一、引言
近些年，國(guó)際原油價(jià)格一路走高，然而，在國(guó)內(nèi)航空需求疲軟，高鐵等替代品發(fā)展迅速以及航空運(yùn)輸業(yè)本身的激烈競(jìng)爭(zhēng)形式下，航空公司雖成本壓力巨大，但不能貿(mào)然提高價(jià)格。國(guó)內(nèi)航空業(yè)寡頭競(jìng)爭(zhēng)下，價(jià)格合作比其他行業(yè)更加容易。航空業(yè)固定成本很大而邊際成本（多承載一名旅客的極少量的燃油）卻很小，因此，在邊際收益大于邊際成本時(shí)，航空公司總是在最后幾分鐘進(jìn)行減價(jià)以填滿剩余的空座。與其他寡頭壟斷相類似，如果所有的航空公司都降低價(jià)格，那么行業(yè)利潤(rùn)就會(huì)下降。因此航空公司一般是連續(xù)地對(duì)價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)密切關(guān)注競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格，如果競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手實(shí)施降價(jià)或者沒有很好的遵循提價(jià)策略，他們就會(huì)對(duì)之進(jìn)行報(bào)復(fù)。我國(guó)幾家大型航空公司作為寡頭壟斷者，面對(duì)油價(jià)不斷上漲的趨勢(shì)，必須在投資擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)范圍或者收縮投資減小經(jīng)營(yíng)范圍時(shí)，選擇擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)的最優(yōu)投資額或者縮小經(jīng)營(yíng)的最優(yōu)放棄額。航空公司投資決策，決定了其經(jīng)營(yíng)規(guī)模的大小，而短期內(nèi)市場(chǎng)上對(duì)航運(yùn)的需求不變，提供航運(yùn)的數(shù)量和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的行為決定了寡頭壟斷者的定價(jià)，而價(jià)格、提供服務(wù)的數(shù)量和融資租賃的成本共同決定了壟斷者的利潤(rùn)。
由于縮小經(jīng)營(yíng)可看作是擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)的反面。這里僅討論擴(kuò)大投資這一方面，即融資租賃固定資產(chǎn)。怎樣權(quán)衡融資租賃的成本？財(cái)務(wù)管理中傳統(tǒng)的NPV折現(xiàn)法存在投資成本、投資未來收益以及突發(fā)事件出現(xiàn)而終止項(xiàng)目等各種不確定的環(huán)境中所評(píng)估出的項(xiàng)目?jī)r(jià)值會(huì)較大的偏離實(shí)際值。凈現(xiàn)值法對(duì)不確定因素的忽略使估值結(jié)果一般應(yīng)小于嵌入期權(quán)的項(xiàng)目評(píng)估價(jià)值。寡頭壟斷者作為長(zhǎng)期投資者，可以根據(jù)國(guó)內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)走向，市場(chǎng)需求容量變化，替代品出現(xiàn)，人們偏好的變換等因素選擇是否繼續(xù)投資項(xiàng)目，何時(shí)投資項(xiàng)目，以及是否擴(kuò)大或縮小投資項(xiàng)目，相應(yīng)的有放棄期權(quán)、等待期權(quán)、擴(kuò)張或收縮棄權(quán)等。
二、實(shí)物期權(quán)方法概述
實(shí)物期權(quán)是以期權(quán)概念定義基于投資戰(zhàn)略和運(yùn)作靈活性的。選擇權(quán)，即以實(shí)物資產(chǎn)為標(biāo)的物的期權(quán)，由金融期權(quán)衍生而來。自實(shí)物期權(quán)首次提出，哈佛商學(xué)院的Robert Merton，麻省理工學(xué)院的Robert Pindyck和Stewart Myers對(duì)實(shí)物期權(quán)的研究做出了重大貢獻(xiàn)。目前國(guó)內(nèi)的實(shí)物期權(quán)的研究集中于對(duì)理論的闡述（如《我國(guó)實(shí)物期權(quán)研究的回顧與思考》《實(shí)物期權(quán)定價(jià)理論綜述及未來研究領(lǐng)域展望》等文），和應(yīng)用模型解決實(shí)際問題，具體的說，包括應(yīng)用于企業(yè)兼并收購(gòu)中價(jià)值分析、企業(yè)投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估、煤礦等能源和資源的定價(jià)等。近年來在高新技術(shù)和R&D投資，人力資源管理等方面也得到了實(shí)際應(yīng)用，如《實(shí)物期權(quán)與高科技戰(zhàn)略投資―中國(guó)3G牌照的價(jià)值分析》就熱議的3G牌照的優(yōu)勢(shì)甄選和公開拍賣的選擇用實(shí)物期權(quán)的方法發(fā)現(xiàn)了傳統(tǒng)NPV為負(fù)值，而嵌入投資機(jī)會(huì)價(jià)值后NPV為正值的項(xiàng)目。
