一、選題背景
我國的養(yǎng)老保險始建于20世紀50年代初期， 1995年開始了實行部分積累制養(yǎng)老保險模式的改革進程。改革以來，我國的養(yǎng)老保險面臨著極大的支付壓力和支付危機。造成養(yǎng)老金支付危機最主要的兩大原因是養(yǎng)老保險制度改革導致的轉(zhuǎn)制成本和人口老齡化的出現(xiàn)。
養(yǎng)老保險實行部分積累制改革后，養(yǎng)老金支付由來自統(tǒng)籌部分的基礎(chǔ)養(yǎng)老金和個人賬戶養(yǎng)老金組成。改革前數(shù)量龐大的退休職工和改革前參加工作在改革后退休的職工沒有個人賬戶或個人賬戶積累不足，分賬后的統(tǒng)籌賬戶無法支付他們的養(yǎng)老金從而出現(xiàn)極大的缺口，個人帳戶基金被挪用于填補統(tǒng)籌帳戶的缺口而出現(xiàn)“空帳”運行的現(xiàn)象。2006年底，我國養(yǎng)老保險個人帳戶空帳規(guī)模已達9000億元，且每年還將會以1000多億元的速度增加。
養(yǎng)老保險還面臨著人口老齡化造成的支付壓力。預計到2020年和2050年老年贍養(yǎng)率將分別上升到15．5％和31．2％。在實際的現(xiàn)收現(xiàn)付的養(yǎng)老模式下，社會統(tǒng)籌帳戶面臨極大的支付壓力，應對養(yǎng)老金支付危機的其中一個重要舉措是改變目前養(yǎng)老保險投資收益過低的狀況。
二、個人賬戶的特點及其運營狀況
(一)個人賬戶的特點
個人帳戶主要由個人支付個人使用的具有儲蓄功能的一個帳戶。也就是從職工參加工作起，每個月按工資總額的一定比例由職工交納保險費（原為由雇主和雇員共同交納），記入個人帳戶，作為長期儲存積累增值的基金，其所有權(quán)歸個人，職工退休后一次性或按月按用途領(lǐng)取。相比按現(xiàn)收現(xiàn)付模式運行的統(tǒng)籌賬戶，個人賬戶具有良好的儲蓄功能和投資空間。若能充分利用其投資空間進行有效的投資，將能大大提高個人帳戶的積累數(shù)量，提高其支付能力。
(二)個人帳戶基金的運營狀況
2005年國務(wù)院逐漸開始在全國進行做實基本養(yǎng)老保險個人帳戶的改革。下表為勞動和社會保障部公布的基本養(yǎng)老保險基金累計結(jié)存規(guī)模，包括社會統(tǒng)籌基金和個人帳戶基金，由于我國大部分省市的統(tǒng)籌基金是支大于收，故可以認為表1中的數(shù)據(jù)主要反映個人帳戶基金的累計結(jié)存。
為了保證資金的安全性和高度的流動性，養(yǎng)老基金投資的手段被政府嚴格限制于如銀行存款、國債投資等投資工具，投資渠道單一，導致個人帳戶的收益不容樂觀。
遼寧省養(yǎng)老保險個人帳戶做實改革以來， 2005年底個人帳戶達到204.17億元，綜合收益率也只有2.92％，略高于當時一年期銀行存款利率2.25%。而從社會保障基金的情況來看，2006年，社會保障基金權(quán)益凈增加815．56億元，其中個人帳戶的投資收益率為0.33%。由此可見，養(yǎng)老保險個人帳戶的保值增值能力低下，抵御通貨膨脹風險的能力較差，不利于收支矛盾的緩和。
三、改進個人帳戶投資決策
(一)利率期限結(jié)構(gòu)理論
利率期限結(jié)構(gòu)是指零息債券在某個時點不同到期期限的利率和到期期限的關(guān)系及變化規(guī)律。
人們對利率期限結(jié)構(gòu)的理論假設(shè)包括:純粹預期假設(shè), 市場分割假設(shè)和流動性偏好假設(shè)。其中，流動性偏好理論被多數(shù)人接受并在實證中得到驗證。
流動性偏好理論認為，投資者偏好資產(chǎn)的流動性和厭惡資產(chǎn)的風險性。當流動性偏好難以滿足時要求獲得流動性補償，而資產(chǎn)存在風險時要求獲得風險補償(即風險溢價)。流動性補償和風險溢價隨著投資時間的延長而增加。
