摘 要：在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用十分基礎(chǔ)和廣泛，是掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律和剖析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基本工具。而積分學(xué)作為定積分和不定積分的總稱，它是解決許多實(shí)際問題的重要工具，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，而且內(nèi)容非常的豐富。本文從積分學(xué)的基本思想談起，然后就積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用進(jìn)行分析，最后就積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用意義進(jìn)行說明。
關(guān)鍵詞：積分學(xué)；經(jīng)濟(jì)分析；研究
前言：積分學(xué)作為高等數(shù)學(xué)知識的重要基礎(chǔ)知識，也是學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的必備知識，積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的運(yùn)用增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的嚴(yán)密性和科學(xué)性，將經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法對經(jīng)濟(jì)學(xué)問題進(jìn)行分析，因此，非常有必要將數(shù)學(xué)中的積分學(xué)知識應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)分析中。
一、積分學(xué)的基本思想
積分學(xué)的最基本的概念是關(guān)于一元函數(shù)的定積分與不定積分。蘊(yùn)含在定積分概念中的基本思想是通過有限逼近無限。因此極限方法就成為建立積分學(xué)嚴(yán)格理論的基本方法。現(xiàn)在我們來舉一個求一個運(yùn)動物體所經(jīng)過路程的例子。
設(shè)速度函數(shù)V（t）已知，求運(yùn)動物體所經(jīng)過的路程也是上述兩大步驟：
（1）“局部求近似”：非均勻量近似于均勻量只有在微小局部才能成立。因此要處理這一非勻速變化的整體量，首先必須劃分時間區(qū)間為若干小時間區(qū)間，再在各小時間區(qū)間上以“勻”代“不勻”，因此，這一思想可以通過如下兩步來實(shí)現(xiàn)：
二、積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用剖析
利用積分學(xué)來研究和分析經(jīng)濟(jì)變量的變化問題是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個重要研究方法。下面就以積分學(xué)在解決最優(yōu)化問題、資金流量的現(xiàn)值問題、消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余問題以及求解原經(jīng)濟(jì)函數(shù)等問題的求解就積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用進(jìn)行剖析。
（一）最優(yōu)化問題
所以當(dāng)生產(chǎn)量為200個時，利潤最大，其中最大利潤為L(200)=39000（元）。
在這里應(yīng)用了定積分知識計算出了利潤的最大值，但并不是意味著多增加產(chǎn)量就必定增加利潤，只有合理安排生產(chǎn)量，才能取得最大的利潤，這是企業(yè)經(jīng)營管理者所必須明確的。
（二）資金流量的現(xiàn)值問題
如果某項(xiàng)投資的收益分若干期（通常是以一年為周期），那么每期期末的收益會有所不同。這種每期期末的收益就稱為“資金流量”（或“收益流量”）。假設(shè)各期的收益流量分別
（三）消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余問題
在經(jīng)濟(jì)管理中，一般而言，商品的價格越高，對商品的需求量相對就越小，相反，商品價格越低，需求就越大，顯然需求函數(shù)Q=f(P)是價格P的單調(diào)遞減函數(shù)。同時商品價格越高，供給就越多，相反，商品價格越低，商品供給就越少，可見供給函數(shù)Q= g(P)是價格P的單調(diào)遞增函數(shù)。
它是曲邊三角形的面積。
如果生產(chǎn)者以均衡價格P*出售某商品,而沒有以他們本來計劃的以較低的售價出售該商品, 由此所獲得的額外收入,稱它為生產(chǎn)者剩余。
同理分析可知:P*Q*是生產(chǎn)者實(shí)際出售商品的收入總額,是生產(chǎn)者按原計劃以較低價格售出商品所獲得的收入總額, 故生產(chǎn)者剩余為
它是曲邊三角形的面積。
（四）求解原經(jīng)濟(jì)函數(shù)的問題
由于不定積分是由邊際函數(shù)來求原函數(shù)，而定積分是用來求和式的極限。因此，在經(jīng)濟(jì)的管理中，由邊際函數(shù)求原函數(shù)，或求一個變上限的定積分，一般都采用不定積分來解決。如果求原函數(shù)在某個范圍的改變量，則采用定積分來求解。
三、積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用意義
筆者總結(jié)認(rèn)為，積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用意義主要體現(xiàn)在如下兩個方面：
第一、對企業(yè)經(jīng)營管理者而言，非常有必要將積分學(xué)作為分析工具，利用定積分知識對其各個經(jīng)濟(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行定量分析。這樣不僅可以給企業(yè)經(jīng)營管理者提供新的思路和視角，同時分析的數(shù)據(jù)結(jié)果可以作為企業(yè)經(jīng)營管理者制定企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的重要參考。因此，作為一個合格的企業(yè)經(jīng)營管理者，應(yīng)該掌握相應(yīng)的積分學(xué)分析方法，從而為科學(xué)的制定企業(yè)經(jīng)營決策方案提供可靠的理論支撐。
第二、在經(jīng)濟(jì)日益發(fā)達(dá)的今天，高等數(shù)學(xué)積分學(xué)的地位也與日俱增，隨著養(yǎng)老金、貸款、企業(yè)分配、醫(yī)療保險、市場需求等一系列金融問題越來越多地進(jìn)入人們的日常生活，而利用積分學(xué)的知識可以很好的幫助我們?nèi)ソ鉀Q各種相關(guān)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題，顯而易見，積分學(xué)將在我們的日常經(jīng)濟(jì)生活中發(fā)揮著日益重要的作用。
四、結(jié)語
積分學(xué)不僅推動了化學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)以及工程學(xué)等自然科學(xué)的進(jìn)步，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中也得到了廣泛的應(yīng)用，而且其應(yīng)用有效的促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的發(fā)展。總之，積分學(xué)作為一門歷史悠久而又不斷發(fā)展進(jìn)步的科學(xué)理論，其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用將越來越重要。相信，隨著數(shù)學(xué)的不斷進(jìn)步，積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用必定會呈現(xiàn)前所未有的發(fā)展態(tài)勢。