布萊克和舒爾斯的關(guān)于金融期權(quán)的定價(jià)公式是實(shí)物期權(quán)方法的基礎(chǔ)，模型如下：
W=SN（d1）-Ke-rtN（d2）
d1=
d2=d1-σ
N(d1)為標(biāo)準(zhǔn)化變量d1和d2的累積正態(tài)分布函數(shù)
金融期權(quán)和實(shí)物期權(quán)參數(shù)對(duì)照如下表：
項(xiàng)目?jī)r(jià)值=（傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法下）NPV+嵌入（擴(kuò)張，放棄，等待）期權(quán)價(jià)值
三、雙寡頭壟斷下實(shí)物期權(quán)定價(jià)的理論推導(dǎo)
（一）理論推導(dǎo)假設(shè)
雙寡頭模型下的假設(shè)為：
第一，兩個(gè)寡頭廠商生產(chǎn)同一種同質(zhì)產(chǎn)品；顯然，航空公司提供的航運(yùn)服務(wù)可看作同質(zhì)產(chǎn)品。
第二，每一位廠商在做出決策時(shí)都會(huì)假設(shè)另一位廠商的行為是既定不變的。我國(guó)航空運(yùn)輸業(yè)主要市場(chǎng)份額（如圖1），三大航空公司幾乎相同，因此每個(gè)廠商的行為都受到其他廠商行為的影響。
第三，假設(shè)雙寡頭模型下市場(chǎng)需求函數(shù)為P=f(Q1+Q2)，Q1為航空公司A提供的服務(wù)數(shù)量，Q2為航空公司B提供的服務(wù)數(shù)量。
第四，航空公司廠商提供服務(wù)數(shù)量Q由其融資租賃固定資產(chǎn)的投資額所決定，均滿足函數(shù)Q=qi(C)，C為融資租賃期間的本金和利息總額，令航空公司A的投資成本為C1，航空公司B的投資成本為C2，且在融資租賃期間每年的投資成本C不變，融資租賃的固定資產(chǎn)到期時(shí)殘值和簽訂合同時(shí)各種手續(xù)費(fèi)忽略不計(jì)。
第五，由于每年的銷售收入受到各種因素的影響，分為好、中、差三種情況。每種情況的概率為ρi。如下表2：
（二）理論推導(dǎo)思路
1.在雙寡頭壟斷基本模型中，整個(gè)市場(chǎng)的需求容量不變，當(dāng)市場(chǎng)出清時(shí)，廠商本身和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手總生產(chǎn)量決定了產(chǎn)品價(jià)格，從而決定了廠商利潤(rùn)。通過建立市場(chǎng)需求函數(shù)，求本身利潤(rùn)最大值時(shí)應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量。2.兩個(gè)廠商生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量由其投資規(guī)模決定，且函數(shù)相同，即Q=q(C),考慮到規(guī)模效應(yīng)，q(C)是增長(zhǎng)率先增大或減小的增函數(shù)。因此總收益R是以投資成本C1、C2為自變量的二元函數(shù)，總成本為C總=C-W，W為期權(quán)價(jià)值，而期權(quán)價(jià)值可由BS模型計(jì)算，也是以C1、C2為自變量的函數(shù)，所以，凈利潤(rùn)π為以C1、C2為自變量的函數(shù)，當(dāng)dQ1/dQ2=0時(shí)，對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求最值。即融資租賃成本的最優(yōu)選擇。3.理論推導(dǎo)思路下（若廠商為A，則C為C1，若廠商為B，則C為C2。）：
（三）理論推導(dǎo)過程
Q1=piqi（C1）；Q2=piqi（C2）
S1=f（Q1+Q2）Q1×（p/A，i，t），S1即收益現(xiàn)值R1;
K1=C1×（P/A，i，t），K1即成本現(xiàn)值；
W1=S1N（d1）-K1e-rtN（d2）
對(duì)于廠商A：π1=S1（C1,C2）-K1（C1，C2）+W1（C1，C2）；（1）式
對(duì)于廠商B：π1=S2（C1,C2）-K2（C1，C2）+W2（C1，C2）；（2）式
=0C（C2）（3）式
=0C2（C1）（4）式
由（3）（4）求得雙寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)下的最優(yōu)融資租賃成本。結(jié)果如圖2。
（四）擴(kuò)展模型
以上推導(dǎo)針對(duì)航空公司的融投資行為，對(duì)于油價(jià)上漲時(shí)企業(yè)縮小經(jīng)營(yíng)規(guī)模同樣適用。在融資租賃中的融資租賃每年支付的本利息和（即企業(yè)對(duì)融資租賃的設(shè)備每年計(jì)提的折舊），可作為縮小經(jīng)營(yíng)規(guī)模所得收益，而原固定資產(chǎn)每年帶來的營(yíng)業(yè)收入，可以看作縮小經(jīng)營(yíng)規(guī)模的機(jī)會(huì)成本，因此縮小經(jīng)營(yíng)規(guī)模時(shí)的理論模型和融資租賃的模型結(jié)果恰好相反。具體可見案例分析中的條件假設(shè)和計(jì)算。