總而言之，投資期限越長，資產(chǎn)的流動性越差，投資者面臨的風險越大，所要求的流動性補償和風險補償越高，即收益率越高。因此，假設(shè)預期通脹率不變時，投資收益率與期限呈正相關(guān)關(guān)系。
(二)改進個人賬戶投資決策
過往在制定養(yǎng)老保險的投資決策時，通常把養(yǎng)老保險基金（社會統(tǒng)籌部分基金或個人帳戶基金或兩者）看作同一時點上的一個整體，提出的投資策略以所有資金都有相同的投資期限為假設(shè)前提，這個假設(shè)并不符合現(xiàn)實情況。
個人帳戶是逐月繳費，每一筆繳費從繳納時刻到退休時刻的間隔長短是不一樣的。繳納的時刻離退休時刻越遠，間隔（投資期限）就越長，反之越短。
利率期限結(jié)構(gòu)理論的收益率與期限的正相關(guān)關(guān)系可以運用到個人帳戶的投資決策的制定上，就是根據(jù)投資期限的長短來選擇不同的投資工具。具體來說，當間隔期限較長資金可承受的投資風險較大的情況下，可考慮選擇風險較大但收益也較高的投資工具。隨著養(yǎng)老金的間隔期限逐漸縮短、承受風險和獲取收益的逐漸下降，按承受風險能力的大小把資金投資到中短期投資工具甚至以現(xiàn)金的形式持有。這種投資決策充分地利用了每筆繳費的投資空間，使每筆繳費的投資獲得可用期限內(nèi)盡可能高的收益。從而使總體收益達到較高的水平。
四、投資決策改進前、后的模型分析
在達到目前養(yǎng)老金同樣的收入水平情況下，新的投資決策可以使養(yǎng)老金個人帳戶繳費率下降。為了證實這點，本文建立數(shù)學模型來比較個人帳戶養(yǎng)老金的投資決策從改進前到改進后繳費率的變化。參考我國的國情,對各變量設(shè)定如下參數(shù)：
(一)改進前的個人帳戶模型
1、繳費收入
傳統(tǒng)的養(yǎng)老保險投資決策較為保守，雖然近年來逐漸增加了股票等較高收益投資工具的投資，但收益情況并不理想?？紤]到基金運轉(zhuǎn)的初期由于制度和操作未夠完善與成熟導致收益率偏低。因此，這里假設(shè)個人帳戶養(yǎng)老金的投資收益率提高到i＝5.00%，根據(jù)目前的投資策略，收益率設(shè)定為不變。
按表―2設(shè)定的變量參數(shù)，職工在t歲時的工資等于■；養(yǎng)老保險的繳費率為■,養(yǎng)老金繳費為■。
假設(shè) i＝5.00%保持不變，那么各筆繳費在退休時的價值綜合
■ (1)
2、養(yǎng)老金支出
假設(shè)退休后養(yǎng)老金是按月逐筆領(lǐng)取的，個人帳戶中未領(lǐng)取的部分仍然可以繼續(xù)投資。為了保證養(yǎng)老金的安全性和流動性以應付支取，退休后的投資相對保守，并假設(shè)投資收益率保持不變?yōu)?％。R為退休年齡，Ω為期望死亡年齡，R歲的養(yǎng)老金消費為■,消費增長率為h，那么t歲時的消費為■。
因此退休期間的消費折現(xiàn)為退休時刻的價值就是：
■ (2)
3、個人帳戶的繳費率
按照以支定收的養(yǎng)老金繳費原則，可知■
養(yǎng)老金個人帳戶的繳費率為：■=482242÷5588126=8.63%
(二)改進后的個人帳戶模型
在現(xiàn)實中，繳費的時刻為投資起點，退休時刻為投資的終點，投資金額為■，投資期限為（R-t）。本文為了方便論述，假設(shè)退休時刻R為投資的起點，時間往回推移，繳費時刻t為投資的終點，投資金額和投資期限不變分別仍為■、（R-t），隨著t變化，期限（R-t）發(fā)生變化，而且（R-t）越大，對應的投資收益率也越高，即■。這樣每筆養(yǎng)老金繳費的收益率與對應的投資期限就形成了利率期限結(jié)構(gòu)。這里的收益率是以零息票債券的利率為基礎(chǔ)的即期利率.
