎn)出y和非財(cái)務(wù)指標(biāo)z的協(xié)方差，代理人的選擇就是最大化自己的收入，即使函數(shù)（9）最大化，由函數(shù)（9）對(duì)a求導(dǎo)，可得到代理人確定性等價(jià)收入最大化的一階條件：
a=■ （10）
此時(shí)，參與約束仍起作用，即代理人的確定性等價(jià)收入不能低于保留工資ω0：
α+βa -■rβ2 （?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））-■?叟ω0
同樣，由于委托人不會(huì)支付代理人更高的工資，這里等號(hào)成立，即參與約束變?yōu)椋?
α+βa -■rβ2 （?滓2+?酌2?滓2z+2?酌cov（y，z））-■=ω0 （11）
聯(lián)立函數(shù)（8）和等式（10）、（11），通過(guò)構(gòu)造拉格朗日函數(shù)（參考前文拉格朗日函數(shù)的構(gòu)造過(guò)程和求解過(guò)程），可以求得：
?茁=■ （12）
?酌=-■ （13）
α=ω0-■
從結(jié)果（12）可以看出，與僅應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)y的委托代理模型相比，綜合應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)y和非財(cái)務(wù)指標(biāo)z后，代理人分享考核變量的比例β不僅受成本度量系數(shù)b、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)r及產(chǎn)出方差?滓2的影響，還受財(cái)務(wù)指標(biāo)y與非財(cái)務(wù)指標(biāo)z的協(xié)方差及非財(cái)務(wù)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)程度?滓z2的影響。
從結(jié)果（13）可以看出，代理人的收入與非財(cái)務(wù)指標(biāo)z的關(guān)系?酌 表現(xiàn)為財(cái)務(wù)指標(biāo)的非財(cái)務(wù)指標(biāo)的共有風(fēng)險(xiǎn)cov（y，z）除以非財(cái)務(wù)指標(biāo)自身風(fēng)險(xiǎn)?滓2z的負(fù)值，如果財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)有正向相關(guān)關(guān)系，即cov（y，z）為正，意味著良好的非財(cái)務(wù)指標(biāo)可能是較好的財(cái)務(wù)指標(biāo)的自然后果（可能是不勞而獲）。由結(jié)果（13）可以看出，cov（y，z）為正時(shí)，?酌為負(fù)，由于代理人合同收入為s（y，z）=α+β（y+?酌z），在β增大的情況下，委托人不會(huì)為代理人的不勞而獲支付更多報(bào)酬，?酌為負(fù)可以起到很好的調(diào)整代理人合同收入的效果；反之，cov（y，z）為負(fù)時(shí)，?酌為正，即非財(cái)務(wù)指標(biāo)帶來(lái)了財(cái)務(wù)指標(biāo)所沒有的互補(bǔ)信息，可能是代理人努力的結(jié)果，因此，合同中應(yīng)該增加代理人的收入。
此時(shí)，委托人期望效用為
Up=-α+（1-β）a=-ω0+■
同樣，由于委托人知道代理人的保留工資，代理人的確定性等價(jià)收入為ω0，從而代理人的期望效用為-e■。
四、僅應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)與綜合應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)的模型比較
從前文分析可以看出，非對(duì)稱信息條件下僅應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)及非對(duì)稱信息條件下綜合應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)兩種條件下，代理人得到的期望收入是相同的，均為代理人的保留工資，但代理人分享產(chǎn)出份額、委托人期望效用是不同的。要證明應(yīng)用非財(cái)務(wù)指標(biāo)后是否能提升績(jī)效評(píng)價(jià)的效果，需要證明，與僅使用財(cái)務(wù)指標(biāo)相比，綜合應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)后，在不降低代理人期望收入的同時(shí)，代理人分享產(chǎn)出份額及委托人期望效用是否都有顯著改善。為此，將上文的推導(dǎo)結(jié)論制成表1進(jìn)行對(duì)比分析。
由于委托人能夠觀察到代理人的保留工資，因此，委托人不會(huì)付給代理人更高的工資，從而代理人的確定性等價(jià)收入在兩種情況下是一致的。由表1可以看出，當(dāng)cov（y，z）=0時(shí)，非對(duì)稱信息條件下僅應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)與綜合應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)相比，代理人分享產(chǎn)出份額β及委托人期望效用Up是相同的。當(dāng)cov（y，z）≠0時(shí)，對(duì)表1分析如下：
第一，代理人分享產(chǎn)出份額β。由于■＞0 ，從而?茁2＞?茁1。可見，非對(duì)稱條件下，與僅應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)相比，綜合應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)后，代理人分享產(chǎn)出的比例提高，有利于提高代理人的積極性，提升激勵(lì)效果。
第二，委托人期望效用Up。由于■＞0，所以■
＞■，從而Up2＞Up1，即非對(duì)稱條件下綜合使用財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)后，委托人的期望效用增加了。
從以上分析可以看出，當(dāng)委托人和代理人擁有不對(duì)稱信息時(shí)，在績(jī)效評(píng)價(jià)體系中加入一個(gè)與財(cái)務(wù)指標(biāo)完全不相關(guān)（cov（y，z）=0）的非財(cái)務(wù)指標(biāo)，與不增加該非財(cái)務(wù)指標(biāo)相比，績(jī)效評(píng)價(jià)的效果是相同的，委托人的期望效用沒有變化；但當(dāng)應(yīng)用的非財(cái)務(wù)指標(biāo)與財(cái)務(wù)指標(biāo)具有相關(guān)關(guān)系（cov（y，z）≠0）時(shí)，代理人的確定性等價(jià)收入均為保留工資，因此期望效用沒有變化，但代理人分享產(chǎn)出的比例及委托人的期望效用都會(huì)有明顯提高。因此，在績(jī)效評(píng)價(jià)體系中應(yīng)用與財(cái)務(wù)業(yè)績(jī)相關(guān)的非財(cái)務(wù)指標(biāo)會(huì)增加激勵(lì)合同的效果。
五、結(jié)論
本文的研究結(jié)果表明，與僅應(yīng)用財(cái)務(wù)指標(biāo)的績(jī)效評(píng)價(jià)體系相比，綜合應(yīng)用非財(cái)務(wù)指標(biāo)與財(cái)務(wù)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行績(jī)效評(píng)價(jià)，能夠提高代理人分享企業(yè)產(chǎn)出的比例，提升委托人的期望效用，應(yīng)用非財(cái)務(wù)指標(biāo)能夠提高績(jī)效評(píng)價(jià)的效果，從而有助于提升企業(yè)業(yè)績(jī)。因此，要建立有效的激勵(lì)和約束機(jī)制，就要突破傳統(tǒng)的僅以財(cái)務(wù)指標(biāo)作為績(jī)效評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)價(jià)機(jī)制，將非財(cái)務(wù)指標(biāo)應(yīng)用到績(jī)效評(píng)價(jià)體系中，綜合使用財(cái)務(wù)指標(biāo)和非財(cái)務(wù)指標(biāo)相結(jié)合的績(jī)效評(píng)價(jià)體系，以幫助企業(yè)提高經(jīng)營(yíng)管理能力，有利于提升企業(yè)業(yè)績(jī)。