四、雙寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)下案例分析
某國(guó)由甲、乙兩家航空公司壟斷航空運(yùn)輸業(yè)，由于油價(jià)上漲，甲乙兩家公司都準(zhǔn)備縮小經(jīng)營(yíng)規(guī)模。其中甲公司現(xiàn)有的10架航空客機(jī)中每年租賃費(fèi)用總額（本息和）為10000萬(wàn)美元，飛機(jī)的折舊按年限平均法，每年折舊額與租賃費(fèi)用額相等。每年載客量Q1為100萬(wàn)人次，飛機(jī)票的市場(chǎng)價(jià)統(tǒng)一P為100美元/張。每年經(jīng)營(yíng)狀況隨著經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和人們偏好的變化，分為好中差三種情況，每種情況發(fā)生的概率相同，總載客量分別為180萬(wàn)人次，150萬(wàn)人次，120萬(wàn)人次，總收入分別為18000萬(wàn)美元，15000萬(wàn)美元，12000萬(wàn)美元。假設(shè)由歷史數(shù)據(jù)看，載客量是飛機(jī)數(shù)X的強(qiáng)線性相關(guān)，忽略誤差項(xiàng)時(shí)，三種情況下函數(shù)分別為，Q1=1.8*106X，Q1=1.5*106，Q1=1.2*106,。航空運(yùn)輸業(yè)市場(chǎng)需求函數(shù)票價(jià)P=200-0.00005*Q。航空運(yùn)輸業(yè)的貝塔值為2，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為2.5%，每架飛機(jī)的壽命為20年，融資租賃的時(shí)間為飛機(jī)的壽命，租賃期到期后，無(wú)殘值。
計(jì)算得：σ2=6*106;S1=(200-7.5(X1+X2))*1.5*106*(P/A,10%,20),K1=1000X1;
π=S1-K1+W;
而W中含有累積正態(tài)函數(shù)，由于累積正態(tài)分布函數(shù)的求導(dǎo)較為復(fù)雜，而所求結(jié)果只需保留至整數(shù)（融資租賃飛機(jī)的架數(shù)為整數(shù)），可以采用試誤法和插值法等，計(jì)算出甲公司最優(yōu)投資的飛機(jī)架數(shù)為X1=12架。
五、政策建議與結(jié)論
近年來，全球逐漸步入了高油價(jià)時(shí)代，油價(jià)的大幅上漲給經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)帶來了諸多不確定性，國(guó)內(nèi)主要三大航空公司，南航、國(guó)航和東方航空公司都面臨著油價(jià)上漲帶來的成本困境，投融資政策不僅與航空公司現(xiàn)金流緊密相關(guān)，同時(shí)也是航空公司戰(zhàn)略經(jīng)營(yíng)層面上的重要問題。本文通過雙寡頭壟斷競(jìng)爭(zhēng)下價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)和投資決策的融合，旨在對(duì)作為寡頭壟斷者航空公司，在面對(duì)未來發(fā)展前景不確定且自身價(jià)格調(diào)整受到競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手很大影響時(shí)，可做出擴(kuò)大或縮小經(jīng)營(yíng)的投資決策時(shí)提供最優(yōu)方案?，F(xiàn)根據(jù)理論推導(dǎo)，提出以下政策建議和結(jié)論：
1.由于未來發(fā)展的不確定性，對(duì)航空公司來說也存在價(jià)值（即嵌入期權(quán)的價(jià)值），嵌入期權(quán)的價(jià)值對(duì)投資決策有正向影響，因此企業(yè)在做出投資決策時(shí)應(yīng)當(dāng)考慮影響嵌入價(jià)值的因素，見表3。
2.本文為簡(jiǎn)化計(jì)算，在研究中提出了諸多假設(shè)，部分假設(shè)可能在實(shí)際應(yīng)用中不能準(zhǔn)確滿足，比如未來收益只有三種概率確定的情況，市場(chǎng)總需求函數(shù)也會(huì)隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展和其他因素（比如高鐵的修建，人們出行偏好的改變）等變化，航空業(yè)短期內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)可能已經(jīng)通過套期保值等方式轉(zhuǎn)移，短期內(nèi)的實(shí)物期權(quán)價(jià)值較小。因此，該推導(dǎo)作為長(zhǎng)期投資決策的參考。
