摘要：本文基于MATLAB軟件運用遺傳算法對最小二乘支持向量機進行參數(shù)估計，并在利用SPSS軟件對相關財務指標進行正態(tài)分布測試和平均值檢驗以及非參數(shù)檢驗的基礎上，建立財務危機預測模型。通過實證研究證明用遺傳算法估計參數(shù)所建立的最小二乘向量機財務危機預測模型具有較高的預測準確率。
關鍵詞：制造業(yè)上市公司 遺傳算法 財務危機預警 實證研究
一、引言
企業(yè)財務活動體現(xiàn)了企業(yè)再生產過程中的資金運動，反映了企業(yè)同各個方面的經(jīng)濟關系。隨著我國市場經(jīng)濟體制改革的深化和資本市場的快速發(fā)展，經(jīng)濟領域中的復雜性、不確定性日益凸顯，尤其是2008年全球金融危機的發(fā)生，再次告誡管理者，及時、準確地預測企業(yè)的財務危機并加以提早化解危機，才能維持企業(yè)經(jīng)營以至于宏觀經(jīng)濟的穩(wěn)定與健康。為了能夠及時準確地對公司未來財務情況進行預測，國內外專家學者進行了一系列的模型設計與應用的嘗試。早期建立的模型主要是傳統(tǒng)統(tǒng)計類統(tǒng)計模型，主要代表是Fitzpatrick、Beaver（2006）的一元判別分析模型；Altman的多元判別分析模型；Ohlson的Logit回歸模型；Theodossiou的累積求和模型。然而這些傳統(tǒng)統(tǒng)計類預警模型一般都沒有突破線形判別方法的局限性，且無動態(tài)學習和調整功能。
近年來由于計算機技術的發(fā)展，出現(xiàn)了一些新興的人工智能型財務預警模型，代表有Frydman（2007）等用決策樹進行了財務危機預警模型研究，Odom、Coats & Fant、Charalambous etc.人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型；Franeis EH將粗集理論應用于財務危機預警模型；Vapnik（2005）等首先提出支持向量機（Support Vector Machine，SVM）技術。
我國理論界對財務危機預警模型的研究起步比較晚，始于吳世農和黃世忠的Fisher 判別分析財務危機預警模型。此后，對財務危機預警模型的研究逐漸興起，各種傳統(tǒng)統(tǒng)計模型以及智能模型也逐步被引進關于財務危機模型的研究當中。楊淑娥、黃禮借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡，對120 家上市公司的截面財務指標作為建模樣本，進行了財務危機預警模型的研究；張華倫、孫毅提出了一種基于粗集——模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的模型，并給出相應的算法；李賀、馮天謹（2005）運用SVM 模型，對我國煙酒行業(yè)50 家上市公司連續(xù) 3年的財務數(shù)據(jù)進行了實證研究。
研究表明：遺傳算法具有較高的預測準確率，最小二乘支持向量機能將非線性的模型很好地轉化為一維線性求極值的問題，實現(xiàn)了二維以及多維規(guī)劃問題的簡便實現(xiàn)途徑。本文即基于遺傳算法，結合最小二乘向量機，運用MATLAB語言，實現(xiàn)對我國制造業(yè)上市公司的財務危機預警。
二、理論基礎
（一） LS-SVM模型的原理
最小二乘支持向量機模型（LS-SVM模型）能夠將二維規(guī)劃問題轉化為一維求極值問題。其模型為{（xi，yi ）xi=l，2，3...n}。當輸入xi就有一個yi與之對應。其中xi為被預測公司的財務指標數(shù)據(jù)，yi為預測出的公司狀態(tài)，其只有兩個結果。其中yi=+1代表財務困境公司。yi=-1代表公司財務運行健康。最小二乘支持向量機模型就是要建立這樣的一個分類模型：
f（x）=sgn[wTφ（x）+b] （1）
利用LS-SVM模型進行降維轉化為如下的優(yōu)化問題：
min （2）
遺傳算法轉化得到的表達式為:
f（x）=sgn ■aiyi（xi，x）+b （3）
最終求出的f（x）的只能取+1或-1。對本文來說，當 f（x）=+1時，其預測對應的是ST公司，當f（x）=-1時，對應健康公司。
（二）遺傳算法原理
遺傳算法的基本原理是隨機產生一個符合該問題的初始個體，構成此問題的搜索空間，適應度函數(shù)根據(jù)該問題的適應度把適應度高的個體遺傳到下一代，經(jīng)過若干次的優(yōu)化直到達到所要求的適應度。
三、實證分析
（一）樣本選取
國內目前對財務困境的研究，一般都是將ST公司視為財務困境公司，但ST公司是盈利能力方面出了問題，并不意味著ST公司的現(xiàn)金流不足以履行償還義務或違約。因此，ST公司并不等于財務困境公司。本文所使用的財務數(shù)據(jù)均是采用2005-2010年我國制造企業(yè)首次被ST的上市公司的財務報告。而這些被ST的上市公司原因是最近兩個會計年度的審計結果顯示的凈利潤均為負值的上市公司。這樣剔除了由于其他原因而引起的ST，保證了數(shù)據(jù)的可靠性。而正是因為兩年連續(xù)虧損后才在下一年被ST，所以選取這些公司被ST前第三年的財務數(shù)據(jù)才更具預測價值。例如2008年被首次ST的上市公司應該采用其2005年的財務數(shù)據(jù)。其中選取2005-2009年首次被ST的上市公司以及配對健康公司財務數(shù)據(jù)作為訓練集用以提煉高預測度的財務指標和模型參數(shù)。配對健康公司指與ST公司同一年、規(guī)模大小相同、處于同一行業(yè)未被ST的上市公司，本文訓練集有140家上市公司，其中ST公司70家，配對健康公司70家。選取2010年首次被ST的上市公司以及配對健康公司作為測試集，用來測試預測模型的準確率。測試共46家上市公司的財務數(shù)據(jù)，其中23家2010年首次被ST的上市公司，23家配對健康公司。因為選取的都是首次被特別處理的公司，因此沒有重復的公司，健康公司也不重復，這就降低了財務指標的高相關性。