1、繳費收入
選擇各類期限的投資工具。假設(shè)養(yǎng)老金繳費以年為計算單位，按照本文的參數(shù)設(shè)定,各筆繳費到退休時刻的間隔期限從42年起，然后逐年減少，直至只有1年。假設(shè)15- 42年的期限為長期，11-14年為中長期，7-10年為中期，3-6年為為中短期，1-2年為短期。在確定各類期限的投資工具同時，文章參考他人的研究數(shù)據(jù)設(shè)定不同期限投資的即期利率。
在15- 42年的長期內(nèi)，可把個人帳戶的養(yǎng)老金繳費投資于證券市場比如購買股票。股票投資的投機性強、風險性大，但同時變現(xiàn)靈活、收益豐厚。從歷史經(jīng)驗來看，長期內(nèi)股市的收益趨勢是向上的。根據(jù)《投資者的未來》的作者美國西格爾教授的統(tǒng)計結(jié)果，美國、日本、歐洲 的股市自1970年-2001年的30年內(nèi)，平均年復合增長率為10.86%。我國1990年創(chuàng)立股市以來， 1990年-2008年的18年期間，上證指數(shù)年均復合增長17.8%。由于我國股票市場建立時間短，投機性強，所以本文假設(shè)的股票收益率主要參考西格爾的數(shù)據(jù)。除了投資股市外，也可投資于規(guī)模巨大、投資回收期長和收益率也較好而風險較低的的國家基礎(chǔ)設(shè)施項目、重點建設(shè)項目。
對于11-14年的中長期，可選擇股票型基金、經(jīng)濟適用房建設(shè)等投資工具。股票型基金特點是以絕大部分比例投資成長型股票，通過承受高風險來爭取高收益。由于由專業(yè)投資機構(gòu)進行經(jīng)營投資，某種程度上能較好地規(guī)避股市的高風險并取得較好收益。美國的基金市場在過去的十年中，股票基金的收益率為8.97％。
當期限為7-10年的中期時，可選擇屬開放式基金的股債平衡基金、企業(yè)債券、金融債券、短期實業(yè)投資等等投資工具。美國過去十年的股債平衡基金的平均收益情況，收益率為7.44％。鑒于美國的資本市場較為成熟，收益率比國內(nèi)更有普遍性，所以本文暫參考美國的數(shù)據(jù)。
在3-6年的中短期，對投資的安全性和流動性要求更高。養(yǎng)老基金主要投向債券基金、國債、回購等品種。美國美國過去十年的債券基金收益率為5.92％。
投資期限只有1-2年時，這時臨近退休，可考慮選擇存款或購買相應期限的國債。貨幣市場基金、存款和國債的風險最小，收益率也最低。事實上，各時期內(nèi)短期的投資收益率變化較大，本文假設(shè)1-2年期的投資收益率為4%。
下表給出了各類型期限內(nèi)選擇的主要投資工具及模擬得到的若干個期限的投資收益率。 (表3)
設(shè)定各個期限的即期利率。幾個關(guān)鍵期限的即期利率如上表所示，又設(shè)各類型期限內(nèi)的各個期限的即期利率成線性分布，因此，得出不同期限的即期利率，如下表：（iR-t為一筆在t年的養(yǎng)老金繳費投資(R-t)個時期的零息票債券的即期利率，這個即期利率也是R為起點， t為終點的投資的即期利率，也即前面構(gòu)造的以R為起點的利率期限結(jié)構(gòu)中與期限 (R-t)對應的即期利率）。（表4）
繳費在退休時刻的價值。養(yǎng)老金繳費在退休時刻的價值總和為
■ (3)
把各參數(shù)的數(shù)值（包括各個期限的即期利率數(shù)值）代入上式，可得
■
2、養(yǎng)老金收入
退休后個人帳戶養(yǎng)老金的領(lǐng)取是剛性的，所以這時的投資是審慎和保守的。假設(shè)的投資收益率保持不變?yōu)?％。則退休期間的消費折現(xiàn)為退休時刻的價值是：
■ (4)
3、個人帳戶的繳費率
同樣地，按照以支定收的養(yǎng)老金繳費原則，可知＝，繳費率為：=482242÷16059335=3.00%
五、小結(jié)
下面把模型得出的數(shù)據(jù)進一步計算并用圖表5顯示，可以得到個人帳戶改進投資決策前和改進后在各方面的優(yōu)劣比較，上表清楚表明，改進的投資決策大大降低了繳費率。若繳費率維持原來的水平不變，則投資收益和月支付金額、支付期限都大大增加，可以有效地緩解因養(yǎng)老保險制度改革對統(tǒng)籌部分造成的支付壓力和應對人口老齡化對養(yǎng)老保險的沖擊。
六、結(jié)論
目前我國養(yǎng)老保險存在嚴重的支付危機。本文基于利率期限結(jié)構(gòu)理論制定個人帳戶的投資決策，由此得到改進后的投資決策比傳統(tǒng)的投資決策能獲取更高的投資收益，從而有效地緩解養(yǎng)老金的支付危機和應付人口老齡化的支付壓力。