（二）指標設置
本文在充分考慮財務指標之間互斥、敏感，以及財務指標可操作的基礎上選取的指標體系如表1所示。
（三）指標的選取
1.利用SPSS軟件對25個財務指標進行正態(tài)性檢驗。在SPSS軟件中對指標數(shù)據(jù)進行柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫單樣本正態(tài)分布檢驗。對于符合正態(tài)檢驗的財務指標進行T檢驗，對不符合正態(tài)分布的指標數(shù)據(jù)進行兩獨立樣本曼-惠特尼方法非參數(shù)檢驗。
（1）對于柯爾莫哥洛夫-斯米諾夫單樣本正態(tài)分布檢驗。Shapiro-Wilk中Sig.值≥0.05為不符合正態(tài)分布檢驗的指標。因此，排除營業(yè)收入現(xiàn)金含量、資產負債率、固定資產比率等指標。（2）對符合正態(tài)分布的指標進行T檢驗。進行T檢驗目的就是驗證ST公司與配對健康公司算數(shù)平均值是否相等。其中方差方程的 Levene 檢驗中Sig＞0.05，均值方程的 t 檢驗中Sig.（雙側）＜0.05的指標才符合均值相等。
2.對不符合正態(tài)分布的指標數(shù)據(jù)進行兩獨立樣本曼-惠特尼方法非參數(shù)檢驗。判斷ST公司和配對健康公司算數(shù)平均值是否相等。漸近顯著性（雙側）＜0.05才能達到差異顯著性。該檢驗排出的指標如下：銷售毛利率、管理費用率、存貨周轉率、凈利潤現(xiàn)金含量、營業(yè)收入現(xiàn)金含量、固定資產比率、長期借款/總資產、長期負債/股東權益。
經(jīng)過上述檢驗，最終提取了16個財務指標。即凈資產收益率、資產凈利率、凈利潤/營業(yè)總收入、財務費用率、流動比率、速動比率、產權比率、經(jīng)營凈現(xiàn)金流量/流動負債、現(xiàn)金流動負債比率、營業(yè)收入增長率、凈利潤增長率、總資產增長率、股東權益相對年初增長率、應收賬款周轉率、總資產周轉率、資產負債率。
3.利用SPSS軟件進行相關性檢驗。剔除出相關性較大的指標，保留具有代表性的指標。使得提取預測模型在保持原有預測準確性的基礎上更加簡潔。相關矩陣檢驗相關性具體判斷標準如表4。
本文取相關程度為微弱相關。即|r|<0.3。
經(jīng)過相關性檢驗，最終確定選取了9個財務指標作為預測模型的基本指標。
四、模型的實現(xiàn)及其處理結果
利用遺傳算法對最小二乘支持向量機模型進行參數(shù)優(yōu)化：對支持向量機進行編碼并確定初始值。本文的種群大小為訓練集140，測試集46。交叉概率確定為0.9。變異概率為0.01。（1）隨機生成初始群。（2）多次重復執(zhí)行遺傳算法程序：選擇、交叉、變異。群體經(jīng)過多次的上述過程，使得參數(shù)值不斷接近最優(yōu)解。（3）對得到的最優(yōu)解進行解碼。經(jīng)過遺傳算法得出的最有參數(shù)估計訓練集gam=109.996922，sig2=35 529.6223，c=0.83473643，測試集為：c=0.81982413，sigma2= 9 976.1245。（4）將得到的參數(shù)值代入（3）式最小二乘支持向量機模型得到f（x）。其中f（x）只能得到兩個值。即 f（x）只能得到+1或-1。
運算得到的預測準確率如表6所示。
五、結論
本文利用我國上市公司公開披露的財務報告為研究資料，提取財務指標為最小二乘支持向量機模型（LS-SVM模型）的自變量。利用遺傳算法對LS-SVM模型進行參數(shù)的估計，得到的LS-SVM模型作為財務困境的預測模型。經(jīng)過上述研究證明了該模型對財務危機有較強的敏感性。實證分析的結果如下：
1.經(jīng)過實證研究，遺傳算法估計參數(shù)得到最小二乘支持向量得到的預測模型有較高的預測準確率。同時也能證明現(xiàn)階段我國上市公司對于企業(yè)財務信息的披露能夠很大程度上預測出企業(yè)發(fā)生財務危機信息的可能性，這對于廣大投資者來說該模型有較大的現(xiàn)實意義。
2.用遺傳算法隨機生成財務指標的數(shù)據(jù)組如初始數(shù)據(jù)等能夠避免由于人工分組導致的人為誤差。
3.隨著運算指標數(shù)據(jù)的增加其所預測的準確率就越大。本文采用140家上市公司財務指標數(shù)據(jù)估計參數(shù)得到的財務預測模型預測準確率要大于測試集46家上市公司財務數(shù)據(jù)估計參數(shù)得到的財務危機模型預測準確率。J
（注：本文系國家軟科學基金項目，項目編號：2010GXQ5D321；山西省軟科學資助項目得階段性成果，項目編號：2012041071-02）
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